Subgroups — D₁₇×#2250 #17189732

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	SD₃₂×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763191	—	2	1	no	—
32	#11763190	—	2	1	no	—
33	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763185	—	2	1	no	—
35	#11763184	—	2	1	no	—
36	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762584	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	#10587633	—	2	1	no	—
57	C₂×#63231	—	2	1	no	—
58	C₂×#63230	—	2	1	no	—
59	#10587626	—	2	2	no	—
60	#10587626	—	4	2	no	—
61	#10587622	—	2	1	no	—
62	C₂×#63229	—	2	1	no	—
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	1	no	—
66	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
68	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63219	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587571	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
81	#10587561	—	2	1	no	—
82	#10587560	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587499	—	2	4	no	—
89	#10587498	—	2	4	no	—
90	#10587497	—	2	4	no	—
91	#10587497	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587471	—	2	4	no	—
97	D₂₇₂	—	2	4	no	—
98	C₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
123	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
124	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
125	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63231	—	4	2	no	—
135	#63230	—	4	2	no	—
136	#63229	—	4	2	no	—
137	#63228	—	4	2	no	—
138	#63228	—	4	4	no	—
139	#63228	—	4	4	no	—
140	#63227	—	4	2	no	—
141	#63227	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₆₈	—	2	2	no	—
147	D₁₃₆	—	2	2	no	—
148	D₁₃₆	—	2	2	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	D₁₃₆	—	4	2	no	—
151	#63219	—	4	2	no	—
152	C₈×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	#63214	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×#2250	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	1	no	—
184	D₆₈	—	4	1	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	8	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	Dic₃₄	—	4	1	no	—
192	Dic₃₄	—	4	1	no	—
193	Dic₃₄	—	8	2	no	—
194	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	#3622	#127	1	2	yes	—
197	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂²×SD₃₂	—	17	2	no	—
199	C₂²×D₁₆	—	17	2	no	—
200	C₂×#495	—	17	1	no	—
201	C₂×#493	—	17	1	no	—
202	#2250	—	17	2	no	—
203	#2250	—	17	2	no	—
204	#2250	—	17	1	no	—
205	#2250	—	17	1	no	—
206	#2250	—	17	1	no	—
207	#2250	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
208	C₂×#346	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
220	C₂×D₁₇	#493	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#509	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	Dic₁₇	#493	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
234	C₂×#127	—	34	1	no	—
235	C₂×#124	—	34	1	no	—
236	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
237	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	34	8	no	—
240	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
241	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂×D₁₆	—	34	8	no	—
245	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
247	#495	—	17	1	no	—
248	#495	—	17	1	no	—
249	#495	—	17	1	no	—
250	#495	—	34	1	no	—
251	#495	—	34	1	no	—
252	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#493	—	17	2	no	—
254	#493	—	17	1	no	—
255	#493	—	34	1	no	—
256	#493	—	34	1	no	—
257	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	#346	—	17	2	no	—
260	#346	—	17	1	no	—
261	#346	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	2	yes	—
266	D₁₇	—	16	2	no	—
267	D₁₇	—	16	1	no	—
268	D₁₇	#2250	1	4	yes	direct product factor
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
282	C₂×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	17	2	no	—
284	C₂×D₈	—	17	1	no	—
285	C₂×D₈	—	34	4	no	—
286	C₂×D₈	—	34	4	no	—
287	C₂×D₈	—	34	4	no	—
288	C₂×D₈	—	34	2	no	—
289	C₂×D₈	—	34	1	no	—
290	C₂×D₈	—	34	2	no	—
291	C₂×D₈	—	34	1	no	—
292	C₂×D₈	—	68	4	no	—
293	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	34	2	no	—
299	#127	—	34	1	no	—
300	#127	—	68	2	no	—
301	#124	—	2	1	no	—
302	#124	—	34	1	no	—
303	#124	—	34	1	no	—
304	#124	—	34	1	no	—
305	#124	—	68	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	SD₃₂	—	2	4	no	—
309	SD₃₂	—	34	4	no	—
310	SD₃₂	—	34	4	no	—
311	SD₃₂	—	34	4	no	—
312	D₁₆	—	2	4	no	—
313	D₁₆	—	34	4	no	—
314	D₁₆	—	34	4	no	—
315	D₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
318	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₁₇	C₂×#2250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	68	1	no	—
325	C₂⁴	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	1	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	—	136	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	34	2	no	—
350	Q₁₆	—	68	2	no	—
351	SD₁₆	—	4	2	no	—
352	SD₁₆	—	68	2	no	—
353	SD₁₆	—	68	2	no	—
354	SD₁₆	—	68	2	no	—
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	2	2	no	—
358	D₈	—	4	2	no	—
359	D₈	—	34	2	no	—
360	D₈	—	34	2	no	—
361	D₈	—	34	2	no	—
362	D₈	—	68	2	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	D₈	—	68	4	no	—
365	D₈	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₈	—	17	4	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₁₆	—	17	4	no	—
380	C₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	136	4	no	—
387	C₂³	—	136	2	no	—
388	C₂³	—	136	8	no	—
389	C₂³	—	136	4	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	68	1	no	—
393	Q₈	—	68	1	no	—
394	Q₈	—	136	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	1	no	—
402	D₄	—	68	1	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	136	4	no	—
405	D₄	—	136	4	no	—
406	D₄	—	136	2	no	—
407	D₄	—	136	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	136	2	no	—
416	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	17	2	no	—
419	C₈	—	17	2	no	—
420	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	272	8	no	—
427	C₂²	—	272	4	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	—	136	2	no	—
432	C₂²	—	136	2	no	—
433	C₂²	—	136	1	no	—
434	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	136	1	no	—
440	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	16	1	no	—
444	C₂	—	272	2	no	—
445	C₂	—	272	1	no	—
446	C₂	—	17	4	no	—
447	C₂	D₁₇×#493	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₁₇×#509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2250	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2250
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. D₁₇×#495	C₂	semidirect
4. D₁₇×#493	C₂	semidirect
5. #14531051	C₂	semidirect
6. #14531050	C₂	semidirect
7. #14531049	C₂	semidirect
8. #14531048	C₂	semidirect
9. #14531047	C₂	semidirect
10. D₁₇×#346	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2250	C₂	semidirect
19. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
23. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
28. #11763194	C₂²	semidirect
29. #11763193	C₂²	semidirect
30. #11763192	C₂²	semidirect
33. #11763186	C₂²	semidirect
36. #11763184	C₂²	semidirect
38. #11762585	C₂²	semidirect
39. #11762584	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#346	C₂²	semidirect
98. C₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
154. C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
155. #63214	C₂×D₄	semidirect
207. #2250	D₁₇	direct (N × H)
240. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
245. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
252. #495	C₂×D₁₇	semidirect
257. #493	C₂×D₁₇	semidirect
261. #346	C₂×D₁₇	semidirect
268. D₁₇	#2250	direct (N × H)
323. C₁₇	C₂×#2250	semidirect
380. C₁₆	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₃₂×D₁₇	2
C₂×D₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#495	2
D₁₇×#493	2
#14531051	2
#14531050	2
#14531049	2
#14531048	2
#14531047	2
D₁₇×#346	2
C₁₇×#2250	2
C₂×#2250	17

Subgroups — D17×#2250 #17189732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2250 #17189732