Finite Group Databasebeta

← #17188429

Subgroups — #17188429

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14530422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763644C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
18#11763552—21no—
19#11763548C2211yescharacteristic, complemented
20#11763545C2211yescharacteristic, complemented
21#11763543C2211yescharacteristic, complemented
22#11763526—21no—
23#11763523—21no—
24#11763482—21no—
25#11763465—21no—
26#11763448—21no—
27#11763427—21no—
28#11763426—21no—
29#11763425—21no—
30#11763396—21no—
31#11763391—21no—
32#11763381—21no—
33#11763381C2211yescharacteristic
34#11763372C2211yescharacteristic
35#11763315—21no—
36#11763315—21no—
37#11763315C2211yescharacteristic
38#11763000—21no—
39#11763000—21no—
40#11763000C2211yescharacteristic, complemented
41#11763000C2211yescharacteristic, complemented
42#11762999C2211yescharacteristic, complemented
43#11762999C2211yescharacteristic, complemented
44#11762998—21no—
45#11762998C2211yescharacteristic, complemented
46#11762995—21no—
47#11762995C2211yescharacteristic, complemented
48#11762983—21no—
49#11762980—21no—
50#11762979C2211yescharacteristic
51#11762977C2211yescharacteristic
52#11762976C2211yescharacteristic
53#11762824—21no—
54#11762790C2211yescharacteristic
55#11762781—21no—
56#11762781—21no—
57#11762781C2211yescharacteristic
58#11762781C2211yescharacteristic
59#11762602C2211yescharacteristic, complemented
60#11762601C2211yescharacteristic, complemented
61#11762601C2211yescharacteristic, complemented
62#11762600C2211yescharacteristic, complemented
63#11762600C2211yescharacteristic, complemented
64#11762599C2211yescharacteristic, complemented
65#11762598C2211yescharacteristic, complemented
66#11762598C2211yescharacteristic, complemented
67#11762596C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C17×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#453C2211yescharacteristic
72C17×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C17×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C17×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77#10587697—21no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—41no—
81#10587691—21no—
82#10587691—21no—
83#10587691—41no—
84#10587691C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254C2311yescharacteristic
90C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#126—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123C2311yescharacteristic
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C17×#120C2311yescharacteristic
104#10587639—21no—
105#10587639—21no—
106#10587639D411yescharacteristic
107#10587635—21no—
108#10587626C2311yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—41no—
115#10587624—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587622—21no—
121#10587622—21no—
122#10587622—21no—
123#10587622—21no—
124#10587622D411yescharacteristic, complemented
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621C2311yescharacteristic
130#10587621C2311yescharacteristic
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—41no—
136#10587618—21no—
137#10587615—21no—
138#10587615D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—21no—
142#10587612—21no—
143#10587610—21no—
144#10587600—41no—
145SD16×D17—41no—
146#10587597—41no—
147D8×D17—41no—
148#10587594—21no—
149M16×D17—21no—
150#10587584—21no—
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587583—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—41no—
157#10587580—21no—
158#10587578—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574—21no—
161#10587574—41no—
162#10587573—21no—
163#10587573—21no—
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587572—21no—
167#10587572D411yescharacteristic
168#10587572D411yescharacteristic, complemented
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587571—21no—
175#10587571—21no—
176#10587571—21no—
177#10587571—41no—
178#10587570—21no—
179#10587569—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—41no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185#10587565—21no—
186#10587565—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—41no—
192#10587564—41no—
193#10587563—21no—
194#10587563—21no—
195#10587563—21no—
196#10587563D411yescharacteristic
197#10587563D411yescharacteristic, complemented
198#10587561D411yescharacteristic, complemented
199#10587558D411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic34—21no—
201C17×#104—21no—
202C17×#100C2311yescharacteristic
203C17×#99—21no—
204C17×#99—21no—
205C17×#99C2311yescharacteristic
206C17×#99C2311yescharacteristic
207#10587508—21no—
208#10587505—21no—
209#10587505—21no—
210#10587505C2311yescharacteristic
211#10587505C2311yescharacteristic
212#10587504C2311yescharacteristic
213#10587496—21no—
214#10587495—21no—
215#10587477—21no—
216#10587477—21no—
217#10587477—21no—
218#10587477—21no—
219#10587477—21no—
220#10587477—21no—
221#10587476—21no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17—21no—
224#41×C17—21no—
225#41×C17—41no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—41no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17C2411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—41no—
260C22×Dic17—41no—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63256—21no—
266Q8×D17—21no—
267Q8×D17—41no—
268#63254—21no—
269#63254—41no—
270#63254—41no—
271#63254—41no—
272#63254—41no—
273#63254—41no—
274#63254—41no—
275#63254—41no—
276#63254—41no—
277#63254—41no—
278#63254—41no—
279#63254—41no—
280#63254—41no—
281#63254—41no—
282#63254—81no—
283#63254—81no—
284D4×D17—21no—
285D4×D17—41no—
286D4×D17—41no—
287D4×D17—41no—
288D4×D17—41no—
289D4×D17—41no—
290D4×D17—41no—
291#63252—21no—
292#63252—41no—
293#63252—41no—
294#63252—41no—
295#63252—41no—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—41no—
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—41no—
310C2×Dic34—41no—
311C2×Dic34—41no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
313SD16×C17—41no—
314D8×C17—41no—
315M16×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—41no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—41no—
328C22⋊C4×C17—41no—
329C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
331C42×C17C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—41no—
345C22⋊Dic17—41no—
346C22⋊Dic17—41no—
347C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349#63230—41no—
350#63229—41no—
351#63228—41no—
352#63228—41no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—21no—
363#63227—41no—
364#63227—41no—
365#63227—41no—
366C4⋊Dic17—21no—
367C4⋊Dic17—21no—
368C4⋊Dic17—21no—
369C4⋊Dic17—21no—
370C4⋊Dic17—41no—
371C4⋊Dic17—41no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—21no—
377#63225—21no—
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—41no—
381#63225—41no—
382#63225—41no—
383#63225—41no—
384#63225—41no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—41no—
392C4×Dic17—41no—
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394#63223—21no—
395D136—41no—
396#63219—41no—
397#63218—41no—
398C8×D17—41no—
399#33556—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—81no—
406C23×C17C22×D411yescharacteristic
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—81no—
413C22×D17—81no—
414C22×D17—81no—
415C22×D17#12011yescharacteristic
416Q8×C17—21no—
417D4×C17—21no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—81no—
424D4×C17—81no—
425D4×C17—81no—
426D4×C17—81no—
427D4×C17—81no—
428D4×C17—82no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—81no—
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C22⋊D17—41no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—41no—
452C22⋊D17—81no—
453C22⋊D17—81no—
454C22⋊D17—81no—
455C22⋊D17—81no—
456C22⋊D17—81no—
457C22⋊D17—82no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—81no—
479C2×Dic17—81no—
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482C2×Dic17#12011yescharacteristic
483D68—21no—
484D68—41no—
485D68—41no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—41no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—81no—
494C4×D17—81no—
495Dic34—21no—
496Dic34—41no—
497Dic34—41no—
498Dic34—41no—
499Dic34—41no—
500Dic34—41no—
501Dic34—41no—
502Dic34—81no—
503Dic34—81no—
504Dic34—81no—
505C8×C17—41no—
506#3622—41no—
507#3540—171no—
508#3028—171no—
509#3025—171no—
510#3021—171no—
511#2200—171no—
512#2200—171no—
513#2200—171no—
514#2200D1711yescharacteristic, complemented
515#2198—171no—
516#2198—171no—
517#2198—171no—
518#2198—171no—
519#2128—171no—
520#2123—171no—
521#2120—171no—
522C22×C17—21no—
523C22×C17—21no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—42no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—81no—
535C22×C17—81no—
536C22×C17—81no—
537C22×C17C2×#12011yescharacteristic
538C2×D17—21no—
539C2×D17—41no—
540C2×D17—41no—
541C2×D17—41no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—81no—
545C2×D17—81no—
546C2×D17—161no—
547C2×D17—162no—
548C4×C17—21no—
549C4×C17—41no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—41no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—41no—
554C4×C17—81no—
555C4×C17—81no—
556Dic17—21no—
557Dic17—21no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17—41no—
561Dic17—41no—
562Dic17—41no—
563Dic17—41no—
564Dic17—81no—
565Dic17—81no—
566Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568#585—171no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
570H(3,𝔽4)—341no—
571#560—171no—
572#560C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#559—171no—
574#559—171no—
575#556—341no—
576#555—341no—
577#551—341no—
578#548—341no—
579#546—341no—
580#542—341no—
581#542—341no—
582#542—341no—
583#538—341no—
584#538—341no—
585#536—171no—
586#536—341no—
587#535—171no—
588#525—171no—
589#525—341no—
590#525—341no—
591#458—171no—
592#458—171no—
593#458—171no—
594#458—171no—
595#458—171no—
596#458—341no—
597#458—341no—
598#458—341no—
599#458C2×D1711yescharacteristic, complemented
600B(4,𝔽2)—171no—
601B(4,𝔽2)—341no—
602B(4,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#454—341no—
604#454—341no—
605#453—171no—
606#453—171no—
607#453—171no—
608#453C2×D1711yescharacteristic
609#421—341no—
610#413—171no—
611#410—171no—
612#410—171no—
613#410—341no—
614#410—341no—
615#353—171no—
616#353—171no—
617#353—171no—
618#353C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#352—171no—
620#352—171no—
621#352—171no—
622#352—171no—
623#352—171no—
624#352C2×D1711yescharacteristic, complemented
625AΣL(1,𝔽16)—171no—
626AΣL(1,𝔽16)C2×D1711yescharacteristic, complemented
627C2×C17—21no—
628C2×C17—41no—
629C2×C17—41no—
630C2×C17—81no—
631C2×C17—81no—
632C2×C17—81no—
633C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
634D17—41no—
635D17—81no—
636D17—81no—
6372−1+4—341no—
6382−1+4—681no—
639H(5,𝔽2)—171no—
640H(5,𝔽2)—341no—
641H(5,𝔽2)—341no—
642H(5,𝔽2)—681no—
643H(5,𝔽2)C22×D1711yescharacteristic
644C2×#41—171no—
645C2×#41—341no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41—341no—
648C2×#41—341no—
649C2×#41—681no—
650C2×#41—681no—
651C22×Q8—171no—
652C22×D4—171no—
653C23×C4—171no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—341no—
657AGL(1,ℤ/8)—341no—
658AGL(1,ℤ/8)—681no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660C2×SD16—681no—
661C2×D8—681no—
662C2×M16—341no—
663C4⋊Q8—341no—
664C4⋊Q8—341no—
665C4⋊Q8—681no—
666#127—171no—
667#127C22×D1711yescharacteristic
668#126—21no—
669#126—341no—
670#126—341no—
671#126—341no—
672#126—341no—
673#126—341no—
674#124—171no—
675#124—171no—
676#124—341no—
677#124—341no—
678#124—341no—
679#124—341no—
680#124—341no—
681#124—341no—
682#124—341no—
683#124—341no—
684#124—341no—
685#124—341no—
686#124—341no—
687#124—341no—
688#124—681no—
689#123—21no—
690#123—21no—
691#123—171no—
692#123—171no—
693#123—171no—
694#123—171no—
695#123—171no—
696#123—341no—
697#123—341no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706#123C22×D1711yescharacteristic
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713C22⋊Q8—341no—
714C22⋊Q8—341no—
715C22⋊Q8—681no—
716C22⋊Q8—681no—
717C22⋊Q8—681no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#121—341no—
728#121—681no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—171no—
732#120—341no—
733#120—341no—
734#120—341no—
735#120—341no—
736#120—341no—
737#120—341no—
738#120C22×D1711yescharacteristic
739C4×Q8—341no—
740C4×Q8—341no—
741C4×Q8—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—341no—
751C4×D4—681no—
752C4×D4—681no—
753#117—171no—
754#117—171no—
755#117—171no—
756#117—341no—
757#117—341no—
758#117—341no—
759#117—341no—
760#117—341no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763#104—21no—
764#104—341no—
765#104—341no—
766#104—341no—
767#101—341no—
768#100—171no—
769#100C22×D1711yescharacteristic
770#99—21no—
771#99—21no—
772#99—171no—
773#99—171no—
774#99—341no—
775#99—341no—
776#99—341no—
777#99—341no—
778#99—341no—
779#99—341no—
780#99—341no—
781#99—341no—
782#99C22×D1711yescharacteristic
783#99C22×D1711yescharacteristic
784C17#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C24—341no—
786C24D4×D1711yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—341no—
790#41—341no—
791#41—341no—
792#41—681no—
793#41—681no—
794#41—681no—
795#41—681no—
796#41—681no—
797#41—681no—
798#41—681no—
799#41—681no—
800#41—681no—
801#41—681no—
802#41—681no—
803#41—681no—
804#41—681no—
805#41—681no—
806#41—681no—
807#41—681no—
808#41—681no—
809#41—1361no—
810#41—1361no—
811C2×Q8—171no—
812C2×Q8—341no—
813C2×Q8—341no—
814C2×Q8—341no—
815C2×Q8—341no—
816C2×Q8—341no—
817C2×Q8—341no—
818C2×Q8—341no—
819C2×Q8—681no—
820C2×Q8—681no—
821C2×Q8—681no—
822C2×Q8—681no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—171no—
833C2×D4—171no—
834C2×D4—171no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—681no—
847C2×D4—681no—
848C2×D4—681no—
849C2×D4—681no—
850C2×D4—681no—
851C2×D4—681no—
852C2×D4—681no—
853C2×D4—681no—
854C2×D4—681no—
855C2×D4D4×D1711yescharacteristic
856C2×D4C23×D1711yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—171no—
862C22×C4—171no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—681no—
873C22×C4—681no—
874C22×C4—681no—
875C22×C4D4×D1711yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—681no—
878SD16—681no—
879SD16—681no—
880D8—41no—
881D8—681no—
882D8—681no—
883D8—681no—
884M16—21no—
885M16—341no—
886M16—681no—
887C2×C8—681no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C4⋊C4—341no—
899C4⋊C4—341no—
900C4⋊C4—341no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—681no—
905C4⋊C4—681no—
906C4⋊C4—681no—
907C4⋊C4—681no—
908C4⋊C4—681no—
909C4⋊C4—681no—
910C4⋊C4—681no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—171no—
921C22⋊C4—171no—
922C22⋊C4—341no—
923C22⋊C4—341no—
924C22⋊C4—341no—
925C22⋊C4—341no—
926C22⋊C4—341no—
927C22⋊C4—341no—
928C22⋊C4—341no—
929C22⋊C4—341no—
930C22⋊C4—341no—
931C22⋊C4—341no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—341no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—681no—
945C22⋊C4—681no—
946C22⋊C4—681no—
947C22⋊C4—681no—
948C22⋊C4—681no—
949C22⋊C4—681no—
950C22⋊C4D4×D1711yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D1711yescharacteristic
952C42—171no—
953C42—341no—
954C42—341no—
955C42—341no—
956C42—341no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C42—681no—
960C42—681no—
961C42D4×D1711yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—171no—
969C23—341no—
970C23—341no—
971C23—341no—
972C23—681no—
973C23—1361no—
974C23—1361no—
975C23—1361no—
976C23C2×D4×D1711yescharacteristic
977C23C2×D4×D1711yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—341no—
980Q8—681no—
981Q8—681no—
982Q8—681no—
983Q8—681no—
984Q8—681no—
985Q8—681no—
986Q8—1361no—
987Q8—1361no—
988Q8—1361no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—341no—
1002D4—681no—
1003D4—681no—
1004D4—681no—
1005D4—681no—
1006D4—681no—
1007D4—681no—
1008D4—681no—
1009D4—681no—
1010D4—681no—
1011D4—681no—
1012D4—681no—
1013D4—681no—
1014D4—681no—
1015D4—1361no—
1016D4—1361no—
1017D4—1361no—
1018D4—1361no—
1019D4—1361no—
1020D4—1362no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—171no—
1033C2×C4—171no—
1034C2×C4—171no—
1035C2×C4—341no—
1036C2×C4—341no—
1037C2×C4—341no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—1361no—
1063C2×C4—1361no—
1064C2×C4—1361no—
1065C2×C4—1361no—
1066C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—681no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—2721no—
1085C22—2722no—
1086C22—341no—
1087C22—681no—
1088C22—681no—
1089C22—681no—
1090C22—681no—
1091C22—681no—
1092C22—1361no—
1093C22—1361no—
1094C22#120×D1711yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—171no—
1104C4—171no—
1105C4—341no—
1106C4—341no—
1107C4—681no—
1108C4—681no—
1109C4—681no—
1110C4—681no—
1111C4—681no—
1112C4—681no—
1113C4—1361no—
1114C4—1361no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—681no—
1122C2—1361no—
1123C2—1361no—
1124C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C17C24
FrattiniC2×D4C23×D17
FittingC17×#2200C2
socleC2×C17C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D17
hypocenterC17#33556
LCSG ▷ C2×D4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543051C2semidirect
2. #14538188C2semidirect
3. #14538174C2semidirect
4. #14538152C2semidirect
5. #14530793C2semidirect
6. #14530791C2semidirect
7. #14530789C2semidirect
8. #14530782C2semidirect
9. #14530781C2semidirect
10. #14530779C2semidirect
11. #14530778C2semidirect
12. #14530454C2semidirect
13. #14530436C2semidirect
14. #14530422C2semidirect
15. C17×#2200C2semidirect
19. #11763548C22semidirect
20. #11763545C22semidirect
21. #11763543C22semidirect
40. #11763000C22semidirect
41. #11763000C22semidirect
42. #11762999C22semidirect
43. #11762999C22semidirect
45. #11762998C22semidirect
47. #11762995C22semidirect
59. #11762602C22semidirect
60. #11762601C22semidirect
61. #11762601C22semidirect
62. #11762600C22semidirect
63. #11762600C22semidirect
64. #11762599C22semidirect
65. #11762598C22semidirect
66. #11762598C22semidirect
67. #11762596C22semidirect
68. C17×#560C22semidirect
69. C17×#458C22semidirect
70. C17×B(4,𝔽2)C22semidirect
72. C17×#353C22semidirect
73. C17×#352C22semidirect
74. C17×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
90. C2×D4×D17D4semidirect
91. C22×Dic34D4semidirect
124. #10587622D4semidirect
138. #10587615D4semidirect
168. #10587572D4semidirect
197. #10587563D4semidirect
198. #10587561D4semidirect
199. #10587558D4semidirect
514. #2200D17semidirect
572. #560C2×D17semidirect
599. #458C2×D17semidirect
602. B(4,𝔽2)C2×D17semidirect
618. #353C2×D17semidirect
624. #352C2×D17semidirect
626. AΣL(1,𝔽16)C2×D17semidirect
784. C17#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430512
#145381882
#145381742
#145381522
#145307932
#145307912
#145307892
#145307822
#145307812
#145307792
#145307782
#145304542
#145304362
#145304222
C17×#22002
#3355617