Finite Group Databasebeta

← #17188537

Subgroups — #17188537

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14530466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763646C2211yescharacteristic
17#11763605—21no—
18#137×D17—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
20#11763559C2211yescharacteristic, complemented
21#11763558C2211yescharacteristic, complemented
22#11763547—21no—
23#11763521C2211yescharacteristic, complemented
24#11763508—21no—
25#11763492—21no—
26#11763483—21no—
27#11763467—21no—
28#11763448—21no—
29#11763414—21no—
30#11763409—21no—
31#11763393—21no—
32#11763392—21no—
33#11763386—21no—
34#11763384C2211yescharacteristic
35#11763377C2211yescharacteristic
36#11763358C2211yescharacteristic
37#11763337—21no—
38#11762994C2211yescharacteristic, complemented
39#11762994C2211yescharacteristic, complemented
40#11762992C2211yescharacteristic, complemented
41#11762992C2211yescharacteristic, complemented
42#11762991C2211yescharacteristic, complemented
43#11762988—21no—
44#11762988—21no—
45#11762985—21no—
46#11762984C2211yescharacteristic
47#11762982C2211yescharacteristic
48#11762981C2211yescharacteristic
49#11762981C2211yescharacteristic, complemented
50#11762978—21no—
51#11762975—21no—
52#11762975—21no—
53#11762824—21no—
54#11762824—21no—
55#104×D17—21no—
56#11762792C2211yescharacteristic
57#11762792C2211yescharacteristic
58#11762792C2211yescharacteristic
59#11762608C2211yescharacteristic, complemented
60#11762607C2211yescharacteristic, complemented
61#11762607C2211yescharacteristic, complemented
62#11762607C2211yescharacteristic, complemented
63#11762607C2211yescharacteristic, complemented
64#11762606C2211yescharacteristic, complemented
65#11762606C2211yescharacteristic, complemented
66#11762605C2211yescharacteristic, complemented
67#11762605C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#454C2211yescharacteristic
71C17×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#355C2211yescharacteristic, complemented
75C17×2−1+4C2311yescharacteristic
76#10587696—21no—
77#10587696—21no—
78#10587696—21no—
79#10587696—41no—
80#41×D17—21no—
81#41×D17—21no—
82#41×D17—21no—
83#41×D17—41no—
84#10587694—41no—
85#10587694C2311yescharacteristic
86C2×#63256—41no—
87C2×#63256C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C17×#137—21no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C17×#124—21no—
97C17×#124C2311yescharacteristic
98C17×#124C2311yescharacteristic
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117—21no—
104#10587637—21no—
105#10587637—21no—
106#10587635—21no—
107#10587633D411yescharacteristic
108#10587633C2311yescharacteristic
109#10587632—21no—
110#10587630C2311yescharacteristic
111#10587630C2311yescharacteristic
112#10587628—21no—
113#10587626D411yescharacteristic
114#10587626D411yescharacteristic
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587621—21no—
124#10587618—21no—
125#10587618—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63225—21no—
134#10587604—41no—
135Q16×D17—41no—
136#10587602—41no—
137#10587601—41no—
138#10587601—41no—
139#10587600—41no—
140SD16×D17—41no—
141SD16×D17—41no—
142#10587598—41no—
143#10587597—41no—
144#10587597—41no—
145D8×D17—41no—
146#10587595—21no—
147#10587595—21no—
148#10587594—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17—21no—
151M16×D17—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587572—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587563—21no—
188#10587562—21no—
189#10587562—21no—
190#10587561D411yescharacteristic
191#10587561D411yescharacteristic
192#10587560D411yescharacteristic
193C4×D68—21no—
194C4×D68—21no—
195#10587558—21no—
196#10587558D411yescharacteristic
197#10587558D411yescharacteristic
198C42×D17D411yescharacteristic
199#10587556—21no—
200C4×Dic34—21no—
201C17×#104—21no—
202C17×#104—21no—
203C17×#104—21no—
204C17×#101C2311yescharacteristic
205C17×#101C2311yescharacteristic
206C17×#101C2311yescharacteristic
207#10587508—21no—
208#10587508—21no—
209#10587508—21no—
210#10587507C2311yescharacteristic
211#10587507C2311yescharacteristic
212#10587507C2311yescharacteristic
213#10587496—21no—
214#10587496—21no—
215#10587496—21no—
216#10587494—21no—
217#10587494—21no—
218#10587494—21no—
219#10587476—21no—
220#10587476—21no—
221#10587476—21no—
222C23×D17—21no—
223#41×C17—21no—
224#41×C17—21no—
225#41×C17—21no—
226#41×C17—41no—
227C2×Q8×C17—41no—
228C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247#63256—21no—
248#63256—21no—
249#63256—21no—
250#63256—41no—
251#63256—41no—
252#63256—41no—
253#63256—41no—
254#63256—41no—
255#63256—41no—
256Q8×D17—21no—
257Q8×D17—21no—
258Q8×D17—21no—
259Q8×D17—41no—
260Q8×D17—41no—
261Q8×D17—41no—
262#63254—21no—
263#63254—21no—
264#63254—21no—
265#63254—41no—
266#63254—41no—
267#63254—41no—
268#63254—81no—
269#63254—81no—
270D4×D17—21no—
271D4×D17—21no—
272D4×D17—21no—
273D4×D17—41no—
274D4×D17—41no—
275D4×D17—41no—
276D4×D17—41no—
277D4×D17—41no—
278D4×D17—41no—
279D4×D17—41no—
280D4×D17—41no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—41no—
285#63252—41no—
286#63252—41no—
287#63252—41no—
288#63252—41no—
289#63252—41no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—41no—
294C2×D68—41no—
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—41no—
304C2×C4×D17—41no—
305C2×C4×D17—41no—
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
312Q16×C17—41no—
313SD16×C17—41no—
314SD16×C17—41no—
315SD16×C17—41no—
316D8×C17—41no—
317D8×C17—41no—
318M16×C17—21no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C42×C17—21no—
331C42×C17C2×D411yescharacteristic
332C42×C17C2×D411yescharacteristic
333C42×C17C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338#63231—41no—
339#63231—41no—
340#63231—41no—
341#63230—41no—
342#63230—41no—
343#63229—41no—
344#63229—41no—
345#63229—41no—
346#63229—41no—
347#63228—41no—
348#63228—41no—
349#63228—41no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—21no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364C4⋊Dic17—21no—
365C4⋊Dic17—21no—
366C4⋊Dic17—21no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—21no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—21no—
377#63225—21no—
378#63225—21no—
379C4×Dic17—21no—
380C4×Dic17—21no—
381C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
384#63223—21no—
385#63223—21no—
386#63223—21no—
387Dic68—41no—
388Dic68—41no—
389D136—41no—
390#63219—41no—
391#63219—41no—
392#63219—41no—
393#63218—41no—
394#63218—41no—
395#63218—41no—
396C8×D17—41no—
397C8×D17—41no—
398C8×D17—41no—
399#33572—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—81no—
407C22×D17—81no—
408C22×D17—81no—
409C22×D17#12011yescharacteristic
410C22×D17#12011yescharacteristic
411C22×D17#12011yescharacteristic
412Q8×C17—21no—
413Q8×C17—21no—
414Q8×C17—21no—
415Q8×C17—41no—
416Q8×C17—41no—
417D4×C17—21no—
418D4×C17—21no—
419D4×C17—21no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17—81no—
424D4×C17—81no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—81no—
433C2×C4×C17—81no—
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17—81no—
448C22⋊D17—81no—
449C22⋊D17—81no—
450C22⋊D17—81no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—81no—
460C2×Dic17—81no—
461C2×Dic17#12011yescharacteristic
462D68—21no—
463D68—21no—
464D68—21no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469D68—41no—
470D68—41no—
471D68—41no—
472D68—81no—
473D68—81no—
474C4×D17—21no—
475C4×D17—21no—
476C4×D17—21no—
477C4×D17—21no—
478C4×D17—21no—
479C4×D17—21no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C4×D17—41no—
485C4×D17—41no—
486C4×D17—41no—
487C4×D17—81no—
488C4×D17—81no—
489C4×D17—81no—
490C4×D17—81no—
491Dic34—21no—
492Dic34—21no—
493Dic34—21no—
494Dic34—41no—
495Dic34—41no—
496Dic34—41no—
497Dic34—41no—
498Dic34—41no—
499C8×C17—41no—
500C8×C17—41no—
501C8×C17—41no—
502#3622—41no—
503#3622—41no—
504#3622—41no—
505#3551—171no—
506#3022—171no—
507#3021—171no—
508#3018—171no—
509#2204—171no—
510#2204—171no—
511#2204—171no—
512#2204D1711yescharacteristic, complemented
513#2203—171no—
514#2203—171no—
515#2203—171no—
516#2203—171no—
517#2135—171no—
518#2134—171no—
519#2132—171no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17—41no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17C2×#12011yescharacteristic
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—21no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—41no—
538C2×D17—161no—
539C2×D17—161no—
540C2×D17—161no—
541C2×D17—162no—
542C4×C17—21no—
543C4×C17—21no—
544C4×C17—21no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17—41no—
547C4×C17—41no—
548C4×C17—41no—
549C4×C17—41no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—41no—
553Dic17—41no—
554Dic17—41no—
555Dic17—41no—
556Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557Dic17B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558#585—171no—
559#575—341no—
560C2×#137—341no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
562#563—171no—
563#563—171no—
564#560—341no—
565#555—171no—
566#555C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#553—341no—
568#552—341no—
569#551—341no—
570#548—341no—
571#546—341no—
572#540—341no—
573#540—341no—
574#538—341no—
575#538—341no—
576#537—341no—
577#536—171no—
578#535—171no—
579#532—171no—
580#529—341no—
581#456—171no—
582#456—171no—
583#456—171no—
584#456—171no—
585#456—171no—
586#456C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#455—341no—
588#455—341no—
589#455—341no—
590#454—171no—
591#454—171no—
592#454—171no—
593#454—171no—
594#454C2×D1711yescharacteristic
595#454C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#453—341no—
597#453—341no—
598#453—341no—
599#421—341no—
600#421—341no—
601C2×#104—341no—
602#413—171no—
603#413—171no—
604#413—171no—
605#356—171no—
606#356—171no—
607#356—171no—
608#356—171no—
609#356—171no—
610#356C2×D1711yescharacteristic, complemented
611#355—171no—
612#355—171no—
613#355—171no—
614#355—171no—
615#355C2×D1711yescharacteristic, complemented
616#355C2×D1711yescharacteristic, complemented
617C2×C17—21no—
618C2×C17—81no—
619C2×C17—81no—
620C2×C17—81no—
621C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
622D17—41no—
623D17—41no—
624D17—41no—
625D17—81no—
626D17—81no—
6272−1+4—171no—
6282−1+4—681no—
6292−1+4C22×D1711yescharacteristic
630H(5,𝔽2)—341no—
631H(5,𝔽2)—341no—
632H(5,𝔽2)—341no—
633H(5,𝔽2)—681no—
634C2×#41—171no—
635C2×#41—171no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41—341no—
639C2×#41—341no—
640C2×#41—681no—
641C2×#41—681no—
642C22×Q8—171no—
643C22×D4—171no—
644#137—21no—
645#137—341no—
646#137—341no—
647#137—341no—
648#137—341no—
649#137—341no—
650#137—681no—
651#137—681no—
652#137—681no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—341no—
657AGL(1,ℤ/8)—341no—
658AGL(1,ℤ/8)—341no—
659AGL(1,ℤ/8)—681no—
660AGL(1,ℤ/8)—681no—
661AGL(1,ℤ/8)—681no—
662#135—681no—
663#135—681no—
664C2×Q16—681no—
665C2×SD16—681no—
666C2×SD16—681no—
667C2×D8—681no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—341no—
670C2×M16—341no—
671C4⋊Q8—171no—
672C4⋊Q8—171no—
673C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
674#127—171no—
675#127—171no—
676#127—171no—
677#126—341no—
678#126—341no—
679#126—341no—
680#126—341no—
681#126—341no—
682#126—341no—
683#125—341no—
684#125—341no—
685#125—341no—
686#124—21no—
687#124—171no—
688#124—171no—
689#124—171no—
690#124—171no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#124C22×D1711yescharacteristic
694#124C22×D1711yescharacteristic
695#123—341no—
696#123—341no—
697#123—341no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705C22⋊Q8—341no—
706C22⋊Q8—341no—
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#121—341no—
728#121—341no—
729#120—341no—
730#120—341no—
731#120—341no—
732#120—341no—
733C4×Q8—341no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—171no—
746#117—171no—
747#117—341no—
748#117—341no—
749C2×C4⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—341no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C42—171no—
753#104—21no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—341no—
757#104—341no—
758#104—341no—
759#104—341no—
760#104—341no—
761#104—341no—
762#104—341no—
763#104—341no—
764#104—341no—
765#101—171no—
766#101—171no—
767#101—171no—
768#101C22×D1711yescharacteristic
769#101C22×D1711yescharacteristic
770#101C22×D1711yescharacteristic
771#100—341no—
772#100—341no—
773#100—341no—
774C17#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
775C24—341no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—341no—
781#41—341no—
782#41—341no—
783#41—341no—
784#41—341no—
785#41—341no—
786#41—341no—
787#41—341no—
788#41—341no—
789#41—681no—
790#41—681no—
791#41—681no—
792#41—681no—
793#41—681no—
794#41—681no—
795#41—681no—
796#41—681no—
797#41—681no—
798#41—681no—
799#41—681no—
800#41—681no—
801#41—681no—
802#41—681no—
803#41—681no—
804#41—1361no—
805#41—1361no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—171no—
808C2×Q8—171no—
809C2×Q8—341no—
810C2×Q8—341no—
811C2×Q8—341no—
812C2×Q8—341no—
813C2×Q8—681no—
814C2×Q8—681no—
815C2×Q8—681no—
816C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
817C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—171no—
821C2×D4—171no—
822C2×D4—171no—
823C2×D4—171no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—681no—
838C2×D4—681no—
839C2×D4—681no—
840C2×D4—681no—
841C2×D4—681no—
842C2×D4—681no—
843C2×D4—681no—
844C2×D4—681no—
845C2×D4—681no—
846C2×D4—681no—
847C2×D4—681no—
848C2×D4D4×D1711yescharacteristic
849C2×D4D4×D1711yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—681no—
863C22×C4—681no—
864C22×C4—681no—
865Q16—41no—
866Q16—681no—
867Q16—681no—
868Q16—681no—
869Q16—681no—
870Q16—681no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—681no—
875SD16—681no—
876SD16—681no—
877SD16—681no—
878SD16—681no—
879SD16—681no—
880SD16—681no—
881SD16—681no—
882SD16—681no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—681no—
886D8—681no—
887D8—681no—
888D8—681no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—341no—
893M16—341no—
894M16—341no—
895M16—681no—
896M16—681no—
897M16—681no—
898C2×C8—681no—
899C2×C8—681no—
900C2×C8—681no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—341no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—341no—
926C22⋊C4—341no—
927C22⋊C4—341no—
928C22⋊C4—341no—
929C22⋊C4—341no—
930C22⋊C4—341no—
931C22⋊C4—341no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—341no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C42—21no—
944C42—171no—
945C42—171no—
946C42—171no—
947C42—341no—
948C42—341no—
949C42D4×D1711yescharacteristic
950C42D4×D1711yescharacteristic
951C42D4×D1711yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—171no—
955C23—171no—
956C23—171no—
957C23—341no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—1361no—
962C23—1361no—
963C23—1361no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—341no—
970Q8—341no—
971Q8—341no—
972Q8—681no—
973Q8—681no—
974Q8—681no—
975Q8—681no—
976Q8—681no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—341no—
986D4—341no—
987D4—341no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4—681no—
991D4—681no—
992D4—681no—
993D4—681no—
994D4—681no—
995D4—681no—
996D4—681no—
997D4—681no—
998D4—681no—
999D4—681no—
1000D4—681no—
1001D4—681no—
1002D4—1361no—
1003D4—1361no—
1004D4—1361no—
1005D4—1361no—
1006D4—1361no—
1007D4—1361no—
1008D4—1361no—
1009D4—1361no—
1010D4—1361no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—341no—
1027C2×C4—341no—
1028C2×C4—341no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—1361no—
1043C2×C4—1361no—
1044C2×C4—1361no—
1045C2×C4—1361no—
1046C2×C4—1361no—
1047C2×C4—1361no—
1048C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—681no—
1055C8—681no—
1056C8—681no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—2721no—
1065C22—2721no—
1066C22—2721no—
1067C22—2722no—
1068C22—341no—
1069C22—341no—
1070C22—341no—
1071C22—681no—
1072C22—681no—
1073C22—681no—
1074C22—681no—
1075C22—681no—
1076C22—681no—
1077C22—681no—
1078C22#120×D1711yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—171no—
1088C4—171no—
1089C4—681no—
1090C4—681no—
1091C4—681no—
1092C4—681no—
1093C4—681no—
1094C4—681no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—681no—
1100C2—681no—
1101C2—681no—
1102C2—1361no—
1103C2—1361no—
1104C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×Q8×C17C24
FrattiniC2×Q8C23×D17
FittingC17×#2204C2
socleC2×C17C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D17
hypocenterC17#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543199C2semidirect
2. #14538161C2semidirect
3. #14538154C2semidirect
4. #14538131C2semidirect
5. #14530811C2semidirect
6. #14530810C2semidirect
7. #14530808C2semidirect
8. #14530807C2semidirect
9. #14530806C2semidirect
10. #14530804C2semidirect
11. #14530803C2semidirect
12. #14530477C2semidirect
13. #14530474C2semidirect
14. #14530466C2semidirect
15. C17×#2204C2semidirect
20. #11763559C22semidirect
21. #11763558C22semidirect
23. #11763521C22semidirect
38. #11762994C22semidirect
39. #11762994C22semidirect
40. #11762992C22semidirect
41. #11762992C22semidirect
42. #11762991C22semidirect
49. #11762981C22semidirect
59. #11762608C22semidirect
60. #11762607C22semidirect
61. #11762607C22semidirect
62. #11762607C22semidirect
63. #11762607C22semidirect
64. #11762606C22semidirect
65. #11762606C22semidirect
66. #11762605C22semidirect
67. #11762605C22semidirect
68. C17×#555C22semidirect
69. C17×#456C22semidirect
71. C17×#454C22semidirect
72. C17×#356C22semidirect
73. C17×#355C22semidirect
74. C17×#355C22semidirect
512. #2204D17semidirect
566. #555C2×D17semidirect
586. #456C2×D17semidirect
595. #454C2×D17semidirect
610. #356C2×D17semidirect
615. #355C2×D17semidirect
616. #355C2×D17semidirect
774. C17#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431992
#145381612
#145381542
#145381312
#145308112
#145308102
#145308082
#145308072
#145308062
#145308042
#145308032
#145304772
#145304742
#145304662
C17×#22042
#3357217