Subgroups — #17189776

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14530383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763376	—	2	1	no	—
17	#11763373	—	2	1	no	—
18	#11763247	—	2	4	no	—
19	#11763239	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587497	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763197	—	2	2	no	—
31	#11763195	—	2	2	no	—
32	#11763194	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763192	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762584	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#509	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587639	—	4	2	no	—
60	#10587635	—	4	4	no	—
61	#10587633	—	2	2	no	—
62	C₂×#63230	—	2	2	no	—
63	#10587626	—	2	2	no	—
64	#10587626	—	2	2	no	—
65	#10587624	—	4	2	no	—
66	#10587623	—	4	2	no	—
67	#10587622	—	2	2	no	—
68	C₂×#63229	—	2	2	no	—
69	#10587618	—	4	4	no	—
70	C₂×#63228	—	2	2	no	—
71	C₂×#63228	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	4	2	no	—
73	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587590	—	2	2	no	—
77	#10587590	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63219	—	2	1	no	—
84	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
86	C₁₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587500	—	2	2	no	—
89	#10587499	—	2	2	no	—
90	#10587498	—	2	2	no	—
91	#10587497	—	2	4	no	—
92	#10587497	—	2	4	no	—
93	#10587497	—	2	2	no	—
94	#10587486	D₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63214	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587471	—	2	4	no	—
100	D₂₇₂	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
128	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
129	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
140	#63230	—	4	4	no	—
141	#63229	—	4	4	no	—
142	#63228	—	4	4	no	—
143	#63228	—	4	4	no	—
144	#63227	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63223	D₈	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₆₈	—	2	1	no	—
150	Dic₆₈	—	2	1	no	—
151	D₁₃₆	—	2	1	no	—
152	D₁₃₆	—	2	2	no	—
153	D₁₃₆	—	2	2	no	—
154	D₁₃₆	—	2	1	no	—
155	D₁₃₆	—	4	2	no	—
156	#63219	—	4	2	no	—
157	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#33720	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	1	no	—
196	Dic₃₄	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₇	#127	1	2	yes	—
198	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#3622	C₂×D₈	1	4	yes	—
201	C₂×#509	—	17	1	no	—
202	C₂×#509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#508	—	17	1	no	—
204	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
205	#3155	—	17	1	no	—
206	#3155	—	17	1	no	—
207	#2250	—	17	2	no	—
208	#2250	—	17	2	no	—
209	#2249	—	17	2	no	—
210	#2246	—	17	2	no	—
211	#2108	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
233	C₂×#135	—	17	1	no	—
234	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
236	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#535	—	34	1	no	—
238	#535	—	34	1	no	—
239	#509	—	2	4	no	—
240	#509	—	34	4	no	—
241	#508	—	34	4	no	—
242	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
244	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
245	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
246	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
247	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
252	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
253	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
255	#496	—	34	2	no	—
256	#496	—	34	2	no	—
257	#495	—	17	2	no	—
258	#495	—	17	2	no	—
259	#493	—	17	2	no	—
260	#493	—	17	2	no	—
261	#405	—	17	1	no	—
262	#346	—	17	2	no	—
263	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3415	1	2	yes	—
269	D₁₇	—	16	1	no	—
270	D₁₇	—	16	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	34	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
277	#135	—	2	2	no	—
278	#135	—	2	2	no	—
279	#135	—	34	2	no	—
280	#135	—	34	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₈	—	17	2	no	—
291	C₂×D₈	—	17	1	no	—
292	C₂×D₈	—	34	2	no	—
293	C₂×D₈	—	34	2	no	—
294	C₂×D₈	—	34	2	no	—
295	C₂×D₈	—	34	1	no	—
296	C₂×D₈	—	34	2	no	—
297	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#127	—	34	2	no	—
302	#127	—	34	2	no	—
303	#124	—	34	2	no	—
304	#124	—	34	2	no	—
305	#121	—	68	2	no	—
306	#121	—	68	2	no	—
307	#120	—	68	2	no	—
308	#120	—	68	2	no	—
309	#117	—	17	1	no	—
310	Q₃₂	—	34	2	no	—
311	SD₃₂	—	2	4	no	—
312	SD₃₂	—	34	2	no	—
313	SD₃₂	—	34	2	no	—
314	SD₃₂	—	34	4	no	—
315	D₁₆	—	2	4	no	—
316	D₁₆	—	34	4	no	—
317	D₁₆	—	34	4	no	—
318	D₁₆	—	34	2	no	—
319	D₁₆	—	34	4	no	—
320	M₃₂	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#97	—	17	2	no	—
326	C₄×C₈	—	17	2	no	—
327	C₁₇	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	68	1	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	68	2	no	—
333	#41	—	68	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	4	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂×D₄	—	68	2	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	2	1	no	—
354	Q₁₆	—	2	1	no	—
355	Q₁₆	—	34	1	no	—
356	Q₁₆	—	34	1	no	—
357	SD₁₆	—	4	2	no	—
358	SD₁₆	—	68	4	no	—
359	SD₁₆	—	68	4	no	—
360	SD₁₆	—	68	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	—	2	1	no	—
363	D₈	—	2	1	no	—
364	D₈	—	2	2	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	34	2	no	—
367	D₈	—	34	1	no	—
368	D₈	—	34	1	no	—
369	D₈	—	34	2	no	—
370	D₈	—	68	4	no	—
371	D₈	—	68	4	no	—
372	D₈	—	68	2	no	—
373	M₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₁₆	—	17	2	no	—
385	C₁₆	—	17	2	no	—
386	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	272	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	136	2	no	—
395	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	68	1	no	—
399	Q₈	—	68	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	272	4	no	—
407	D₄	—	272	4	no	—
408	D₄	—	68	1	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	68	2	no	—
411	D₄	—	68	1	no	—
412	D₄	—	136	2	no	—
413	D₄	—	136	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	136	2	no	—
419	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	17	4	no	—
424	C₈	#10587626	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	272	4	no	—
434	C₂²	—	136	2	no	—
435	C₂²	—	136	4	no	—
436	C₂²	—	136	1	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	#11763184	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	1	no	—
449	C₂	—	272	2	no	—
450	C₂	—	272	1	no	—
451	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14541924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763239	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587497	C₂	semidirect
4. #14539271	C₂	semidirect
5. #14539265	C₂	semidirect
6. #14531049	C₂	semidirect
7. #14531047	C₂	semidirect
8. #14531044	C₂	semidirect
9. #14531032	C₂	semidirect
10. #14530383	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#509	C₂	semidirect
20. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
24. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
32. #11763194	C₂²	semidirect
33. #11763192	C₂²	semidirect
34. #11763184	C₂²	semidirect
35. #11763184	C₂²	semidirect
37. #11762584	C₂²	semidirect
38. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
86. C₁₇×M₃₂	D₄	semidirect
96. C₂×#63214	D₄	semidirect
202. C₂×#509	D₁₇	semidirect
246. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
252. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
320. M₃₂	C₂²⋊D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#33720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763247	2
C₂×#11763239	2
C₂²×#10587497	2
#14539271	2
#14539265	2
#14531049	2
#14531047	2
#14531044	2
#14531032	2
#14530383	2
C₂×C₁₇×#509	2
#33720	17