Subgroups — #17188179

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763380	—	2	1	no	—
12	#11763249	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587500	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587500	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763067	—	2	2	no	—
20	#11763050	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762819	—	2	1	no	—
23	#11762613	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762613	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762610	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²⋊#63214	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
29	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#137	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#137	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
38	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#137	—	2	16	no	—
50	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587630	—	4	1	no	—
72	#10587622	—	4	1	no	—
73	#10587621	—	4	2	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587500	—	2	8	no	—
81	#10587500	—	2	4	no	—
82	#10587498	—	2	4	no	—
83	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587488	—	2	1	no	—
85	#10587487	—	2	4	no	—
86	#10587483	—	2	2	no	—
87	C₂×#63214	—	2	2	no	—
88	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
90	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
124	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
125	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
131	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
132	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#63225	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	Dic₆₈	—	2	2	no	—
149	Dic₆₈	—	2	2	no	—
150	Dic₆₈	—	4	2	no	—
151	#63214	—	2	2	no	—
152	#63214	—	2	2	no	—
153	#33525	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
186	Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	8	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#578	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#510	—	17	1	no	—
195	C₂²×Q₃₂	—	17	1	no	—
196	#3059	—	17	1	no	—
197	#2189	—	17	4	no	—
198	#2188	—	17	4	no	—
199	#2141	—	17	1	no	—
200	#2138	—	17	1	no	—
201	#2113	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
218	#578	—	2	4	no	—
219	#578	—	2	4	no	—
220	C₂×#137	—	2	1	no	—
221	C₂×#137	—	2	2	no	—
222	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#536	—	34	1	no	—
229	#510	—	34	4	no	—
230	C₂×Q₃₂	—	17	4	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
232	C₂×Q₃₂	—	34	4	no	—
233	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
234	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
236	#470	—	34	2	no	—
237	#467	—	17	4	no	—
238	#427	—	17	1	no	—
239	#419	—	34	1	no	—
240	#358	—	17	2	no	—
241	#358	—	17	4	no	—
242	#357	—	17	2	no	—
243	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3417	1	2	yes	—
249	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	4	1	no	—
255	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
260	#137	—	2	8	no	—
261	#137	—	2	16	no	—
262	#135	—	2	4	no	—
263	#135	—	2	4	no	—
264	#135	—	2	2	no	—
265	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#131	—	2	2	no	—
282	#131	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	68	1	no	—
288	#124	—	68	1	no	—
289	#123	—	68	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	1	no	—
292	Q₃₂	—	34	8	no	—
293	Q₃₂	—	34	4	no	—
294	SD₃₂	—	34	4	no	—
295	M₃₂	—	34	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
299	#107	—	17	2	no	—
300	#106	—	34	1	no	—
301	#103	—	34	4	no	—
302	C₁₇	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	16	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
324	C₂×Q₈	#63228	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	#63228	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#63228	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	8	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	4	no	—
341	Q₁₆	—	34	2	no	—
342	Q₁₆	—	34	2	no	—
343	Q₁₆	—	68	2	no	—
344	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	SD₁₆	—	2	8	no	—
347	SD₁₆	—	2	4	no	—
348	D₈	—	2	1	no	—
349	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
363	C₄²	—	68	1	no	—
364	C₁₆	—	34	2	no	—
365	C₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	68	2	no	—
377	Q₈	—	68	2	no	—
378	Q₈	—	136	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#10587639	1	2	yes	—
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#11762943	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	136	2	no	—
416	C₄	—	136	2	no	—
417	C₄	#11762943	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	2	no	—
423	C₂	C₂×#11762943	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14541935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63228
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763249	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587500	C₂	semidirect
3. #14538439	C₂	semidirect
4. #14530724	C₂	semidirect
5. #14530718	C₂	semidirect
6. #14530504	C₂	semidirect
7. #14530491	C₂	semidirect
8. #14530398	C₂	semidirect
302. C₁₇	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763249	2
C₂²×#10587500	2
#14538439	2
#14530724	2
#14530718	2
#14530504	2
#14530491	2
#14530398	2
C₂×C₁₇×#578	2
#33525	17