Subgroups — #17188591

Order 4352.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄⋊#63214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763359	—	2	1	no	—
15	#11763239	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63214	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763193	—	2	1	no	—
22	#11763193	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763182	—	2	1	no	—
26	C₄⋊#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊#63214	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762612	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762612	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762609	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762609	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#416	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587616	—	4	1	no	—
64	#10587616	—	4	1	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587590	—	2	4	no	—
68	#10587590	—	2	4	no	—
69	#10587590	—	4	4	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63219	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	2	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
77	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#103	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#103	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587500	—	2	4	no	—
91	#10587499	—	2	4	no	—
92	#10587498	—	2	4	no	—
93	#10587497	—	2	4	no	—
94	C₂×#63214	—	2	4	no	—
95	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
97	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
98	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	#63252	—	4	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
117	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63227	—	4	2	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	Dic₆₈	—	2	2	no	—
147	Dic₆₈	—	2	2	no	—
148	Dic₆₈	—	4	2	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	D₁₃₆	—	2	2	no	—
151	D₁₃₆	—	4	2	no	—
152	#63219	—	4	4	no	—
153	#63219	—	4	4	no	—
154	#63214	—	2	2	no	—
155	#63214	—	2	2	no	—
156	#33579	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	8	2	no	—
186	D₆₈	—	8	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#508	—	17	2	no	—
196	#3147	—	17	1	no	—
197	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2211	—	17	2	no	—
199	#2210	—	17	2	no	—
200	#2209	—	17	1	no	—
201	#2208	—	17	1	no	—
202	#2207	—	17	1	no	—
203	#2206	—	17	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
205	#2138	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#508	1	2	yes	complemented
224	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#135	—	17	2	no	—
228	C₂×#135	—	34	1	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#532	—	34	1	no	—
231	C₄×#41	—	2	1	no	—
232	#508	—	34	8	no	—
233	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
238	#495	—	17	2	no	—
239	#495	—	34	1	no	—
240	#494	—	17	1	no	—
241	#493	—	17	1	no	—
242	#492	—	34	1	no	—
243	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
247	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#416	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
255	#358	—	17	2	no	—
256	#358	—	17	2	no	—
257	#357	—	17	2	no	—
258	#357	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	16	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	1	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	34	4	no	—
269	#135	—	34	4	no	—
270	#135	—	68	4	no	—
271	#135	D₆₈	1	4	yes	complemented
272	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×D₈	—	17	2	no	—
279	C₂×D₈	—	34	1	no	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#124	—	34	2	no	—
286	#121	—	68	1	no	—
287	#121	—	68	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	4	1	no	—
293	C₄×D₄	—	4	1	no	—
294	C₄×D₄	—	68	1	no	—
295	C₄×D₄	—	68	1	no	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	Q₃₂	—	34	4	no	—
301	SD₃₂	—	34	4	no	—
302	SD₃₂	—	34	4	no	—
303	D₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
307	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#106	—	2	1	no	—
310	#103	—	2	1	no	—
311	#103	—	2	1	no	—
312	#102	—	2	1	no	—
313	#102	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₁₇	#33579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	68	4	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	68	2	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	#63228	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#63228	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	34	2	no	—
340	Q₁₆	—	34	2	no	—
341	Q₁₆	—	68	2	no	—
342	Q₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	SD₁₆	—	2	4	no	—
344	SD₁₆	—	68	4	no	—
345	SD₁₆	—	68	4	no	—
346	D₈	—	2	1	no	—
347	D₈	—	34	2	no	—
348	D₈	—	34	2	no	—
349	D₈	—	68	2	no	—
350	D₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	#63228	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#63228	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	34	2	no	—
377	C₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	68	2	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	68	2	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	D₄	—	136	2	no	—
391	D₄	—	136	4	no	—
392	D₄	—	136	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	136	4	no	—
403	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	#10587616	1	2	yes	—
414	C₈	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	—	136	2	no	—
423	C₂²	—	136	2	no	—
424	C₂²	#11763004	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	#11763004	1	2	yes	—
434	C₄	#11763239	1	2	yes	complemented
435	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	272	2	no	—
440	C₂	C₂×#11763004	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763239	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63228
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33579
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763239	C₂	semidirect
2. #14539212	C₂	semidirect
3. #14530846	C₂	semidirect
4. #14530839	C₂	semidirect
5. #14530834	C₂	semidirect
6. #14530829	C₂	semidirect
7. #14530824	C₂	semidirect
8. #14530819	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊#63214	C₂	semidirect
10. #14530489	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
47. C₁₇×#135	D₄	semidirect
197. C₄×#135	D₁₇	semidirect
223. C₄×C₁₇	#508	semidirect
271. #135	D₆₈	semidirect
318. C₁₇	#33579	semidirect
434. C₄	#11763239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763239	2
#14539212	2
#14530846	2
#14530839	2
#14530834	2
#14530829	2
#14530824	2
#14530819	2
C₂×C₄⋊#63214	2
#14530489	2
C₄×C₁₇×#135	2
#33579	17