Subgroups — #17189750

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587636	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
16	#11763355	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
18	#11763247	—	2	4	no	—
19	#11763245	—	2	4	no	—
20	#11763244	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763190	—	2	1	no	—
31	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763184	—	2	1	no	—
33	#11763184	—	2	1	no	—
34	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763180	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762584	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#509	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587636	—	4	4	no	—
63	#10587633	—	2	1	no	—
64	#10587630	—	2	1	no	—
65	C₂×#63231	—	2	1	no	—
66	C₂×#63230	—	2	1	no	—
67	#10587626	—	2	2	no	—
68	#10587626	—	2	2	no	—
69	#10587626	—	2	1	no	—
70	#10587626	—	4	2	no	—
71	#10587625	—	4	2	no	—
72	#10587622	—	2	1	no	—
73	C₂×#63229	—	2	1	no	—
74	C₂×#63228	—	2	2	no	—
75	C₂×#63228	—	2	2	no	—
76	C₂×#63228	—	2	1	no	—
77	C₂×#63228	—	4	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587590	—	2	2	no	—
83	#10587590	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63219	—	2	1	no	—
90	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
92	C₁₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587499	—	2	4	no	—
95	#10587498	—	2	4	no	—
96	#10587497	—	2	4	no	—
97	#10587497	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587483	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587471	—	2	4	no	—
105	D₂₇₂	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	#63252	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
136	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	#63231	—	4	2	no	—
148	#63230	—	4	2	no	—
149	#63229	—	4	2	no	—
150	#63228	—	4	4	no	—
151	#63228	—	4	4	no	—
152	#63228	—	4	2	no	—
153	#63227	—	4	2	no	—
154	#63225	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	D₈	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₆₈	—	2	1	no	—
162	Dic₆₈	—	2	1	no	—
163	D₁₃₆	—	2	1	no	—
164	D₁₃₆	—	2	2	no	—
165	D₁₃₆	—	2	1	no	—
166	D₁₃₆	—	2	2	no	—
167	D₁₃₆	—	4	2	no	—
168	#63219	—	4	2	no	—
169	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	#63214	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	#33717	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	1	no	—
207	D₆₈	—	8	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	C₈×C₁₇	#127	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂×#509	—	17	1	no	—
217	C₂×#509	—	17	1	no	—
218	C₂×#509	—	17	1	no	—
219	C₂×#509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3147	—	17	1	no	—
221	C₂×#493	—	17	1	no	—
222	#2250	—	17	2	no	—
223	#2250	—	17	2	no	—
224	#2248	—	17	2	no	—
225	#2246	—	17	2	no	—
226	C₄×M₃₂	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	Dic₁₇	#509	1	4	yes	complemented
247	C₂×#135	—	17	1	no	—
248	C₂×#135	—	34	1	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#532	—	34	1	no	—
254	C₂×#127	—	34	1	no	—
255	#509	—	2	4	no	—
256	#509	—	34	4	no	—
257	#509	—	34	4	no	—
258	#509	—	34	4	no	—
259	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
260	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
261	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
262	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
267	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
268	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#495	—	17	1	no	—
270	#495	—	17	1	no	—
271	#495	—	34	1	no	—
272	#494	—	17	1	no	—
273	#493	—	17	2	no	—
274	#493	—	17	2	no	—
275	#493	—	17	1	no	—
276	#493	—	34	1	no	—
277	#493	—	34	1	no	—
278	#492	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	#346	—	17	2	no	—
281	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	16	1	no	—
288	D₁₇	—	16	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	1	no	—
290	C₂×#41	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
294	#135	—	2	2	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	34	2	no	—
297	#135	—	34	2	no	—
298	#135	—	68	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	—	17	2	no	—
310	C₂×D₈	—	17	1	no	—
311	C₂×D₈	—	34	2	no	—
312	C₂×D₈	—	34	2	no	—
313	C₂×D₈	—	34	1	no	—
314	C₂×D₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	1	no	—
316	C₂×D₈	—	34	2	no	—
317	C₂×D₈	—	68	4	no	—
318	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	#127	—	34	2	no	—
324	#127	—	34	2	no	—
325	#127	—	34	1	no	—
326	#127	—	68	2	no	—
327	#124	—	34	1	no	—
328	#124	—	34	1	no	—
329	#121	—	68	2	no	—
330	C₄×D₄	—	68	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	SD₃₂	—	2	4	no	—
333	SD₃₂	—	34	4	no	—
334	SD₃₂	—	34	4	no	—
335	SD₃₂	—	34	4	no	—
336	D₁₆	—	2	4	no	—
337	D₁₆	—	34	4	no	—
338	D₁₆	—	34	4	no	—
339	D₁₆	—	34	4	no	—
340	M₃₂	—	17	4	no	—
341	M₃₂	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄×C₈	—	17	1	no	—
346	C₄×C₈	—	17	1	no	—
347	C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	C₁₇	#33717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	68	1	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	68	2	no	—
354	#41	—	68	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	68	4	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	2	no	—
370	C₂×D₄	—	68	1	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	136	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	1	no	—
378	Q₁₆	—	2	1	no	—
379	Q₁₆	—	34	1	no	—
380	Q₁₆	—	34	1	no	—
381	Q₁₆	—	68	2	no	—
382	SD₁₆	—	4	2	no	—
383	SD₁₆	—	68	2	no	—
384	SD₁₆	—	68	2	no	—
385	SD₁₆	—	68	2	no	—
386	D₈	—	2	1	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	—	2	2	no	—
390	D₈	—	4	2	no	—
391	D₈	—	34	1	no	—
392	D₈	—	34	2	no	—
393	D₈	—	34	1	no	—
394	D₈	—	34	2	no	—
395	D₈	—	68	4	no	—
396	D₈	—	68	4	no	—
397	D₈	—	68	2	no	—
398	D₈	—	68	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₁₆	—	17	4	no	—
413	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	68	1	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	136	4	no	—
421	C₂³	—	136	2	no	—
422	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	68	1	no	—
426	Q₈	—	68	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	1	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	1	no	—
437	D₄	—	136	8	no	—
438	D₄	—	136	4	no	—
439	D₄	—	136	8	no	—
440	D₄	—	136	2	no	—
441	D₄	—	136	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	17	2	no	—
454	C₈	—	17	2	no	—
455	C₈	#10587626	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	—	272	4	no	—
465	C₂²	—	136	4	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	1	no	—
468	C₂²	—	136	2	no	—
469	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	136	1	no	—
475	C₄	#11763184	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	—	272	2	no	—
482	C₂	—	272	1	no	—
483	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₇×#509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33717
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763245	C₂	semidirect
3. C₂×#11763244	C₂	semidirect
4. #14539208	C₂	semidirect
5. C₂×#11763184	C₂	semidirect
6. #14531049	C₂	semidirect
7. #14531047	C₂	semidirect
8. #14531038	C₂	semidirect
9. #14531032	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#509	C₂	semidirect
21. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
24. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
28. #11763194	C₂²	semidirect
29. #11763192	C₂²	semidirect
31. #11763187	C₂²	semidirect
36. #11763184	C₂²	semidirect
39. #11762584	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
92. C₁₇×M₃₂	D₄	semidirect
102. #10587483	D₄	semidirect
169. C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
170. #63214	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×#509	D₁₇	semidirect
246. Dic₁₇	#509	semidirect
262. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
341. M₃₂	C₂²⋊D₁₇	semidirect
348. C₁₇	#33717	semidirect
413. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763247	2
C₂×#11763245	2
C₂×#11763244	2
#14539208	2
C₂×#11763184	2
#14531049	2
#14531047	2
#14531038	2
#14531032	2
M₃₂×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#509	2
#33717	17