Subgroups — #17188593

Order 4352.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763359	—	2	1	no	—
16	C₄×#63252	—	2	1	no	—
17	#11763241	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763193	—	2	1	no	—
23	#11763193	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763182	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63219	—	2	1	no	—
30	C₄×#63219	—	2	1	no	—
31	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762806	—	2	1	no	—
35	#11762614	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762614	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762611	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762611	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587616	—	4	1	no	—
50	#10587616	—	4	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
53	#10587612	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587590	—	2	4	no	—
58	#10587590	—	2	2	no	—
59	#10587590	—	2	4	no	—
60	#10587590	—	4	4	no	—
61	#10587590	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63219	—	2	1	no	—
66	C₂×#63219	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	#10587561	—	2	2	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
73	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
74	#10587558	—	4	1	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	4	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587492	—	2	1	no	—
87	#10587492	—	2	1	no	—
88	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587488	—	2	1	no	—
91	#10587487	—	2	1	no	—
92	#10587487	—	2	1	no	—
93	Dic₁₃₆	—	2	4	no	—
94	#10587471	—	2	4	no	—
95	#10587471	—	2	4	no	—
96	D₂₇₂	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	4	2	no	—
104	#63252	—	4	4	no	—
105	#63252	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	#63227	—	4	1	no	—
129	#63227	—	4	1	no	—
130	#63227	—	4	2	no	—
131	#63227	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	#63225	—	4	1	no	—
137	#63225	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	Dic₆₈	—	2	2	no	—
142	Dic₆₈	—	2	1	no	—
143	Dic₆₈	—	2	2	no	—
144	Dic₆₈	—	4	2	no	—
145	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₁₃₆	—	2	2	no	—
147	D₁₃₆	—	2	1	no	—
148	D₁₃₆	—	2	2	no	—
149	D₁₃₆	—	4	2	no	—
150	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63219	—	2	4	no	—
152	#63219	—	4	4	no	—
153	#63219	—	4	4	no	—
154	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	#33579	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	2	2	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	4	1	no	—
179	D₆₈	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	8	2	no	—
181	D₆₈	—	8	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
186	Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃₄	—	4	1	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#508	—	17	2	no	—
196	#3147	—	17	1	no	—
197	C₄×#135	—	17	1	no	—
198	#2211	—	17	2	no	—
199	#2210	—	17	2	no	—
200	#2209	—	17	1	no	—
201	#2208	—	17	1	no	—
202	#2207	—	17	1	no	—
203	#2206	—	17	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2138	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#508	1	2	yes	complemented
221	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	1	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#135	—	17	1	no	—
228	C₂×#135	—	17	2	no	—
229	C₂×#135	—	34	1	no	—
230	#532	—	34	1	no	—
231	C₄×#41	—	34	1	no	—
232	#508	—	34	8	no	—
233	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	#495	—	17	2	no	—
239	#495	—	34	1	no	—
240	#494	—	17	1	no	—
241	#493	—	17	1	no	—
242	#492	—	34	1	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
245	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
247	C₄×D₈	—	17	1	no	—
248	C₄×D₈	—	17	1	no	—
249	#427	—	17	1	no	—
250	#416	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#358	—	17	2	no	—
256	#358	—	17	2	no	—
257	#357	—	17	2	no	—
258	#357	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	8	2	no	—
264	D₁₇	—	16	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	1	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	#135	—	17	4	no	—
268	#135	—	34	4	no	—
269	#135	—	34	2	no	—
270	#135	—	34	4	no	—
271	#135	—	68	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×D₈	—	17	1	no	—
279	C₂×D₈	—	17	2	no	—
280	C₂×D₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#124	—	34	2	no	—
286	#121	—	68	1	no	—
287	#121	—	68	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₄×D₄	—	68	1	no	—
293	C₄×D₄	—	68	1	no	—
294	C₄×D₄	—	68	1	no	—
295	C₄×D₄	—	68	1	no	—
296	#117	—	34	1	no	—
297	#117	—	68	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
299	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
300	Q₃₂	—	34	4	no	—
301	SD₃₂	—	34	4	no	—
302	SD₃₂	—	34	4	no	—
303	D₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	#107	—	17	1	no	—
308	#107	—	17	1	no	—
309	#106	—	34	1	no	—
310	#103	—	34	1	no	—
311	#103	—	34	1	no	—
312	#102	—	34	1	no	—
313	#102	—	34	1	no	—
314	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₁₇	#33579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	68	2	no	—
321	#41	—	68	4	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	68	1	no	—
328	C₂×D₄	—	68	2	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	17	2	no	—
339	Q₁₆	—	34	2	no	—
340	Q₁₆	—	34	1	no	—
341	Q₁₆	—	34	2	no	—
342	Q₁₆	—	68	2	no	—
343	SD₁₆	—	34	4	no	—
344	SD₁₆	—	68	4	no	—
345	SD₁₆	—	68	4	no	—
346	D₈	—	17	2	no	—
347	D₈	—	34	2	no	—
348	D₈	—	34	1	no	—
349	D₈	—	34	2	no	—
350	D₈	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄²	—	68	1	no	—
370	C₄²	—	68	1	no	—
371	C₄²	—	68	1	no	—
372	C₄²	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	68	1	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	34	2	no	—
382	Q₈	—	68	1	no	—
383	Q₈	—	68	2	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	D₄	—	34	2	no	—
386	D₄	—	68	4	no	—
387	D₄	—	68	2	no	—
388	D₄	—	68	1	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	D₄	—	136	2	no	—
391	D₄	—	136	4	no	—
392	D₄	—	136	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	2	no	—
401	C₂×C₄	—	136	2	no	—
402	C₂×C₄	—	136	4	no	—
403	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	#10587581	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	—	136	1	no	—
423	C₂²	—	136	1	no	—
424	C₂²	#11763005	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	136	1	no	—
431	C₄	—	136	1	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	#11763005	1	2	yes	—
434	C₄	#11763241	1	2	yes	complemented
435	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	272	2	no	—
439	C₂	—	136	2	no	—
440	C₂	C₂×#11763005	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763241	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×C₄⋊C₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33579
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₄⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763241	C₂	semidirect
2. #14539212	C₂	semidirect
3. C₄×#10587590	C₂	semidirect
4. #14530847	C₂	semidirect
5. #14530840	C₂	semidirect
6. #14530835	C₂	semidirect
7. #14530830	C₂	semidirect
8. #14530825	C₂	semidirect
9. #14530820	C₂	semidirect
10. #14530492	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
61. #10587590	D₄	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₁₆	D₁₇	semidirect
220. C₄×C₁₇	#508	semidirect
318. C₁₇	#33579	semidirect
434. C₄	#11763241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763241	2
#14539212	2
C₄×#10587590	2
#14530847	2
#14530840	2
#14530835	2
#14530830	2
#14530825	2
#14530820	2
#14530492	2
C₂×C₁₇×C₄⋊C₁₆	2
#33579	17