Subgroups — #17189775

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14530382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587600	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587597	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763377	—	2	1	no	—
23	#11763372	—	2	1	no	—
24	#11763246	—	2	4	no	—
25	#11763243	—	2	4	no	—
26	#11763240	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587469	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763199	—	2	1	no	—
43	#11763197	—	2	1	no	—
44	#11763196	—	2	1	no	—
45	#11763195	—	2	1	no	—
46	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63256	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
75	#10587633	—	2	1	no	—
76	C₂×#63230	—	2	1	no	—
77	C₂×#63230	—	2	1	no	—
78	#10587626	—	2	1	no	—
79	#10587626	—	2	1	no	—
80	#10587625	—	4	2	no	—
81	#10587623	—	4	2	no	—
82	#10587622	—	2	1	no	—
83	C₂×#63229	—	2	1	no	—
84	C₂×#63229	—	2	1	no	—
85	C₂×#63228	—	2	1	no	—
86	C₂×#63228	—	2	1	no	—
87	C₂×#63228	—	2	1	no	—
88	C₂×#63228	—	2	1	no	—
89	#10587605	—	2	2	no	—
90	#10587605	—	2	2	no	—
91	#10587600	—	4	4	no	—
92	#10587598	—	2	2	no	—
93	#10587598	—	2	2	no	—
94	#10587597	—	4	4	no	—
95	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63219	—	2	1	no	—
105	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587570	—	4	2	no	—
108	#10587568	—	4	2	no	—
109	#10587561	—	2	1	no	—
110	#10587560	—	2	1	no	—
111	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
113	C₁₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
114	C₁₇×D₁₆	—	2	2	no	—
115	C₁₇×D₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587500	—	2	2	no	—
120	#10587499	—	2	2	no	—
121	#10587498	—	2	2	no	—
122	#10587497	—	2	2	no	—
123	#10587497	—	2	2	no	—
124	#10587497	—	2	2	no	—
125	#10587497	—	2	2	no	—
126	#10587497	—	2	2	no	—
127	#10587486	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587474	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587471	—	2	2	no	—
133	#10587471	—	2	2	no	—
134	D₂₇₂	—	2	2	no	—
135	D₂₇₂	—	2	2	no	—
136	#10587469	D₄	1	4	yes	complemented
137	C₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	#63256	—	4	2	no	—
152	#63256	—	4	2	no	—
153	#63254	—	4	2	no	—
154	#63254	—	4	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
169	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	#63230	—	4	2	no	—
183	#63230	—	4	2	no	—
184	#63229	—	4	2	no	—
185	#63229	—	4	2	no	—
186	#63228	—	4	2	no	—
187	#63228	—	4	2	no	—
188	#63228	—	4	2	no	—
189	#63228	—	4	2	no	—
190	#63227	—	4	2	no	—
191	#63227	—	4	2	no	—
192	#63227	D₈	1	2	yes	—
193	#63225	D₈	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₆₈	—	2	1	no	—
198	Dic₆₈	—	2	1	no	—
199	D₁₃₆	—	2	1	no	—
200	D₁₃₆	—	2	1	no	—
201	D₁₃₆	—	2	1	no	—
202	D₁₃₆	—	2	1	no	—
203	D₁₃₆	—	2	1	no	—
204	D₁₃₆	—	2	1	no	—
205	D₁₃₆	—	4	2	no	—
206	#63219	—	4	2	no	—
207	#63218	D₈	1	4	yes	—
208	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#33720	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	D₄×C₁₇	—	16	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	4	1	no	—
248	D₆₈	—	4	1	no	—
249	D₆₈	—	4	1	no	—
250	D₆₈	—	4	1	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	8	2	no	—
254	D₆₈	—	16	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	Dic₃₄	—	4	1	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#3622	#127	1	2	yes	—
264	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
265	C₂×#509	—	17	1	no	—
266	C₂×#509	—	17	1	no	—
267	C₂×#508	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
269	#3155	—	17	1	no	—
270	#3155	—	17	1	no	—
271	#2250	—	17	1	no	—
272	#2250	—	17	1	no	—
273	#2250	—	17	1	no	—
274	#2250	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#2249	—	17	1	no	—
276	#2249	—	17	1	no	—
277	#2246	—	17	1	no	—
278	#2246	—	17	1	no	—
279	#2108	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
296	C₂×D₁₇	#493	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
299	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	Dic₁₇	—	8	1	no	—
303	Dic₁₇	#493	1	2	yes	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
306	C₂×#135	—	17	1	no	—
307	C₂×#135	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
310	#535	—	34	1	no	—
311	#535	—	34	1	no	—
312	#509	—	34	4	no	—
313	#509	—	34	4	no	—
314	#508	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
316	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
317	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
319	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
320	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
334	#496	—	34	1	no	—
335	#496	—	34	1	no	—
336	#496	—	34	1	no	—
337	#496	—	34	1	no	—
338	#495	—	17	1	no	—
339	#495	—	17	1	no	—
340	#495	—	17	1	no	—
341	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#493	—	17	1	no	—
343	#493	—	17	1	no	—
344	#493	—	17	1	no	—
345	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#405	—	17	1	no	—
347	#346	—	17	1	no	—
348	#346	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
350	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
354	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3415	1	2	yes	—
356	D₁₇	—	2	2	no	—
357	D₁₇	—	16	1	no	—
358	D₁₇	—	16	1	no	—
359	D₁₇	—	16	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
366	#135	—	34	2	no	—
367	#135	—	34	2	no	—
368	#135	—	34	2	no	—
369	#135	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
378	C₂×D₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₈	—	17	1	no	—
380	C₂×D₈	—	17	1	no	—
381	C₂×D₈	—	17	1	no	—
382	C₂×D₈	—	34	2	no	—
383	C₂×D₈	—	34	2	no	—
384	C₂×D₈	—	34	2	no	—
385	C₂×D₈	—	34	2	no	—
386	C₂×D₈	—	34	1	no	—
387	C₂×D₈	—	34	1	no	—
388	C₂×D₈	—	34	1	no	—
389	C₂×D₈	—	34	1	no	—
390	C₂×D₈	—	34	1	no	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	#127	—	2	1	no	—
397	#127	—	34	1	no	—
398	#127	—	34	1	no	—
399	#127	—	34	1	no	—
400	#124	—	2	1	no	—
401	#124	—	34	1	no	—
402	#124	—	34	1	no	—
403	#124	—	34	1	no	—
404	#121	—	68	2	no	—
405	#121	—	68	2	no	—
406	#120	—	68	2	no	—
407	#120	—	68	2	no	—
408	#117	—	17	1	no	—
409	Q₃₂	—	34	2	no	—
410	SD₃₂	—	2	2	no	—
411	SD₃₂	—	2	2	no	—
412	SD₃₂	—	34	2	no	—
413	SD₃₂	—	34	2	no	—
414	SD₃₂	—	34	2	no	—
415	SD₃₂	—	34	2	no	—
416	D₁₆	—	2	2	no	—
417	D₁₆	—	2	2	no	—
418	D₁₆	—	34	2	no	—
419	D₁₆	—	34	2	no	—
420	D₁₆	—	34	2	no	—
421	D₁₆	—	34	2	no	—
422	D₁₆	—	34	2	no	—
423	D₁₆	—	34	2	no	—
424	D₁₆	—	34	2	no	—
425	M₃₂	—	17	4	no	—
426	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
427	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
429	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#97	—	17	1	no	—
432	#97	—	17	1	no	—
433	C₄×C₈	—	17	1	no	—
434	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₁₇	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	68	1	no	—
437	C₂⁴	—	68	1	no	—
438	#41	—	68	2	no	—
439	#41	—	68	2	no	—
440	#41	—	68	2	no	—
441	#41	—	68	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	1	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×D₄	—	68	2	no	—
458	C₂×D₄	—	68	1	no	—
459	C₂×D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×D₄	—	68	1	no	—
461	C₂×D₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
465	Q₁₆	—	2	1	no	—
466	Q₁₆	—	2	1	no	—
467	Q₁₆	—	34	1	no	—
468	Q₁₆	—	34	1	no	—
469	SD₁₆	—	4	2	no	—
470	SD₁₆	—	68	2	no	—
471	SD₁₆	—	68	2	no	—
472	SD₁₆	—	68	2	no	—
473	SD₁₆	—	68	2	no	—
474	SD₁₆	—	68	2	no	—
475	D₈	—	2	1	no	—
476	D₈	—	2	1	no	—
477	D₈	—	2	1	no	—
478	D₈	—	2	1	no	—
479	D₈	—	2	1	no	—
480	D₈	—	2	1	no	—
481	D₈	—	4	2	no	—
482	D₈	—	34	1	no	—
483	D₈	—	34	1	no	—
484	D₈	—	34	1	no	—
485	D₈	—	34	1	no	—
486	D₈	—	34	1	no	—
487	D₈	—	34	1	no	—
488	D₈	—	68	2	no	—
489	D₈	—	68	2	no	—
490	D₈	—	68	2	no	—
491	D₈	—	68	2	no	—
492	D₈	—	68	2	no	—
493	M₁₆	—	17	4	no	—
494	C₂×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₈	—	17	2	no	—
498	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₁₆	—	17	2	no	—
509	C₁₆	—	17	2	no	—
510	C₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	272	2	no	—
516	C₂³	—	272	2	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	68	1	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	1	no	—
521	C₂³	—	136	2	no	—
522	C₂³	—	136	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	68	1	no	—
526	Q₈	—	68	1	no	—
527	D₄	—	4	1	no	—
528	D₄	—	4	1	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	16	2	no	—
534	D₄	—	272	2	no	—
535	D₄	—	272	2	no	—
536	D₄	—	272	2	no	—
537	D₄	—	68	1	no	—
538	D₄	—	68	1	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	D₄	—	68	1	no	—
541	D₄	—	68	1	no	—
542	D₄	—	68	1	no	—
543	D₄	—	136	2	no	—
544	D₄	—	136	2	no	—
545	D₄	—	136	2	no	—
546	D₄	—	136	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	136	2	no	—
554	C₂×C₄	—	136	2	no	—
555	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	17	2	no	—
558	C₈	—	17	2	no	—
559	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	272	4	no	—
569	C₂²	—	272	4	no	—
570	C₂²	—	17	2	no	—
571	C₂²	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	—	136	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	—	136	1	no	—
576	C₂²	—	136	1	no	—
577	C₂²	—	136	1	no	—
578	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	17	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	136	1	no	—
584	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	16	1	no	—
588	C₂	—	16	1	no	—
589	C₂	—	272	1	no	—
590	C₂	—	272	1	no	—
591	C₂	—	272	1	no	—
592	C₂	—	34	2	no	—
593	C₂	D₁₇×#493	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14541924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2250	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2250	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763246	C₂	semidirect
2. C₂×#11763243	C₂	semidirect
3. C₂×#11763240	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14539266	C₂	semidirect
6. #14539264	C₂	semidirect
7. #14531050	C₂	semidirect
8. #14531049	C₂	semidirect
9. #14531047	C₂	semidirect
10. #14531044	C₂	semidirect
11. #14531043	C₂	semidirect
12. #14531033	C₂	semidirect
13. #14531032	C₂	semidirect
14. #14530382	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2250	C₂	semidirect
27. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
33. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
46. #11763194	C₂²	semidirect
47. #11763193	C₂²	semidirect
48. #11763192	C₂²	semidirect
49. #11763186	C₂²	semidirect
50. #11763184	C₂²	semidirect
51. #11763184	C₂²	semidirect
53. #11762584	C₂²	semidirect
54. C₄×#63214	C₂²	semidirect
55. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#346	C₂²	semidirect
136. #10587469	D₄	semidirect
137. C₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
274. #2250	D₁₇	semidirect
320. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
331. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
341. #495	C₂×D₁₇	semidirect
345. #493	C₂×D₁₇	semidirect
348. #346	C₂×D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763246	2
C₂×#11763243	2
C₂×#11763240	2
C₂×D₁₆×D₁₇	2
#14539266	2
#14539264	2
#14531050	2
#14531049	2
#14531047	2
#14531044	2
#14531043	2
#14531033	2
#14531032	2
#14530382	2
C₁₇×#2250	2
#33720	17