Subgroups — #17189757

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587636	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63231	—	2	1	no	—
16	#11763355	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
18	#11763252	—	2	4	no	—
19	#11763250	—	2	4	no	—
20	#11763249	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763190	—	2	1	no	—
31	#11763187	—	2	1	no	—
32	#11763187	—	2	1	no	—
33	#11763187	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763187	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763180	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762584	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#510	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587636	—	4	4	no	—
62	#10587633	—	2	1	no	—
63	#10587630	—	2	2	no	—
64	#10587630	—	2	2	no	—
65	#10587630	—	2	1	no	—
66	#10587630	—	4	2	no	—
67	C₂×#63231	—	2	2	no	—
68	C₂×#63231	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	—	2	1	no	—
70	C₂×#63231	—	4	4	no	—
71	C₂×#63230	—	2	1	no	—
72	#10587626	—	2	1	no	—
73	#10587625	—	4	2	no	—
74	#10587622	—	2	1	no	—
75	C₂×#63229	—	2	1	no	—
76	C₂×#63228	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×#63225	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587590	—	2	2	no	—
87	#10587590	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63219	—	2	1	no	—
90	C₁₇×Q₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
92	C₁₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587500	—	2	4	no	—
95	#10587500	—	2	4	no	—
96	#10587499	—	2	4	no	—
97	#10587498	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587483	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₁₃₆	—	2	4	no	—
105	#10587471	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
132	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
134	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	#63231	—	4	4	no	—
145	#63231	—	4	4	no	—
146	#63231	—	4	2	no	—
147	#63230	—	4	2	no	—
148	#63229	—	4	2	no	—
149	#63228	—	4	2	no	—
150	#63227	—	4	2	no	—
151	#63225	—	4	4	no	—
152	#63225	—	4	4	no	—
153	#63225	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	D₈	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Dic₆₈	—	2	2	no	—
161	Dic₆₈	—	2	1	no	—
162	Dic₆₈	—	2	2	no	—
163	Dic₆₈	—	2	1	no	—
164	Dic₆₈	—	4	2	no	—
165	D₁₃₆	—	2	1	no	—
166	D₁₃₆	—	2	1	no	—
167	#63219	—	4	2	no	—
168	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63214	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#33718	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	1	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	1	no	—
205	Dic₃₄	—	8	2	no	—
206	C₈×C₁₇	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×#510	—	17	1	no	—
212	C₂×#510	—	17	1	no	—
213	C₂×#510	—	17	1	no	—
214	C₂×#510	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3147	—	17	1	no	—
216	C₂×#494	—	17	1	no	—
217	#2251	—	17	2	no	—
218	#2251	—	17	2	no	—
219	#2248	—	17	2	no	—
220	#2247	—	17	2	no	—
221	C₄×M₃₂	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	Dic₁₇	#510	1	4	yes	complemented
238	C₂×#135	—	17	1	no	—
239	C₂×#135	—	34	1	no	—
240	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#532	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	#510	—	2	4	no	—
247	#510	—	34	4	no	—
248	#510	—	34	4	no	—
249	#510	—	34	4	no	—
250	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
251	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
252	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
253	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
255	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
256	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
257	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
259	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#495	—	17	1	no	—
261	#495	—	17	1	no	—
262	#495	—	34	1	no	—
263	#494	—	17	2	no	—
264	#494	—	17	2	no	—
265	#494	—	17	1	no	—
266	#494	—	34	1	no	—
267	#494	—	34	1	no	—
268	#493	—	17	1	no	—
269	#492	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
271	#346	—	17	2	no	—
272	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#510	1	2	yes	—
277	D₁₇	—	16	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	1	no	—
279	C₂×#41	—	34	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
282	#135	—	2	2	no	—
283	#135	—	2	2	no	—
284	#135	—	34	2	no	—
285	#135	—	34	2	no	—
286	#135	—	68	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×D₈	—	17	1	no	—
306	C₂×D₈	—	34	1	no	—
307	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
314	#127	—	34	1	no	—
315	#124	—	34	1	no	—
316	#124	—	34	1	no	—
317	#121	—	68	2	no	—
318	C₄×D₄	—	68	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	Q₃₂	—	2	4	no	—
322	Q₃₂	—	34	4	no	—
323	Q₃₂	—	34	4	no	—
324	Q₃₂	—	34	4	no	—
325	SD₃₂	—	2	4	no	—
326	SD₃₂	—	34	4	no	—
327	SD₃₂	—	34	4	no	—
328	SD₃₂	—	34	4	no	—
329	M₃₂	—	17	4	no	—
330	M₃₂	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₄×C₈	—	17	1	no	—
336	C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₁₇	#33718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂×D₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	2	2	no	—
364	Q₁₆	—	2	1	no	—
365	Q₁₆	—	2	2	no	—
366	Q₁₆	—	2	1	no	—
367	Q₁₆	—	4	2	no	—
368	Q₁₆	—	34	2	no	—
369	Q₁₆	—	34	1	no	—
370	Q₁₆	—	34	2	no	—
371	Q₁₆	—	34	1	no	—
372	Q₁₆	—	68	4	no	—
373	Q₁₆	—	68	4	no	—
374	Q₁₆	—	68	2	no	—
375	Q₁₆	—	68	2	no	—
376	SD₁₆	—	4	2	no	—
377	SD₁₆	—	68	2	no	—
378	SD₁₆	—	68	2	no	—
379	SD₁₆	—	68	2	no	—
380	D₈	—	2	1	no	—
381	D₈	—	2	1	no	—
382	D₈	—	34	1	no	—
383	D₈	—	34	1	no	—
384	D₈	—	68	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₁₆	—	17	4	no	—
401	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	68	1	no	—
404	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	68	1	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	Q₈	—	68	1	no	—
413	Q₈	—	68	2	no	—
414	Q₈	—	136	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	68	1	no	—
419	D₄	—	68	1	no	—
420	D₄	—	136	4	no	—
421	D₄	—	136	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	17	2	no	—
438	C₈	—	17	2	no	—
439	C₈	#10587626	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	—	136	1	no	—
447	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	17	4	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	136	1	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	#11763184	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	16	1	no	—
460	C₂	—	272	1	no	—
461	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₇×#510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	#14539208	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33718
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763252	C₂	semidirect
2. C₂×#11763250	C₂	semidirect
3. C₂×#11763249	C₂	semidirect
5. C₂×#11763187	C₂	semidirect
6. #14531054	C₂	semidirect
7. #14531052	C₂	semidirect
8. #14531038	C₂	semidirect
9. #14531035	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#510	C₂	semidirect
92. C₁₇×M₃₂	D₄	semidirect
102. #10587483	D₄	semidirect
214. C₂×#510	D₁₇	semidirect
237. Dic₁₇	#510	semidirect
330. M₃₂	C₂²⋊D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#33718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763252	2
C₂×#11763250	2
C₂×#11763249	2
#14539208	2
C₂×#11763187	2
#14531054	2
#14531052	2
#14531038	2
#14531035	2
M₃₂×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#510	2
#33718	17