Subgroups — #17188187

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
13	#11763610	—	2	4	no	—
14	#11763610	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763387	—	2	1	no	—
22	#11763239	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763052	—	2	2	no	—
29	#11763047	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762810	—	2	1	no	—
33	#11762614	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762611	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#509	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
48	#10587691	—	2	8	no	—
49	#10587691	—	4	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	4	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	#10587625	—	4	2	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	C₂×#63229	—	2	2	no	—
70	#10587618	—	2	8	no	—
71	C₂×#63228	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	4	1	no	—
75	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587598	—	2	4	no	—
77	#10587598	—	2	4	no	—
78	#10587597	—	2	16	no	—
79	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587590	—	2	2	no	—
83	#10587590	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63219	—	2	1	no	—
86	#10587587	—	2	2	no	—
87	#10587587	—	2	2	no	—
88	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
92	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587506	—	2	2	no	—
95	#10587503	—	2	2	no	—
96	#10587500	—	2	2	no	—
97	#10587499	—	2	2	no	—
98	#10587498	—	2	2	no	—
99	#10587497	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	1	no	—
101	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63214	—	2	2	no	—
103	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	#63254	—	2	8	no	—
127	#63254	—	4	8	no	—
128	#63254	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
144	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
145	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	#63229	—	2	8	no	—
156	#63228	—	2	8	no	—
157	#63227	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	#63225	—	4	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₆₈	—	2	1	no	—
164	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₁₃₆	—	2	1	no	—
166	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63219	—	2	4	no	—
168	#63218	—	2	4	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	#63214	—	2	1	no	—
173	#63214	—	2	1	no	—
174	#33526	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	16	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	16	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	16	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#3622	—	2	2	no	—
223	C₂×#576	—	17	1	no	—
224	C₂×#509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#508	—	17	1	no	—
226	#3061	—	17	1	no	—
227	#2189	—	17	2	no	—
228	#2187	—	17	2	no	—
229	#2186	—	17	2	no	—
230	#2184	—	17	2	no	—
231	#2139	—	17	1	no	—
232	C₂×#357	—	17	1	no	—
233	#2113	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
260	#576	—	34	4	no	—
261	#576	—	34	4	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
264	C₂×#135	—	17	2	no	—
265	C₂×#135	—	17	1	no	—
266	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#131	—	17	1	no	—
270	#537	—	34	1	no	—
271	#509	—	2	4	no	—
272	#508	—	34	4	no	—
273	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
274	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
275	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
276	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
277	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
279	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
281	#468	—	34	2	no	—
282	#467	—	17	2	no	—
283	#466	—	17	2	no	—
284	C₂×#107	—	17	1	no	—
285	#417	—	34	1	no	—
286	#358	—	17	2	no	—
287	#357	—	17	2	no	—
288	#357	—	17	2	no	—
289	#357	—	17	2	no	—
290	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3416	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	4	2	no	—
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	1	no	—
306	C₂×#41	—	68	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
313	#135	—	2	2	no	—
314	#135	—	2	2	no	—
315	#135	—	17	4	no	—
316	#135	—	34	4	no	—
317	#135	—	34	4	no	—
318	#135	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
324	C₂×D₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	17	1	no	—
327	C₂×D₈	—	34	2	no	—
328	C₂×D₈	—	34	4	no	—
329	C₂×D₈	—	34	4	no	—
330	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
331	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#131	—	34	2	no	—
334	#131	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	68	1	no	—
343	#121	—	68	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	Q₃₂	—	34	2	no	—
346	SD₃₂	—	2	4	no	—
347	SD₃₂	—	34	2	no	—
348	SD₃₂	—	34	2	no	—
349	D₁₆	—	2	4	no	—
350	D₁₆	—	34	2	no	—
351	M₃₂	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	#107	—	17	2	no	—
357	#107	—	34	1	no	—
358	#103	—	34	2	no	—
359	#102	—	34	2	no	—
360	C₁₇	#33526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	68	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	8	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	68	4	no	—
370	#41	—	68	8	no	—
371	#41	—	68	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	68	2	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	8	no	—
388	C₂×D₄	—	68	2	no	—
389	C₂×D₄	—	68	16	no	—
390	C₂×D₄	—	68	2	no	—
391	C₂×D₄	—	68	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	2	1	no	—
399	Q₁₆	—	2	1	no	—
400	Q₁₆	—	17	2	no	—
401	Q₁₆	—	34	1	no	—
402	SD₁₆	—	4	2	no	—
403	SD₁₆	—	34	8	no	—
404	SD₁₆	—	34	4	no	—
405	D₈	—	2	2	no	—
406	D₈	—	2	1	no	—
407	D₈	—	2	1	no	—
408	D₈	—	2	4	no	—
409	D₈	—	17	2	no	—
410	D₈	—	34	8	no	—
411	D₈	—	34	1	no	—
412	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₁₆	—	2	2	no	—
428	C₁₆	—	34	1	no	—
429	C₁₆	—	34	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	16	1	no	—
434	C₂³	—	16	1	no	—
435	C₂³	—	272	2	no	—
436	C₂³	—	272	2	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	68	8	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	34	2	no	—
444	Q₈	—	34	2	no	—
445	Q₈	—	68	1	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	272	2	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	34	2	no	—
455	D₄	—	34	2	no	—
456	D₄	—	68	8	no	—
457	D₄	—	68	8	no	—
458	D₄	—	68	4	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	272	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	34	2	no	—
475	C₈	#10587623	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	16	4	no	—
487	C₂²	—	272	8	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	136	1	no	—
493	C₂²	—	136	1	no	—
494	C₂²	#11762941	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#11762941	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	—	68	2	no	—
507	C₂	—	136	2	no	—
508	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14541924	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14541930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33526
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763610	C₂	semidirect
2. C₂×#11763239	C₂	semidirect
3. #14538450	C₂	semidirect
4. #14530721	C₂	semidirect
5. #14530711	C₂	semidirect
6. #14530704	C₂	semidirect
7. #14530694	C₂	semidirect
8. #14530497	C₂	semidirect
9. C₂×#11762610	C₂	semidirect
10. #14530399	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#509	C₂	semidirect
23. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
29. #11763047	C₂²	semidirect
30. #11763042	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
33. #11762614	C₂²	semidirect
34. #11762611	C₂²	semidirect
35. #11762610	C₂²	semidirect
36. #11762610	C₂²	semidirect
37. #11762588	C₂²	semidirect
38. #11762588	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
62. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
83. #10587590	D₄	semidirect
224. C₂×#509	D₁₇	semidirect
266. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#33526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763610	2
C₂×#11763239	2
#14538450	2
#14530721	2
#14530711	2
#14530704	2
#14530694	2
#14530497	2
C₂×#11762610	2
#14530399	2
C₂×C₁₇×#509	2
#33526	17