Subgroups — #17189148

Order 4352.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
14	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763042	—	2	1	no	—
17	#11763042	—	2	1	no	—
18	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762845	—	2	1	no	—
24	#11762844	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#106×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
30	#11762637	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762636	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762635	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762634	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
53	#10587624	—	2	2	no	—
54	#10587624	—	2	2	no	—
55	#10587624	—	4	1	no	—
56	#10587624	—	4	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587578	—	2	1	no	—
67	#10587578	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
71	#10587563	—	4	1	no	—
72	#10587558	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	4	1	no	—
74	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
79	#10587503	—	2	2	no	—
80	#10587503	—	2	2	no	—
81	#10587489	—	2	1	no	—
82	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587488	—	2	1	no	—
86	#10587483	—	2	2	no	—
87	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587479	—	2	1	no	—
89	#10587479	—	2	1	no	—
90	#10587478	—	2	1	no	—
91	#10587478	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	#63227	—	4	1	no	—
127	#63227	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	#63225	—	4	1	no	—
133	#63225	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	#63214	—	2	2	no	—
148	#33648	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₈×C₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	#3622	—	2	1	no	—
189	#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#466	—	17	1	no	—
191	C₂×#427	—	17	1	no	—
192	#2234	—	17	2	no	—
193	#2234	—	17	2	no	—
194	#2233	—	17	2	no	—
195	#2232	—	17	2	no	—
196	#2159	—	17	1	no	—
197	#2159	—	17	1	no	—
198	#2140	—	17	1	no	—
199	#2140	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2112	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	#480	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	#509	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₁₇	#480	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	8	1	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#121	—	34	1	no	—
229	C₂×#117	—	34	1	no	—
230	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
231	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#466	—	17	2	no	—
233	#466	—	17	2	no	—
234	#466	—	34	1	no	—
235	#466	—	34	1	no	—
236	#427	—	17	1	no	—
237	#427	—	17	1	no	—
238	#427	—	17	1	no	—
239	#427	—	34	1	no	—
240	#427	—	34	1	no	—
241	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#107	—	17	1	no	—
243	C₂×#107	—	17	1	no	—
244	C₂×#107	—	17	1	no	—
245	C₂×#106	—	34	1	no	—
246	C₂×#102	—	34	1	no	—
247	#367	—	17	2	no	—
248	#367	—	17	2	no	—
249	#366	—	17	2	no	—
250	#366	—	17	2	no	—
251	#357	—	17	2	no	—
252	#357	—	17	2	no	—
253	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
255	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	2	2	no	—
263	D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×D₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#121	—	34	2	no	—
280	#121	—	34	2	no	—
281	#121	—	68	1	no	—
282	#121	—	68	1	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	34	1	no	—
285	#117	—	34	1	no	—
286	#117	—	34	1	no	—
287	#117	—	68	1	no	—
288	#117	—	68	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
295	M₃₂	—	2	2	no	—
296	M₃₂	—	34	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	#107	—	17	1	no	—
300	#107	—	17	1	no	—
301	#107	—	17	2	no	—
302	#107	—	34	1	no	—
303	#107	—	34	1	no	—
304	#107	—	34	1	no	—
305	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#106	—	2	1	no	—
308	#106	—	34	1	no	—
309	#106	—	34	1	no	—
310	#106	—	34	1	no	—
311	#102	—	34	2	no	—
312	#102	—	34	2	no	—
313	C₁₇	#33648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	68	2	no	—
321	C₂×D₄	—	68	2	no	—
322	C₂×D₄	—	136	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	2	2	no	—
336	D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	68	1	no	—
366	C₄²	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	68	1	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	68	1	no	—
379	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	136	4	no	—
384	D₄	—	136	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	2	no	—
401	C₂×C₄	—	136	2	no	—
402	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	34	1	no	—
407	C₈	—	34	1	no	—
408	C₈	#10587569	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
410	C₈	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	16	4	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	#11763121	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	34	1	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	136	2	no	—
431	C₄	—	136	1	no	—
432	C₄	—	136	1	no	—
433	C₄	#11763121	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	16	2	no	—
438	C₂	—	34	2	no	—
439	C₂	—	68	1	no	—
440	C₂	C₂×#11763121	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₁₇×#509	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2140	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#11763042	C₂
hypercenter	#2140	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33648
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#427	C₂	semidirect
3. #14530974	C₂	semidirect
4. #14530973	C₂	semidirect
5. #14530968	C₂	semidirect
6. #14530963	C₂	semidirect
7. #14530573	C₂	semidirect
8. #14530572	C₂	semidirect
9. #14530500	C₂	semidirect
10. #14530394	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2140	C₂	semidirect
21. #11762846	C₂²	semidirect
22. #11762846	C₂²	semidirect
26. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762637	C₂²	semidirect
31. #11762636	C₂²	semidirect
32. #11762635	C₂²	semidirect
33. #11762634	C₂²	semidirect
34. #11762610	C₂²	semidirect
35. #11762610	C₂²	semidirect
36. #11762588	C₂²	semidirect
37. #11762588	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
199. #2140	D₁₇	semidirect
253. #357	C₂×D₁₇	semidirect
254. #357	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#33648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763042	2
D₁₇×#427	2
#14530974	2
#14530973	2
#14530968	2
#14530963	2
#14530573	2
#14530572	2
#14530500	2
#14530394	2
C₁₇×#2140	2
#33648	17