Subgroups — #17188595

Order 4352.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587598	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763357	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	#11763243	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763192	—	2	1	no	—
23	#11763192	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763181	—	2	1	no	—
26	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63228	—	2	1	no	—
30	#11762889	—	2	1	no	—
31	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762627	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762614	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762612	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	#10587624	—	4	1	no	—
53	#10587624	—	4	1	no	—
54	#10587622	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×#63229	—	2	2	no	—
59	C₂×#63229	—	2	2	no	—
60	C₂×#63228	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
62	#10587598	—	2	4	no	—
63	#10587598	—	2	4	no	—
64	#10587598	—	4	4	no	—
65	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	D₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587567	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587503	—	2	1	no	—
85	#10587498	—	2	4	no	—
86	#10587497	—	2	4	no	—
87	#10587492	—	2	1	no	—
88	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587480	—	2	1	no	—
93	#10587478	—	2	1	no	—
94	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587471	—	2	4	no	—
96	#10587469	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	#63254	—	4	4	no	—
108	#63254	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63229	—	4	4	no	—
134	#63229	—	4	4	no	—
135	#63228	—	2	4	no	—
136	#63227	—	4	1	no	—
137	#63227	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	#63225	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₆₈	—	2	2	no	—
148	Dic₆₈	—	2	2	no	—
149	Dic₆₈	—	4	2	no	—
150	D₁₃₆	—	2	1	no	—
151	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	#63214	—	2	2	no	—
157	#33580	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	#3622	—	2	1	no	—
200	#3622	#121	1	2	yes	—
201	C₂×#509	—	17	2	no	—
202	#3147	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
204	#2210	—	17	2	no	—
205	#2210	—	17	2	no	—
206	#2208	—	17	1	no	—
207	#2208	—	17	1	no	—
208	#2206	—	17	1	no	—
209	#2206	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2150	—	17	1	no	—
211	#2139	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	#459	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#509	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	Dic₁₇	#459	1	2	yes	—
236	C₂×#135	—	17	2	no	—
237	C₂×#135	—	34	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
239	#532	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
241	#509	—	34	8	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
244	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
247	#495	—	17	2	no	—
248	#495	—	34	1	no	—
249	#494	—	17	1	no	—
250	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#492	—	34	1	no	—
252	C₄×D₈	—	17	1	no	—
253	C₄×D₈	—	17	1	no	—
254	C₄×D₈	—	17	1	no	—
255	C₄×D₈	—	34	1	no	—
256	C₄×D₈	—	34	1	no	—
257	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#107	—	17	1	no	—
259	C₂×#102	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
262	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
263	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#358	—	17	2	no	—
265	#358	—	17	2	no	—
266	#357	—	17	2	no	—
267	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	2	no	—
274	D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
278	#135	—	34	4	no	—
279	#135	—	34	4	no	—
280	#135	—	68	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	17	4	no	—
287	C₂×D₈	—	17	1	no	—
288	C₂×D₈	—	34	2	no	—
289	C₂×D₈	—	34	1	no	—
290	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#124	—	34	2	no	—
297	#121	—	68	1	no	—
298	#121	—	68	1	no	—
299	C₄×D₄	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₄×D₄	—	68	1	no	—
304	C₄×D₄	—	68	1	no	—
305	C₄×D₄	—	68	1	no	—
306	C₄×D₄	—	68	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	SD₃₂	—	34	4	no	—
311	SD₃₂	—	34	4	no	—
312	D₁₆	—	2	4	no	—
313	D₁₆	—	34	4	no	—
314	M₃₂	—	34	4	no	—
315	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	#107	—	17	1	no	—
318	#107	—	34	1	no	—
319	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#102	—	2	1	no	—
321	#102	—	34	1	no	—
322	#102	—	34	1	no	—
323	#102	—	34	1	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₁₇	#33580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	68	1	no	—
330	#41	—	68	4	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	1	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
352	Q₁₆	—	34	2	no	—
353	Q₁₆	—	34	2	no	—
354	Q₁₆	—	68	2	no	—
355	SD₁₆	—	68	4	no	—
356	SD₁₆	—	68	4	no	—
357	D₈	—	2	2	no	—
358	D₈	—	2	1	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	4	2	no	—
361	D₈	—	17	2	no	—
362	D₈	—	34	4	no	—
363	D₈	—	34	1	no	—
364	D₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₁₆	—	2	2	no	—
388	C₁₆	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	136	2	no	—
395	C₂³	—	136	2	no	—
396	Q₈	—	68	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	D₄	—	68	1	no	—
407	D₄	—	136	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	136	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	17	2	no	—
429	C₈	—	34	1	no	—
430	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	34	1	no	—
440	C₂²	—	34	1	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	136	8	no	—
443	C₂²	—	136	1	no	—
444	C₂²	—	136	1	no	—
445	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	—	136	2	no	—
453	C₄	#11763243	1	2	yes	complemented
454	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	34	2	no	—
459	C₂	—	136	2	no	—
460	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11763243	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14541916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2206	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33580
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763243	C₂	semidirect
2. #14539211	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14530838	C₂	semidirect
5. #14530837	C₂	semidirect
6. #14530830	C₂	semidirect
7. #14530829	C₂	semidirect
8. #14530816	C₂	semidirect
9. #14530538	C₂	semidirect
10. #14530493	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2206	C₂	semidirect
23. #11763192	C₂²	semidirect
24. #11763189	C₂²	semidirect
34. C₄⋊#63214	C₂²	semidirect
35. #11762627	C₂²	semidirect
36. #11762614	C₂²	semidirect
37. #11762612	C₂²	semidirect
38. #11762610	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
42. C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
66. D₈×D₁₇	D₄	semidirect
209. #2206	D₁₇	semidirect
228. C₄×C₁₇	#509	semidirect
250. #493	C₂×D₁₇	semidirect
263. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
267. #357	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#33580	semidirect
453. C₄	#11763243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763243	2
#14539211	2
C₄×D₈×D₁₇	2
#14530838	2
#14530837	2
#14530830	2
#14530829	2
#14530816	2
#14530538	2
#14530493	2
C₁₇×#2206	2
#33580	17