Subgroups — #17189769

Order 4352.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587636	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63230	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763355	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
18	#11763250	—	2	4	no	—
19	#11763247	—	2	4	no	—
20	#11763244	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763194	—	2	1	no	—
29	#11763194	—	2	1	no	—
30	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763190	—	2	1	no	—
35	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763180	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762584	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#510	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587636	—	4	4	no	—
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587633	—	2	2	no	—
64	#10587633	—	2	1	no	—
65	#10587633	—	4	2	no	—
66	#10587630	—	2	1	no	—
67	C₂×#63231	—	2	1	no	—
68	C₂×#63230	—	2	2	no	—
69	C₂×#63230	—	2	2	no	—
70	C₂×#63230	—	2	1	no	—
71	C₂×#63230	—	4	4	no	—
72	#10587626	—	2	1	no	—
73	#10587625	—	4	2	no	—
74	#10587622	—	2	1	no	—
75	C₂×#63229	—	2	1	no	—
76	C₂×#63228	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×#63227	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587590	—	2	2	no	—
83	#10587590	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63219	—	2	1	no	—
90	C₁₇×Q₃₂	—	2	4	no	—
91	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
92	C₁₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587500	—	2	4	no	—
95	#10587499	—	2	4	no	—
96	#10587499	—	2	4	no	—
97	#10587497	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587483	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587471	—	2	4	no	—
105	D₂₇₂	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
132	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
134	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	#63231	—	4	2	no	—
145	#63230	—	4	4	no	—
146	#63230	—	4	4	no	—
147	#63230	—	4	2	no	—
148	#63229	—	4	2	no	—
149	#63228	—	4	2	no	—
150	#63227	—	4	4	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	2	no	—
153	#63225	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	D₈	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Dic₆₈	—	2	1	no	—
161	Dic₆₈	—	2	1	no	—
162	D₁₃₆	—	2	1	no	—
163	D₁₃₆	—	2	2	no	—
164	D₁₃₆	—	2	2	no	—
165	D₁₃₆	—	2	1	no	—
166	D₁₃₆	—	4	2	no	—
167	#63219	—	4	2	no	—
168	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63214	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#33719	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	1	no	—
203	D₆₈	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	1	no	—
206	Dic₃₄	—	4	1	no	—
207	C₈×C₁₇	#127	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×#510	—	17	1	no	—
213	C₂×#510	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#509	—	17	1	no	—
215	C₂×#509	—	17	1	no	—
216	#3147	—	17	1	no	—
217	C₂×#495	—	17	1	no	—
218	#2251	—	17	2	no	—
219	#2250	—	17	2	no	—
220	#2249	—	17	2	no	—
221	#2249	—	17	2	no	—
222	C₄×M₃₂	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×#135	—	17	1	no	—
242	C₂×#135	—	34	1	no	—
243	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
247	#532	—	34	1	no	—
248	C₂×#124	—	34	1	no	—
249	#510	—	2	4	no	—
250	#510	—	34	4	no	—
251	#509	—	34	4	no	—
252	#509	—	34	4	no	—
253	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
254	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
255	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
256	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
257	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
258	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
259	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
262	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#495	—	17	2	no	—
264	#495	—	17	2	no	—
265	#495	—	17	1	no	—
266	#495	—	17	1	no	—
267	#495	—	34	1	no	—
268	#495	—	34	1	no	—
269	#495	—	34	1	no	—
270	#494	—	17	1	no	—
271	#493	—	17	1	no	—
272	#492	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
274	#346	—	17	2	no	—
275	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3414	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	16	1	no	—
281	D₁₇	—	16	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	—	34	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	#135	—	2	2	no	—
287	#135	—	2	2	no	—
288	#135	—	34	2	no	—
289	#135	—	34	2	no	—
290	#135	—	68	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
305	C₂×D₈	—	17	2	no	—
306	C₂×D₈	—	17	1	no	—
307	C₂×D₈	—	34	1	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₈	—	34	1	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	#127	—	34	1	no	—
316	#124	—	34	1	no	—
317	#124	—	34	2	no	—
318	#124	—	34	2	no	—
319	#124	—	34	1	no	—
320	#124	—	68	2	no	—
321	#121	—	68	2	no	—
322	C₄×D₄	—	68	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	Q₃₂	—	2	4	no	—
326	Q₃₂	—	34	4	no	—
327	SD₃₂	—	2	4	no	—
328	SD₃₂	—	34	4	no	—
329	SD₃₂	—	34	4	no	—
330	SD₃₂	—	34	4	no	—
331	D₁₆	—	34	4	no	—
332	D₁₆	—	34	4	no	—
333	M₃₂	—	17	4	no	—
334	M₃₂	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₁₇	#33719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	68	1	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	2	1	no	—
368	Q₁₆	—	2	2	no	—
369	Q₁₆	—	2	2	no	—
370	Q₁₆	—	2	1	no	—
371	Q₁₆	—	4	2	no	—
372	Q₁₆	—	34	1	no	—
373	Q₁₆	—	34	1	no	—
374	Q₁₆	—	68	2	no	—
375	SD₁₆	—	4	2	no	—
376	SD₁₆	—	68	2	no	—
377	SD₁₆	—	68	4	no	—
378	SD₁₆	—	68	4	no	—
379	SD₁₆	—	68	2	no	—
380	SD₁₆	—	68	2	no	—
381	D₈	—	2	1	no	—
382	D₈	—	2	1	no	—
383	D₈	—	34	2	no	—
384	D₈	—	34	1	no	—
385	D₈	—	34	1	no	—
386	D₈	—	34	2	no	—
387	D₈	—	68	2	no	—
388	D₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₈	—	17	1	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₁₆	—	17	4	no	—
405	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	—	136	4	no	—
410	C₂³	—	136	2	no	—
411	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	68	1	no	—
418	Q₈	—	68	1	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	68	1	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	1	no	—
426	D₄	—	136	4	no	—
427	D₄	—	136	2	no	—
428	D₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	17	2	no	—
443	C₈	—	17	2	no	—
444	C₈	#10587626	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	272	4	no	—
451	C₂²	—	136	2	no	—
452	C₂²	—	136	4	no	—
453	C₂²	—	136	1	no	—
454	C₂²	—	136	2	no	—
455	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	136	1	no	—
462	C₄	#11763184	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	1	no	—
467	C₂	—	272	2	no	—
468	C₂	—	272	1	no	—
469	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14541919	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33719
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763250	C₂	semidirect
2. C₂×#11763247	C₂	semidirect
3. C₂×#11763244	C₂	semidirect
4. #14539208	C₂	semidirect
5. C₂×#11763194	C₂	semidirect
6. #14531052	C₂	semidirect
7. #14531049	C₂	semidirect
8. #14531046	C₂	semidirect
9. #14531044	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#510	C₂	semidirect
21. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
32. #11763194	C₂²	semidirect
33. #11763192	C₂²	semidirect
35. #11763187	C₂²	semidirect
36. #11763184	C₂²	semidirect
39. #11762584	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
92. C₁₇×M₃₂	D₄	semidirect
102. #10587483	D₄	semidirect
213. C₂×#510	D₁₇	semidirect
254. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
258. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
334. M₃₂	C₂²⋊D₁₇	semidirect
341. C₁₇	#33719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763250	2
C₂×#11763247	2
C₂×#11763244	2
#14539208	2
C₂×#11763194	2
#14531052	2
#14531049	2
#14531046	2
#14531044	2
M₃₂×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#510	2
#33719	17