Subgroups — C₂×#14530746 #17188261

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530746	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
10	#11763626	—	2	2	no	—
11	#11763626	—	2	2	no	—
12	#11763626	—	2	2	no	—
13	#11763626	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763245	—	2	2	no	—
21	#11763245	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587498	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587498	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587498	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587498	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587497	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762624	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762615	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762593	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#472	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	#10587697	—	2	4	no	—
42	#10587697	—	2	4	no	—
43	#10587697	—	4	2	no	—
44	#10587697	—	4	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂×#63254	—	4	2	no	—
47	C₂×#63254	—	4	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587595	—	2	4	no	—
72	#10587595	—	2	8	no	—
73	#10587595	—	2	8	no	—
74	#10587595	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₆₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587590	—	2	4	no	—
86	#10587590	—	2	4	no	—
87	#10587590	—	2	1	no	—
88	#10587590	—	2	1	no	—
89	#10587590	D₄	1	2	yes	—
90	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63219	—	2	2	no	—
93	C₂×#63219	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#108	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
97	#10587498	—	2	8	no	—
98	#10587498	—	2	4	no	—
99	#10587497	—	2	4	no	—
100	#10587483	—	2	1	no	—
101	#10587483	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63214	—	2	1	no	—
103	C₂×#63214	—	2	1	no	—
104	C₂×#63214	—	2	1	no	—
105	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#41×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
110	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
128	#63254	—	4	8	no	—
129	#63254	—	4	8	no	—
130	#63254	—	4	4	no	—
131	#63254	—	4	4	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
151	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
152	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
155	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
156	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
162	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	Dic₆₈	—	2	8	no	—
174	Dic₆₈	—	2	2	no	—
175	Dic₆₈	—	2	1	no	—
176	Dic₆₈	—	2	2	no	—
177	Dic₆₈	—	2	2	no	—
178	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	D₁₃₆	—	2	1	no	—
181	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#63219	—	2	8	no	—
183	#63219	—	2	2	no	—
184	#63219	—	2	2	no	—
185	#63214	—	2	2	no	—
186	#63214	—	2	2	no	—
187	C₂×#2193	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
204	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	8	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#578	—	17	1	no	—
241	C₂×#509	—	17	1	no	—
242	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
243	C₂×#472	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2193	—	17	8	no	—
245	C₂×#362	—	17	1	no	—
246	C₂×#359	—	17	1	no	—
247	C₂×#350	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
268	#578	—	17	4	no	—
269	#578	—	34	2	no	—
270	#578	—	34	2	no	—
271	#578	—	34	2	no	—
272	C₂×#137	—	34	2	no	—
273	C₂×#137	—	34	1	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
275	C₂×#135	—	17	1	no	—
276	C₂×#135	—	34	1	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#509	—	17	4	no	—
282	#509	—	34	2	no	—
283	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
284	C₂×SD₃₂	—	34	2	no	—
285	C₂×SD₃₂	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₃₂	—	34	1	no	—
287	C₂×D₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
290	#472	—	2	2	no	—
291	#472	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
292	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#100	—	2	1	no	—
294	#362	—	17	4	no	—
295	#359	—	17	4	no	—
296	#350	—	17	4	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2193	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
305	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
307	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	1	no	—
310	C₂×#41	—	68	2	no	—
311	C₂×#41	—	68	1	no	—
312	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	#137	—	34	8	no	—
318	#137	—	34	4	no	—
319	#137	—	34	8	no	—
320	#137	—	34	4	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
323	#135	—	17	2	no	—
324	#135	—	17	2	no	—
325	#135	—	34	4	no	—
326	#135	—	34	4	no	—
327	#135	—	34	1	no	—
328	#135	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
342	C₂×D₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₈	—	4	1	no	—
348	C₂×D₈	—	17	1	no	—
349	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	#131	—	2	1	no	—
351	#131	—	2	1	no	—
352	#131	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	SD₃₂	—	34	8	no	—
360	SD₃₂	—	34	4	no	—
361	D₁₆	—	34	4	no	—
362	M₃₂	—	17	2	no	—
363	M₃₂	—	34	1	no	—
364	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
366	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
368	#108	—	2	1	no	—
369	#108	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	#100	—	2	4	no	—
371	C₁₇	C₂×#2193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	4	1	no	—
373	#41	—	2	1	no	—
374	#41	—	2	1	no	—
375	#41	—	34	8	no	—
376	#41	—	34	2	no	—
377	#41	—	34	2	no	—
378	#41	—	68	4	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	8	no	—
381	#41	—	68	4	no	—
382	#41	—	68	4	no	—
383	#41	—	68	1	no	—
384	#41	—	68	1	no	—
385	#41	#63228	1	2	yes	—
386	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
399	C₂×Q₈	#63228	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×D₄	—	68	1	no	—
410	C₂×D₄	#63228	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	17	4	no	—
418	Q₁₆	—	17	2	no	—
419	Q₁₆	—	34	8	no	—
420	Q₁₆	—	34	2	no	—
421	Q₁₆	—	34	2	no	—
422	Q₁₆	—	34	1	no	—
423	Q₁₆	—	34	2	no	—
424	SD₁₆	—	4	4	no	—
425	SD₁₆	—	34	8	no	—
426	SD₁₆	—	34	2	no	—
427	SD₁₆	—	34	2	no	—
428	D₈	—	2	2	no	—
429	D₈	—	2	2	no	—
430	D₈	—	4	4	no	—
431	D₈	—	4	1	no	—
432	D₈	—	4	1	no	—
433	D₈	—	17	2	no	—
434	D₈	—	34	1	no	—
435	M₁₆	—	2	1	no	—
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	4	1	no	—
440	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₁₆	—	34	2	no	—
452	C₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	1	no	—
456	C₂³	—	8	1	no	—
457	C₂³	—	16	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	#10587635	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	1	no	—
461	Q₈	—	34	4	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	68	8	no	—
464	Q₈	—	68	2	no	—
465	Q₈	—	68	1	no	—
466	Q₈	—	68	2	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	C₂×#63228	1	2	yes	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	2	1	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	8	1	no	—
475	D₄	—	8	1	no	—
476	D₄	—	34	2	no	—
477	D₄	—	68	8	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	68	2	no	—
480	D₄	—	68	1	no	—
481	D₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587635	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
502	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
503	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	16	2	no	—
510	C₂²	—	16	2	no	—
511	C₂²	—	16	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	#11762942	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11762942	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	#11762942	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11762942	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	16	2	no	—
528	C₂	—	136	2	no	—
529	C₂	#14530746	1	2	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#11762942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762942
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#447
hypercenter	C₂×#472	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2193
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763626	C₂	semidirect
2. C₂×#11763245	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587498	C₂	semidirect
4. #14530746	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762624	C₂	semidirect
6. C₂×#11762615	C₂	semidirect
7. C₂×#11762593	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#472	C₂	semidirect
13. #11763626	C₂²	semidirect
21. #11763245	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
29. #11762624	C₂²	semidirect
30. #11762615	C₂²	semidirect
31. #11762593	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#472	C₂²	semidirect
243. C₂×#472	D₁₇	semidirect
291. #472	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂×C₁₇	#2193	semidirect
371. C₁₇	C₂×#2193	semidirect
529. C₂	#14530746	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763626	2
C₂×#11763245	2
C₂²×#10587498	2
#14530746	2
C₂×#11762624	2
C₂×#11762615	2
C₂×#11762593	2
C₂×C₁₇×#472	2
C₂×#2193	17

Subgroups — C2×#14530746 #17188261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530746 #17188261