Finite Group Databasebeta

← #17188461

Subgroups — #17188461

Order 4352.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14530432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763644C2211yescharacteristic
17#11763605—21no—
18#11763561—21no—
19#11763546C2211yescharacteristic, complemented
20#11763523—21no—
21#11763502—21no—
22#11763496—21no—
23#11763490C2211yescharacteristic, complemented
24#11763487C2211yescharacteristic, complemented
25#11763465—21no—
26#11763446—21no—
27#11763412—21no—
28#11763409—21no—
29#11763395—21no—
30#11763394—21no—
31#11763386—21no—
32#11763381—21no—
33#11763381C2211yescharacteristic
34#11763374—21no—
35#11763374C2211yescharacteristic
36#11763357C2211yescharacteristic
37#11763342—21no—
38#11763000—21no—
39#11763000C2211yescharacteristic
40#11762999C2211yescharacteristic
41#11762998—21no—
42#11762998C2211yescharacteristic
43#11762997—21no—
44#11762997C2211yescharacteristic
45#11762996C2211yescharacteristic
46#11762995—21no—
47#11762995C2211yescharacteristic
48#11762993—21no—
49#11762989C2211yescharacteristic
50#11762987C2211yescharacteristic
51#11762980—21no—
52#11762976C2211yescharacteristic
53#104×D17—21no—
54#11762790C2211yescharacteristic
55#11762781—21no—
56#11762781—21no—
57#11762781C2211yescharacteristic
58#11762781C2211yescharacteristic
59#11762603C2211yescharacteristic, complemented
60#11762603C2211yescharacteristic, complemented
61#11762602C2211yescharacteristic, complemented
62#11762600C2211yescharacteristic, complemented
63#11762599C2211yescharacteristic, complemented
64#11762598C2211yescharacteristic, complemented
65#11762597C2211yescharacteristic, complemented
66#11762596C2211yescharacteristic, complemented
67#11762595C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#458C2211yescharacteristic
70C17×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C17×#453C2211yescharacteristic
72C17×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C17×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C17×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77#10587697—21no—
78#10587697—41no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—41no—
81#10587691—21no—
82#10587691—21no—
83#10587691—41no—
84#10587691C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
90C2×#63254C2311yescharacteristic
91C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
92C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#126—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123C2311yescharacteristic
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C17×#120C2311yescharacteristic
104#10587639—21no—
105#10587639D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587637—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—41no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—41no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623C2311yescharacteristic
125#10587622—21no—
126#10587622D411yescharacteristic, complemented
127#10587622C2311yescharacteristic
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131#10587621C2311yescharacteristic
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136#10587618—21no—
137#10587616—21no—
138#10587615—21no—
139#10587615D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142#10587612—21no—
143C2×#63225—21no—
144#10587602—41no—
145#10587601—41no—
146#10587598—41no—
147#10587597—41no—
148#10587595—21no—
149M16×D17—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—41no—
155#10587580—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158#10587576—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587574—21no—
162#10587574—41no—
163#10587573—21no—
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587572D411yescharacteristic, complemented
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—41no—
172#10587571—41no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—41no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568D411yescharacteristic
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587565—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—41no—
192#10587563—21no—
193#10587563—21no—
194#10587563—21no—
195#10587563—21no—
196#10587563D411yescharacteristic
197#10587563D411yescharacteristic, complemented
198#10587562—21no—
199C42×D17D411yescharacteristic, complemented
200#10587555D411yescharacteristic, complemented
201C17×#104—21no—
202C17×#100C2311yescharacteristic
203C17×#99—21no—
204C17×#99—21no—
205C17×#99C2311yescharacteristic
206C17×#99C2311yescharacteristic
207#10587508—21no—
208#10587505—21no—
209#10587505—21no—
210#10587505C2311yescharacteristic
211#10587505C2311yescharacteristic
212#10587504C2311yescharacteristic
213#10587496—21no—
214#10587495—21no—
215#10587477—21no—
216#10587477—21no—
217#10587477—21no—
218#10587477—21no—
219#10587477—21no—
220#10587477—21no—
221#10587476—21no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224#41×C17—21no—
225#41×C17—41no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—41no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C17C2411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63256—21no—
268Q8×D17—21no—
269Q8×D17—41no—
270#63254—21no—
271#63254—41no—
272#63254—41no—
273#63254—41no—
274#63254—41no—
275#63254—41no—
276#63254—41no—
277#63254—41no—
278#63254—41no—
279#63254—41no—
280#63254—41no—
281#63254—41no—
282#63254—41no—
283#63254—41no—
284#63254—41no—
285#63254—41no—
286#63254—81no—
287#63254—81no—
288D4×D17—21no—
289D4×D17—41no—
290D4×D17—41no—
291D4×D17—41no—
292D4×D17—41no—
293#63252—21no—
294#63252—41no—
295#63252—41no—
296#63252—41no—
297#63252—41no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—41no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—41no—
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34—41no—
312C2×Dic34—41no—
313C2×Dic34—41no—
314C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316SD16×C17—41no—
317D8×C17—41no—
318M16×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—41no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—41no—
331C22⋊C4×C17—41no—
332C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
334C42×C17C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—41no—
347C22⋊Dic17—41no—
348C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
350#63231—41no—
351#63229—41no—
352#63229—41no—
353#63228—41no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—41no—
363#63227—41no—
364#63227—41no—
365#63227—41no—
366C4⋊Dic17—21no—
367C4⋊Dic17—21no—
368C4⋊Dic17—21no—
369C4⋊Dic17—21no—
370C4⋊Dic17—21no—
371C4⋊Dic17—41no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—21no—
377#63225—21no—
378#63225—21no—
379#63225—21no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—41no—
383#63225—41no—
384#63225—41no—
385#63225—41no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390C4×Dic17—21no—
391C4×Dic17—41no—
392C4×Dic17—41no—
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394#63223—21no—
395Dic68—41no—
396#63219—41no—
397#63218—41no—
398C8×D17—41no—
399#33560—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—81no—
406C23×C17C22×D411yescharacteristic
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—81no—
414C22×D17#12011yescharacteristic
415Q8×C17—21no—
416D4×C17—21no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—81no—
423D4×C17—81no—
424D4×C17—81no—
425D4×C17—81no—
426D4×C17—81no—
427D4×C17—161no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—81no—
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C22⋊D17—41no—
449C22⋊D17—41no—
450C22⋊D17—41no—
451C22⋊D17—81no—
452C22⋊D17—81no—
453C22⋊D17—81no—
454C22⋊D17—81no—
455C22⋊D17—81no—
456C22⋊D17—81no—
457C22⋊D17—161no—
458C22⋊D17—161no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—81no—
479C2×Dic17—81no—
480C2×Dic17—81no—
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482C2×Dic17#12011yescharacteristic
483C2×Dic17#12011yescharacteristic
484D68—21no—
485D68—41no—
486D68—81no—
487D68—161no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—41no—
493C4×D17—41no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—81no—
496C4×D17—81no—
497C4×D17—81no—
498Dic34—21no—
499Dic34—41no—
500Dic34—41no—
501Dic34—41no—
502Dic34—41no—
503Dic34—41no—
504Dic34—41no—
505Dic34—41no—
506Dic34—81no—
507C8×C17—41no—
508#3622—41no—
509#3551—171no—
510#3028—171no—
511#3027—171no—
512#3018—171no—
513#2200—171no—
514#2200—171no—
515#2200—171no—
516#2200D1711yescharacteristic, complemented
517#2197—171no—
518#2197—171no—
519#2197—171no—
520#2197—171no—
521#2126—171no—
522#2123—171no—
523#2122—171no—
524C22×C17—21no—
525C22×C17—21no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—81no—
536C22×C17—81no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17—81no—
539C22×C17C2×#12011yescharacteristic
540C2×D17—21no—
541C2×D17—41no—
542C2×D17—41no—
543C2×D17—41no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—81no—
547C2×D17—81no—
548C2×D17—81no—
549C2×D17—81no—
550C2×D17—161no—
551C4×C17—21no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—41no—
554C4×C17—41no—
555C4×C17—41no—
556C4×C17—41no—
557C4×C17—81no—
558C4×C17—81no—
559Dic17—21no—
560Dic17—21no—
561Dic17—41no—
562Dic17—41no—
563Dic17—41no—
564Dic17—41no—
565Dic17—41no—
566Dic17—41no—
567Dic17—81no—
568Dic17—81no—
569Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
571#585—171no—
572#575—341no—
573#563—341no—
574#560—171no—
575#560C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#555—341no—
577#553—341no—
578#552—341no—
579#551—171no—
580#551—171no—
581#548—341no—
582#546—341no—
583#540—341no—
584#540—341no—
585#538—341no—
586#538—341no—
587#537—341no—
588#536—171no—
589#536—341no—
590#535—171no—
591#535—341no—
592#532—171no—
593#529—341no—
594#458—171no—
595#458—171no—
596#458—171no—
597#458—341no—
598#458—341no—
599#458C2×D1711yescharacteristic
600B(4,𝔽2)—171no—
601B(4,𝔽2)—171no—
602B(4,𝔽2)—171no—
603B(4,𝔽2)—341no—
604B(4,𝔽2)—341no—
605B(4,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
606#456—341no—
607#455—171no—
608#455—171no—
609#454—341no—
610#453—171no—
611#453C2×D1711yescharacteristic
612C2×#104—341no—
613#413—171no—
614#410—171no—
615#410—171no—
616#410—341no—
617#410—341no—
618#354—171no—
619#354—171no—
620#353—171no—
621#353C2×D1711yescharacteristic, complemented
622#352—171no—
623#352—171no—
624#352—171no—
625#352C2×D1711yescharacteristic, complemented
626AΣL(1,𝔽16)—171no—
627AΣL(1,𝔽16)—171no—
628AΣL(1,𝔽16)—171no—
629AΣL(1,𝔽16)C2×D1711yescharacteristic, complemented
630C2×C17—21no—
631C2×C17—41no—
632C2×C17—41no—
633C2×C17—81no—
634C2×C17—81no—
635C2×C17—81no—
636C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637D17—41no—
638D17—81no—
639D17—81no—
6402−1+4—341no—
6412−1+4—681no—
642H(5,𝔽2)—171no—
643H(5,𝔽2)—341no—
644H(5,𝔽2)—341no—
645H(5,𝔽2)—681no—
646H(5,𝔽2)C22×D1711yescharacteristic
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—341no—
650C2×#41—341no—
651C2×#41—341no—
652C2×#41—341no—
653C2×#41—681no—
654C2×#41—681no—
655C22×Q8—171no—
656C22×D4—171no—
657#137—341no—
658#137—341no—
659#137—681no—
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—341no—
662AGL(1,ℤ/8)—681no—
663#135—681no—
664#135—681no—
665C2×M16—341no—
666C4⋊Q8—171no—
667C4⋊Q8—341no—
668C4⋊Q8—681no—
669#127—341no—
670#127—681no—
671#127C22×D1711yescharacteristic
672#126—21no—
673#126—341no—
674#126—341no—
675#126—341no—
676#126—341no—
677#126—341no—
678#125—341no—
679#125—341no—
680#125—341no—
681#124—171no—
682#124—171no—
683#124—341no—
684#124—341no—
685#124—341no—
686#124—341no—
687#124—341no—
688#124—681no—
689#124—681no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—171no—
693#123—171no—
694#123—171no—
695#123—341no—
696#123—341no—
697#123—341no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123C22×D1711yescharacteristic
706C22⋊Q8—341no—
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713C22⋊Q8—681no—
714C22⋊Q8—681no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#121—341no—
728#121—341no—
729#121—341no—
730#121—341no—
731#121—341no—
732#121—681no—
733#121—681no—
734#120—21no—
735#120—21no—
736#120—171no—
737#120—171no—
738#120—171no—
739#120—341no—
740#120—341no—
741#120—341no—
742#120—341no—
743#120C22×D1711yescharacteristic
744C4×Q8—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—341no—
751C4×D4—341no—
752C4×D4—341no—
753C4×D4—341no—
754#117—171no—
755#117—171no—
756#117—341no—
757#117—341no—
758#117—341no—
759#117—341no—
760#117—341no—
761#117—341no—
762C2×C4⋊C4—341no—
763C2×C22⋊C4—341no—
764C2×C22⋊C4—341no—
765C2×C42—171no—
766#104—21no—
767#104—341no—
768#104—341no—
769#104—341no—
770#101—341no—
771#100—171no—
772#100C22×D1711yescharacteristic
773#99—21no—
774#99—21no—
775#99—171no—
776#99—171no—
777#99—341no—
778#99—341no—
779#99—341no—
780#99—341no—
781#99—341no—
782#99—341no—
783#99—341no—
784#99—341no—
785#99C22×D1711yescharacteristic
786#99C22×D1711yescharacteristic
787C17#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C24—171no—
789C24D4×D1711yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—341no—
793#41—341no—
794#41—341no—
795#41—681no—
796#41—681no—
797#41—681no—
798#41—681no—
799#41—681no—
800#41—681no—
801#41—681no—
802#41—681no—
803#41—681no—
804#41—681no—
805#41—681no—
806#41—681no—
807#41—681no—
808#41—681no—
809#41—681no—
810#41—681no—
811#41—681no—
812#41—681no—
813#41—681no—
814#41—1361no—
815#41—1361no—
816C2×Q8—171no—
817C2×Q8—171no—
818C2×Q8—341no—
819C2×Q8—341no—
820C2×Q8—341no—
821C2×Q8—341no—
822C2×Q8—341no—
823C2×Q8—681no—
824C2×Q8—681no—
825C2×Q8—681no—
826C2×Q8—681no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—171no—
837C2×D4—171no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—681no—
852C2×D4—681no—
853C2×D4—681no—
854C2×D4—681no—
855C2×D4—681no—
856C2×D4—681no—
857C2×D4—681no—
858C2×D4—681no—
859C2×D4—681no—
860C2×D4—681no—
861C2×D4—681no—
862C2×D4D4×D1711yescharacteristic
863C2×D4C23×D1711yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—171no—
866C22×C4—171no—
867C22×C4—171no—
868C22×C4—171no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—681no—
881C22×C4D4×D1711yescharacteristic
882Q16—681no—
883Q16—681no—
884SD16—41no—
885SD16—681no—
886SD16—681no—
887SD16—681no—
888D8—41no—
889D8—681no—
890M16—21no—
891M16—341no—
892M16—681no—
893C2×C8—681no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—341no—
899C4⋊C4—341no—
900C4⋊C4—341no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—681no—
914C4⋊C4—681no—
915C4⋊C4—681no—
916C4⋊C4—681no—
917C4⋊C4—681no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—171no—
928C22⋊C4—171no—
929C22⋊C4—341no—
930C22⋊C4—341no—
931C22⋊C4—341no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—341no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—681no—
949C22⋊C4—681no—
950C22⋊C4—681no—
951C22⋊C4—681no—
952C22⋊C4—681no—
953C22⋊C4—681no—
954C22⋊C4D4×D1711yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D1711yescharacteristic
956C42—171no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C42—341no—
960C42—341no—
961C42—341no—
962C42—681no—
963C42—681no—
964C42D4×D1711yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—171no—
972C23—341no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—681no—
976C23—681no—
977C23—1361no—
978C23C2×D4×D1711yescharacteristic
979C23C2×D4×D1711yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—341no—
982Q8—681no—
983Q8—681no—
984Q8—681no—
985Q8—681no—
986Q8—681no—
987Q8—681no—
988Q8—681no—
989Q8—1361no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—161no—
1002D4—2721no—
1003D4—2721no—
1004D4—2721no—
1005D4—341no—
1006D4—681no—
1007D4—681no—
1008D4—681no—
1009D4—681no—
1010D4—681no—
1011D4—681no—
1012D4—681no—
1013D4—681no—
1014D4—681no—
1015D4—681no—
1016D4—681no—
1017D4—681no—
1018D4—1361no—
1019D4—1361no—
1020D4—1361no—
1021D4—1361no—
1022D4—1361no—
1023D4—1361no—
1024D4—1361no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—171no—
1037C2×C4—171no—
1038C2×C4—171no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—341no—
1043C2×C4—341no—
1044C2×C4—341no—
1045C2×C4—341no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—341no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—681no—
1054C2×C4—681no—
1055C2×C4—681no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—681no—
1059C2×C4—681no—
1060C2×C4—681no—
1061C2×C4—681no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—1361no—
1066C2×C4—1361no—
1067C2×C4—1361no—
1068C2×C4—1361no—
1069C2×C4—1361no—
1070C2×C4—1361no—
1071C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—681no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—2721no—
1090C22—341no—
1091C22—681no—
1092C22—681no—
1093C22—681no—
1094C22—681no—
1095C22—681no—
1096C22—1361no—
1097C22—1361no—
1098C22—1361no—
1099C22—1361no—
1100C22#120×D1711yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—171no—
1110C4—171no—
1111C4—341no—
1112C4—341no—
1113C4—681no—
1114C4—681no—
1115C4—681no—
1116C4—681no—
1117C4—681no—
1118C4—681no—
1119C4—1361no—
1120C4—1361no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—681no—
1128C2—1361no—
1129C2—1361no—
1130C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C17C24
FrattiniC2×D4C23×D17
FittingC17×#2200C2
socleC2×C17C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D17
hypocenterC17#33560
LCSG ▷ C2×D4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543203C2semidirect
2. #14538188C2semidirect
3. #14538184C2semidirect
4. #14538129C2semidirect
5. #14530794C2semidirect
6. #14530791C2semidirect
7. #14530790C2semidirect
8. #14530776C2semidirect
9. #14530775C2semidirect
10. #14530772C2semidirect
11. #14530771C2semidirect
12. #14530446C2semidirect
13. #14530436C2semidirect
14. #14530432C2semidirect
15. C17×#2200C2semidirect
19. #11763546C22semidirect
23. #11763490C22semidirect
24. #11763487C22semidirect
59. #11762603C22semidirect
60. #11762603C22semidirect
61. #11762602C22semidirect
62. #11762600C22semidirect
63. #11762599C22semidirect
64. #11762598C22semidirect
65. #11762597C22semidirect
66. #11762596C22semidirect
67. #11762595C22semidirect
68. C17×#560C22semidirect
72. C17×#353C22semidirect
73. C17×#352C22semidirect
74. C17×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
89. C2×#63254D4semidirect
91. C22×Dic34D4semidirect
126. #10587622D4semidirect
139. #10587615D4semidirect
166. #10587572D4semidirect
197. #10587563D4semidirect
199. C42×D17D4semidirect
200. #10587555D4semidirect
516. #2200D17semidirect
575. #560C2×D17semidirect
621. #353C2×D17semidirect
625. #352C2×D17semidirect
629. AΣL(1,𝔽16)C2×D17semidirect
787. C17#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432032
#145381882
#145381842
#145381292
#145307942
#145307912
#145307902
#145307762
#145307752
#145307722
#145307712
#145304462
#145304362
#145304322
C17×#22002
#3356017