Finite Group Databasebeta

← #17188420

Subgroups — #17188420

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14530422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763644C2211yescharacteristic
17#137×D17—21no—
18#11763552C2211yescharacteristic, complemented
19#11763548—21no—
20#11763541—21no—
21#11763528—21no—
22#11763521—21no—
23#11763490C2211yescharacteristic, complemented
24#11763489C2211yescharacteristic, complemented
25#11763467—21no—
26#11763446—21no—
27#11763428—21no—
28#11763423—21no—
29#11763423—21no—
30#11763394—21no—
31#11763393—21no—
32#11763379C2211yescharacteristic
33#11763374—21no—
34#11763374C2211yescharacteristic
35#11763315—21no—
36#11763315—21no—
37#11763315C2211yescharacteristic
38#11763000—21no—
39#11763000C2211yescharacteristic
40#11762999C2211yescharacteristic
41#11762997—21no—
42#11762997C2211yescharacteristic
43#11762996C2211yescharacteristic
44#11762995—21no—
45#11762995—21no—
46#11762995C2211yescharacteristic
47#11762995C2211yescharacteristic
48#11762993—21no—
49#11762990—21no—
50#11762989C2211yescharacteristic
51#11762987C2211yescharacteristic
52#11762986C2211yescharacteristic
53#11762824—21no—
54#11762790C2211yescharacteristic
55#11762781—21no—
56#11762781—21no—
57#11762781C2211yescharacteristic
58#11762781C2211yescharacteristic
59#11762604C2211yescharacteristic, complemented
60#11762603C2211yescharacteristic, complemented
61#11762603C2211yescharacteristic, complemented
62#11762600C2211yescharacteristic, complemented
63#11762598C2211yescharacteristic, complemented
64#11762597C2211yescharacteristic, complemented
65#11762596C2211yescharacteristic, complemented
66#11762596C2211yescharacteristic, complemented
67#11762595C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C17×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C17×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C17×#455C2211yescharacteristic
72C17×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C17×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C17×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C17×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
78#10587697—21no—
79#10587697—41no—
80#41×D17—21no—
81#41×D17—41no—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
83#10587691—21no—
84#10587691—21no—
85#10587691—41no—
86#10587691C2311yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254C2311yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124C2311yescharacteristic
98C17×#120—21no—
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C17×#120—21no—
102C17×#120C2311yescharacteristic
103C17×#120C2311yescharacteristic
104#10587639—21no—
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587639D411yescharacteristic, complemented
108#10587639D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587637—21no—
111#10587633—21no—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114Q8×Dic17—21no—
115#10587630—21no—
116#10587630D411yescharacteristic, complemented
117#10587628—21no—
118#10587626—21no—
119#10587626—41no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587625—41no—
126#10587625—41no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587623—21no—
130#10587623—21no—
131#10587623C2311yescharacteristic
132#10587622—21no—
133#10587622C2311yescharacteristic
134#10587621—21no—
135#10587621—21no—
136#10587621—21no—
137#10587621C2311yescharacteristic
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—41no—
142#10587604—41no—
143Q16×D17—41no—
144#10587601—41no—
145SD16×D17—41no—
146#10587595—21no—
147M16×D17—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572D411yescharacteristic, complemented
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—41no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—41no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568D411yescharacteristic, complemented
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—41no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—41no—
188#10587563—21no—
189#10587563—21no—
190#10587563—21no—
191#10587563—21no—
192#10587563D411yescharacteristic, complemented
193#10587563D411yescharacteristic, complemented
194#10587562—21no—
195C4×D68—21no—
196#10587558—21no—
197#10587558D411yescharacteristic, complemented
198#10587555D411yescharacteristic, complemented
199C4×Dic34—21no—
200C4×Dic34—21no—
201C17×#104—21no—
202C17×#100C2311yescharacteristic
203C17×#99—21no—
204C17×#99—21no—
205C17×#99C2311yescharacteristic
206C17×#99C2311yescharacteristic
207#10587508—21no—
208#10587505—21no—
209#10587505—21no—
210#10587505C2311yescharacteristic
211#10587505C2311yescharacteristic
212#10587504C2311yescharacteristic
213#10587496—21no—
214#10587495—21no—
215#10587477—21no—
216#10587477—21no—
217#10587477—21no—
218#10587477—21no—
219#10587477—21no—
220#10587477—21no—
221#10587476—21no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C24×C17C2×D411yescharacteristic
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225#41×C17—21no—
226#41×C17—41no—
227C2×Q8×C17—21no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—41no—
238C2×D4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—41no—
257C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—41no—
266C22×Dic17—41no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63256—21no—
271Q8×D17—21no—
272Q8×D17—41no—
273Q8×D17—41no—
274Q8×D17—41no—
275#63254—21no—
276#63254—41no—
277#63254—41no—
278#63254—41no—
279#63254—41no—
280#63254—41no—
281#63254—41no—
282#63254—41no—
283#63254—41no—
284#63254—41no—
285#63254—41no—
286#63254—41no—
287#63254—41no—
288#63254—41no—
289#63254—81no—
290#63254—81no—
291D4×D17—21no—
292D4×D17—41no—
293D4×D17—41no—
294D4×D17—41no—
295D4×D17—41no—
296#63252—21no—
297#63252—41no—
298#63252—41no—
299#63252—41no—
300#63252—41no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—41no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—41no—
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34—21no—
313C2×Dic34—21no—
314C2×Dic34—41no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317Q16×C17—41no—
318SD16×C17—41no—
319M16×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—41no—
331C22⋊C4×C17—41no—
332C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
334C42×C17—21no—
335C42×C17C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—21no—
347C22⋊Dic17—41no—
348C22⋊Dic17—41no—
349C22⋊Dic17—41no—
350C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
352#63231—41no—
353#63231—41no—
354#63230—41no—
355#63229—41no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364#63227—41no—
365#63227—41no—
366#63227—41no—
367C4⋊Dic17—21no—
368C4⋊Dic17—21no—
369C4⋊Dic17—21no—
370C4⋊Dic17—21no—
371C4⋊Dic17—21no—
372C4⋊Dic17—41no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—21no—
377#63225—21no—
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—41no—
384#63225—41no—
385#63225—41no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—41no—
392C4×Dic17—41no—
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394#63223—21no—
395Dic68—41no—
396#63219—41no—
397#63218—41no—
398C8×D17—41no—
399#33555—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—81no—
407C23×C17—81no—
408C23×C17C22×D411yescharacteristic
409C23×C17C22×D411yescharacteristic
410C22×D17—21no—
411C22×D17—21no—
412C22×D17—21no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—81no—
416C22×D17#12011yescharacteristic
417Q8×C17—21no—
418Q8×C17—41no—
419Q8×C17—81no—
420D4×C17—21no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17—81no—
426D4×C17—81no—
427D4×C17—81no—
428D4×C17—81no—
429D4×C17—82no—
430D4×C17—161no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C22⋊D17—41no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—81no—
453C22⋊D17—81no—
454C22⋊D17—81no—
455C22⋊D17—81no—
456C22⋊D17—81no—
457C22⋊D17—81no—
458C22⋊D17—82no—
459C22⋊D17—161no—
460C22⋊D17—161no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—81no—
481C2×Dic17—81no—
482C2×Dic17—81no—
483C2×Dic17#12011yescharacteristic
484C2×Dic17#12011yescharacteristic
485C2×Dic17#12011yescharacteristic
486D68—21no—
487D68—41no—
488D68—81no—
489D68—161no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17—41no—
497C4×D17—81no—
498C4×D17—81no—
499C4×D17—81no—
500Dic34—21no—
501Dic34—41no—
502Dic34—41no—
503Dic34—41no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—41no—
507Dic34—41no—
508Dic34—81no—
509C8×C17—41no—
510#3622—41no—
511#3540—171no—
512#3027—171no—
513#3025—171no—
514#3022—171no—
515#2199—171no—
516#2199—171no—
517#2199—171no—
518#2199D1711yescharacteristic, complemented
519#2197—171no—
520#2197—171no—
521#2197—171no—
522#2197—171no—
523#2129—171no—
524#2122—171no—
525#2120—171no—
526C22×C17—21no—
527C22×C17—21no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—42no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17—41no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17—81no—
540C22×C17—81no—
541C22×C17—81no—
542C22×C17—81no—
543C22×C17C2×#12011yescharacteristic
544C2×D17—21no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—81no—
551C2×D17—81no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—81no—
554C2×D17—161no—
555C4×C17—21no—
556C4×C17—41no—
557C4×C17—41no—
558C4×C17—41no—
559C4×C17—41no—
560C4×C17—41no—
561C4×C17—81no—
562C4×C17—81no—
563Dic17—21no—
564Dic17—21no—
565Dic17—41no—
566Dic17—41no—
567Dic17—41no—
568Dic17—41no—
569Dic17—41no—
570Dic17—41no—
571Dic17—81no—
572Dic17—81no—
573Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575#585—171no—
576C2×#137—341no—
577H(3,𝔽4)—171no—
578H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#560—341no—
580#559—341no—
581#556—341no—
582#555—341no—
583#551—171no—
584#551—171no—
585#548—341no—
586#546—341no—
587#542—341no—
588#542—341no—
589#542—341no—
590#538—341no—
591#538—341no—
592#536—171no—
593#535—171no—
594#535—341no—
595#525—171no—
596#525—341no—
597#525—341no—
598#458—171no—
599#458—171no—
600#458—341no—
601B(4,𝔽2)—171no—
602B(4,𝔽2)—171no—
603B(4,𝔽2)—171no—
604B(4,𝔽2)—171no—
605B(4,𝔽2)—341no—
606B(4,𝔽2)—341no—
607B(4,𝔽2)—341no—
608B(4,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
609B(4,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
610#456—341no—
611#456—341no—
612#455—171no—
613#455—171no—
614#455—171no—
615#455C2×D1711yescharacteristic
616#421—341no—
617#413—171no—
618#410—171no—
619#410—171no—
620#410—341no—
621#410—341no—
622#354—171no—
623#354—171no—
624#354—171no—
625#354C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#352—171no—
627#352—171no—
628AΣL(1,𝔽16)—171no—
629AΣL(1,𝔽16)—171no—
630AΣL(1,𝔽16)—171no—
631AΣL(1,𝔽16)—171no—
632AΣL(1,𝔽16)C2×D1711yescharacteristic, complemented
633AΣL(1,𝔽16)C2×D1711yescharacteristic, complemented
634C2×C17—21no—
635C2×C17—41no—
636C2×C17—41no—
637C2×C17—81no—
638C2×C17—81no—
639C2×C17—81no—
640C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
641D17—41no—
642D17—81no—
643D17—81no—
6442−1+4—341no—
6452−1+4—681no—
646H(5,𝔽2)—171no—
647H(5,𝔽2)—341no—
648H(5,𝔽2)—341no—
649H(5,𝔽2)—681no—
650H(5,𝔽2)C22×D1711yescharacteristic
651C2×#41—171no—
652C2×#41—341no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—341no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—681no—
657C2×#41—681no—
658C22×Q8—171no—
659C22×D4—171no—
660C23×C4—171no—
661#137—21no—
662#137—341no—
663#137—341no—
664#137—341no—
665#137—681no—
666#137—681no—
667C2×Q16—681no—
668C2×SD16—681no—
669C2×M16—341no—
670C4⋊Q8—171no—
671C4⋊Q8—171no—
672C4⋊Q8—341no—
673#127—341no—
674#127—681no—
675#126—341no—
676#126—341no—
677#126—341no—
678#126—341no—
679#126—341no—
680#126—341no—
681#124—21no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—171no—
686#124—341no—
687#124—341no—
688#124—341no—
689#124—341no—
690#124—341no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#124—341no—
694#124—681no—
695#124C22×D1711yescharacteristic
696#123—171no—
697#123—171no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706#123—341no—
707#123—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713C22⋊Q8—341no—
714C22⋊Q8—341no—
715C22⋊Q8—341no—
716C22⋊Q8—681no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#121—681no—
728#121—681no—
729#121—681no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—171no—
735#120—171no—
736#120—171no—
737#120—171no—
738#120—341no—
739#120—341no—
740#120—341no—
741#120—341no—
742#120—341no—
743#120—341no—
744#120C22×D1711yescharacteristic
745#120C22×D1711yescharacteristic
746C4×Q8—341no—
747C4×Q8—341no—
748C4×Q8—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—341no—
751C4×D4—341no—
752C4×D4—341no—
753C4×D4—341no—
754C4×D4—341no—
755C4×D4—341no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—681no—
759C4×D4—681no—
760#117—171no—
761#117—171no—
762#117—171no—
763#117—341no—
764#117—341no—
765#117—341no—
766#117—341no—
767#117—341no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—341no—
770#104—21no—
771#104—341no—
772#104—341no—
773#104—341no—
774#101—341no—
775#100—171no—
776#100C22×D1711yescharacteristic
777#99—21no—
778#99—21no—
779#99—171no—
780#99—171no—
781#99—341no—
782#99—341no—
783#99—341no—
784#99—341no—
785#99—341no—
786#99—341no—
787#99—341no—
788#99—341no—
789#99C22×D1711yescharacteristic
790#99C22×D1711yescharacteristic
791C17#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
792C24—171no—
793C24D4×D1711yescharacteristic
794C24D4×D1711yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—341no—
798#41—341no—
799#41—341no—
800#41—681no—
801#41—681no—
802#41—681no—
803#41—681no—
804#41—681no—
805#41—681no—
806#41—681no—
807#41—681no—
808#41—681no—
809#41—681no—
810#41—681no—
811#41—681no—
812#41—681no—
813#41—681no—
814#41—681no—
815#41—681no—
816#41—681no—
817#41—1361no—
818#41—1361no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—171no—
821C2×Q8—171no—
822C2×Q8—341no—
823C2×Q8—341no—
824C2×Q8—341no—
825C2×Q8—341no—
826C2×Q8—341no—
827C2×Q8—681no—
828C2×Q8—681no—
829C2×Q8—681no—
830C2×Q8—681no—
831C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—171no—
842C2×D4—171no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—681no—
857C2×D4—681no—
858C2×D4—681no—
859C2×D4—681no—
860C2×D4—681no—
861C2×D4—681no—
862C2×D4—681no—
863C2×D4—681no—
864C2×D4—681no—
865C2×D4—681no—
866C2×D4—681no—
867C2×D4—681no—
868C2×D4C23×D1711yescharacteristic
869C22×C4—171no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—681no—
885C22×C4—681no—
886C22×C4—681no—
887Q16—41no—
888Q16—681no—
889Q16—681no—
890Q16—681no—
891SD16—41no—
892SD16—681no—
893SD16—681no—
894SD16—681no—
895M16—21no—
896M16—341no—
897M16—681no—
898C2×C8—681no—
899C4⋊C4—341no—
900C4⋊C4—341no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—681no—
915C4⋊C4—681no—
916C4⋊C4—681no—
917C4⋊C4—681no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—171no—
931C22⋊C4—171no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—341no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—681no—
952C22⋊C4—681no—
953C22⋊C4—681no—
954C22⋊C4—681no—
955C22⋊C4—681no—
956C22⋊C4—681no—
957C22⋊C4D4×D1711yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D1711yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—171no—
961C42—341no—
962C42—341no—
963C42—341no—
964C42—341no—
965C42—341no—
966C42—681no—
967C42—681no—
968C42D4×D1711yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—171no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—1361no—
984C23C2×D4×D1711yescharacteristic
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—341no—
990Q8—681no—
991Q8—681no—
992Q8—681no—
993Q8—681no—
994Q8—681no—
995Q8—681no—
996Q8—681no—
997Q8—1361no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—2721no—
1010D4—2721no—
1011D4—2721no—
1012D4—341no—
1013D4—681no—
1014D4—681no—
1015D4—681no—
1016D4—681no—
1017D4—681no—
1018D4—681no—
1019D4—681no—
1020D4—681no—
1021D4—681no—
1022D4—681no—
1023D4—681no—
1024D4—681no—
1025D4—1361no—
1026D4—1361no—
1027D4—1361no—
1028D4—1361no—
1029D4—1361no—
1030D4—1361no—
1031D4—1361no—
1032D4—1362no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—171no—
1043C2×C4—171no—
1044C2×C4—171no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—1361no—
1072C2×C4—1361no—
1073C2×C4—1361no—
1074C2×C4—1361no—
1075C2×C4—1361no—
1076C2×C4—1361no—
1077C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—681no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—2721no—
1098C22—341no—
1099C22—681no—
1100C22—681no—
1101C22—681no—
1102C22—681no—
1103C22—681no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22—1361no—
1108C22#120×D1711yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—171no—
1118C4—171no—
1119C4—341no—
1120C4—341no—
1121C4—681no—
1122C4—681no—
1123C4—681no—
1124C4—681no—
1125C4—681no—
1126C4—681no—
1127C4—1361no—
1128C4—1361no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—681no—
1136C2—1361no—
1137C2—1361no—
1138C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C17C24
FrattiniC2×D4C23×D17
FittingC17×#2199C2
socleC2×C17C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D17
hypocenterC17#33555
LCSG ▷ C2×D4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543057C2semidirect
2. #14538184C2semidirect
3. #14538174C2semidirect
4. #14538159C2semidirect
5. #14530786C2semidirect
6. #14530785C2semidirect
7. #14530783C2semidirect
8. #14530777C2semidirect
9. #14530776C2semidirect
10. #14530773C2semidirect
11. #14530772C2semidirect
12. #14530457C2semidirect
13. #14530432C2semidirect
14. #14530422C2semidirect
15. C17×#2199C2semidirect
18. #11763552C22semidirect
23. #11763490C22semidirect
24. #11763489C22semidirect
59. #11762604C22semidirect
60. #11762603C22semidirect
61. #11762603C22semidirect
62. #11762600C22semidirect
63. #11762598C22semidirect
64. #11762597C22semidirect
65. #11762596C22semidirect
66. #11762596C22semidirect
67. #11762595C22semidirect
68. C17×H(3,𝔽4)C22semidirect
72. C17×#354C22semidirect
73. C17×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C17×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
76. C22×C22⋊D17D4semidirect
77. C23×Dic17D4semidirect
82. C2×Q8×D17D4semidirect
107. #10587639D4semidirect
108. #10587639D4semidirect
116. #10587630D4semidirect
151. #10587572D4semidirect
168. #10587568D4semidirect
192. #10587563D4semidirect
193. #10587563D4semidirect
197. #10587558D4semidirect
198. #10587555D4semidirect
518. #2199D17semidirect
578. H(3,𝔽4)C2×D17semidirect
625. #354C2×D17semidirect
632. AΣL(1,𝔽16)C2×D17semidirect
633. AΣL(1,𝔽16)C2×D17semidirect
791. C17#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430572
#145381842
#145381742
#145381592
#145307862
#145307852
#145307832
#145307772
#145307762
#145307732
#145307722
#145304572
#145304322
#145304222
C17×#21992
#3355517