Subgroups — D₁₇×#2251 #17189738

Order 4352.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₃₂×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₃₂×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
26	SD₃₂×D₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763191	—	2	1	no	—
32	#11763190	—	2	1	no	—
33	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763188	—	2	1	no	—
35	#11763187	—	2	1	no	—
36	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762584	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	#10587633	—	2	1	no	—
56	#10587630	—	2	2	no	—
57	C₂×#63231	—	2	2	no	—
58	C₂×#63231	—	2	2	no	—
59	C₂×#63231	—	2	1	no	—
60	C₂×#63230	—	2	1	no	—
61	#10587622	—	2	1	no	—
62	C₂×#63229	—	2	1	no	—
63	C₂×#63228	—	2	1	no	—
64	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
65	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
68	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
69	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63219	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
78	#10587574	—	4	2	no	—
79	#10587571	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
81	#10587561	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	C₁₇×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587500	—	2	4	no	—
89	#10587500	—	2	4	no	—
90	#10587499	—	2	4	no	—
91	#10587498	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
96	Dic₁₃₆	—	2	4	no	—
97	#10587471	—	2	4	no	—
98	C₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
120	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
123	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
124	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	#63231	—	4	4	no	—
132	#63231	—	4	2	no	—
133	#63231	—	4	4	no	—
134	#63230	—	4	2	no	—
135	#63229	—	4	2	no	—
136	#63228	—	4	2	no	—
137	#63227	—	4	2	no	—
138	#63227	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	#63225	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₆₈	—	2	2	no	—
146	Dic₆₈	—	2	2	no	—
147	Dic₆₈	—	2	2	no	—
148	Dic₆₈	—	4	2	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	#63219	—	4	2	no	—
151	C₈×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
152	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#63214	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#2251	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	D₆₈	—	4	1	no	—
177	D₆₈	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	Dic₃₄	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	1	no	—
185	Dic₃₄	—	4	1	no	—
186	Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	8	2	no	—
188	Dic₃₄	—	8	4	no	—
189	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	#3622	#127	1	2	yes	—
192	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₃₂	—	17	2	no	—
194	C₂²×SD₃₂	—	17	2	no	—
195	C₂×#495	—	17	1	no	—
196	C₂×#494	—	17	1	no	—
197	#2251	—	17	2	no	—
198	#2251	—	17	2	no	—
199	#2251	—	17	1	no	—
200	#2251	—	17	1	no	—
201	#2251	—	17	1	no	—
202	#2251	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#346	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
210	C₂×D₁₇	#493	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#510	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	8	1	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	Dic₁₇	#493	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×#124	—	34	1	no	—
228	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
229	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
230	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	34	8	no	—
232	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
233	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
236	C₂×SD₃₂	—	34	8	no	—
237	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
239	#495	—	17	1	no	—
240	#495	—	17	1	no	—
241	#495	—	17	1	no	—
242	#495	—	34	1	no	—
243	#495	—	34	1	no	—
244	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#494	—	17	2	no	—
246	#494	—	17	1	no	—
247	#494	—	34	1	no	—
248	#494	—	34	1	no	—
249	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	#346	—	17	2	no	—
252	#346	—	17	1	no	—
253	#346	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#510	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	16	1	no	—
258	D₁₇	#2251	1	4	yes	direct product factor
259	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
280	C₂×D₈	—	17	1	no	—
281	C₂×D₈	—	34	4	no	—
282	C₂×D₈	—	34	1	no	—
283	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	—	34	1	no	—
292	#124	—	34	1	no	—
293	#124	—	34	1	no	—
294	#124	—	68	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	Q₃₂	—	2	4	no	—
299	Q₃₂	—	34	4	no	—
300	Q₃₂	—	34	4	no	—
301	Q₃₂	—	34	4	no	—
302	SD₃₂	—	2	4	no	—
303	SD₃₂	—	34	4	no	—
304	SD₃₂	—	34	4	no	—
305	SD₃₂	—	34	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₁₇	C₂×#2251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	68	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂×D₄	—	68	2	no	—
328	C₂×D₄	—	68	2	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	Q₁₆	—	4	2	no	—
338	Q₁₆	—	34	2	no	—
339	Q₁₆	—	34	2	no	—
340	Q₁₆	—	34	2	no	—
341	Q₁₆	—	68	4	no	—
342	Q₁₆	—	68	2	no	—
343	Q₁₆	—	68	4	no	—
344	Q₁₆	—	68	2	no	—
345	SD₁₆	—	4	2	no	—
346	SD₁₆	—	68	2	no	—
347	SD₁₆	—	68	2	no	—
348	SD₁₆	—	68	2	no	—
349	D₈	—	2	2	no	—
350	D₈	—	34	2	no	—
351	D₈	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₁₆	—	17	4	no	—
369	C₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	68	1	no	—
373	C₂³	—	136	2	no	—
374	C₂³	—	136	4	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	68	1	no	—
380	Q₈	—	68	2	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	Q₈	—	68	1	no	—
383	Q₈	—	136	2	no	—
384	Q₈	—	136	4	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	68	1	no	—
388	D₄	—	68	1	no	—
389	D₄	—	136	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	4	no	—
401	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	17	2	no	—
404	C₈	—	17	2	no	—
405	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	272	4	no	—
410	C₂²	—	17	4	no	—
411	C₂²	—	17	2	no	—
412	C₂²	—	136	2	no	—
413	C₂²	—	136	1	no	—
414	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	136	1	no	—
421	C₄	—	136	2	no	—
422	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	272	1	no	—
426	C₂	—	17	4	no	—
427	C₂	D₁₇×#493	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₇×#510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2251	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2251	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2251
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
4. D₁₇×#494	C₂	semidirect
5. #14531056	C₂	semidirect
6. #14531055	C₂	semidirect
7. #14531054	C₂	semidirect
8. #14531053	C₂	semidirect
9. #14531052	C₂	semidirect
10. D₁₇×#346	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2251	C₂	semidirect
19. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
33. #11763189	C₂²	semidirect
36. #11763187	C₂²	semidirect
38. #11762585	C₂²	semidirect
39. #11762584	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#346	C₂²	semidirect
202. #2251	D₁₇	direct (N × H)
232. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
249. #494	C₂×D₁₇	semidirect
253. #346	C₂×D₁₇	semidirect
258. D₁₇	#2251	direct (N × H)
313. C₁₇	C₂×#2251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₃₂×D₁₇	2
C₂×SD₃₂×D₁₇	2
D₁₇×#495	2
D₁₇×#494	2
#14531056	2
#14531055	2
#14531054	2
#14531053	2
#14531052	2
D₁₇×#346	2
C₁₇×#2251	2
C₂×#2251	17

Subgroups — D17×#2251 #17189738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2251 #17189738