Subgroups — #17189793

Order 4352.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14530382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587604	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587600	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763384	—	2	1	no	—
23	#11763377	—	2	1	no	—
24	#11763251	—	2	4	no	—
25	#11763246	—	2	4	no	—
26	#11763242	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	SD₃₂×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587469	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763202	—	2	1	no	—
43	#11763201	—	2	1	no	—
44	#11763199	—	2	1	no	—
45	#11763195	—	2	1	no	—
46	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#63256	—	2	1	no	—
64	C₂×#63256	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
75	#10587633	—	2	1	no	—
76	#10587633	—	2	1	no	—
77	#10587630	—	2	1	no	—
78	C₂×#63231	—	2	1	no	—
79	C₂×#63231	—	2	1	no	—
80	C₂×#63230	—	2	1	no	—
81	C₂×#63230	—	2	1	no	—
82	C₂×#63230	—	2	1	no	—
83	C₂×#63230	—	2	1	no	—
84	#10587626	—	2	1	no	—
85	C₂×#63228	—	2	1	no	—
86	C₂×#63228	—	2	1	no	—
87	#10587605	—	2	2	no	—
88	#10587605	—	2	2	no	—
89	#10587605	—	2	2	no	—
90	#10587605	—	2	2	no	—
91	#10587604	—	4	4	no	—
92	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
93	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587600	—	4	4	no	—
95	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63219	—	2	1	no	—
103	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587582	—	4	2	no	—
106	#10587580	—	4	2	no	—
107	#10587570	—	4	2	no	—
108	#10587568	—	4	2	no	—
109	#10587561	—	2	1	no	—
110	#10587560	—	2	1	no	—
111	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×Q₃₂	—	2	2	no	—
113	C₁₇×Q₃₂	—	2	2	no	—
114	C₁₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
115	C₁₇×SD₃₂	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587500	—	2	2	no	—
120	#10587499	—	2	2	no	—
121	#10587499	—	2	2	no	—
122	#10587499	—	2	2	no	—
123	#10587499	—	2	2	no	—
124	#10587499	—	2	2	no	—
125	#10587498	—	2	2	no	—
126	#10587497	—	2	2	no	—
127	#10587486	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587474	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587471	—	2	2	no	—
133	#10587471	—	2	2	no	—
134	D₂₇₂	—	2	2	no	—
135	D₂₇₂	—	2	2	no	—
136	#10587469	D₄	1	4	yes	complemented
137	C₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	#63256	—	4	2	no	—
146	#63256	—	4	2	no	—
147	#63256	—	4	2	no	—
148	#63256	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
165	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
169	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
170	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
171	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
172	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#63231	—	4	2	no	—
181	#63231	—	4	2	no	—
182	#63230	—	4	2	no	—
183	#63230	—	4	2	no	—
184	#63230	—	4	2	no	—
185	#63230	—	4	2	no	—
186	#63228	—	4	2	no	—
187	#63228	—	4	2	no	—
188	#63227	—	4	2	no	—
189	#63227	—	4	2	no	—
190	#63227	—	4	2	no	—
191	#63227	D₈	1	2	yes	—
192	#63225	—	4	2	no	—
193	#63225	D₈	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₆₈	—	2	1	no	—
198	Dic₆₈	—	2	1	no	—
199	D₁₃₆	—	2	1	no	—
200	D₁₃₆	—	2	1	no	—
201	D₁₃₆	—	2	1	no	—
202	D₁₃₆	—	2	1	no	—
203	D₁₃₆	—	2	1	no	—
204	D₁₃₆	—	2	1	no	—
205	D₁₃₆	—	4	2	no	—
206	#63219	—	4	2	no	—
207	#63218	D₈	1	4	yes	—
208	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#33722	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	D₆₈	—	4	1	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	D₆₈	—	4	1	no	—
244	D₆₈	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	4	1	no	—
246	D₆₈	—	8	2	no	—
247	D₆₈	—	8	2	no	—
248	D₆₈	—	16	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
254	Dic₃₄	—	4	1	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	Dic₃₄	—	8	2	no	—
257	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#3622	#127	1	2	yes	—
261	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
262	C₂×#510	—	17	1	no	—
263	C₂×#509	—	17	1	no	—
264	C₂×#508	—	17	1	no	—
265	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
266	#3156	—	17	1	no	—
267	#3155	—	17	1	no	—
268	#2251	—	17	1	no	—
269	#2251	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2250	—	17	1	no	—
271	#2250	—	17	1	no	—
272	#2249	—	17	1	no	—
273	#2249	—	17	1	no	—
274	#2248	—	17	1	no	—
275	#2248	—	17	1	no	—
276	#2108	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
288	C₂×D₁₇	#493	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	8	1	no	—
297	Dic₁₇	#493	1	2	yes	—
298	C₂×#137	—	34	1	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
300	C₂×#135	—	17	1	no	—
301	C₂×#135	—	17	1	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
304	#536	—	34	1	no	—
305	#535	—	34	1	no	—
306	#510	—	34	4	no	—
307	#509	—	34	4	no	—
308	#508	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
310	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
313	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
314	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
315	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
316	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
317	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
319	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
320	C₂×SD₃₂	—	34	4	no	—
321	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
328	#497	—	34	1	no	—
329	#497	—	34	1	no	—
330	#496	—	34	1	no	—
331	#496	—	34	1	no	—
332	#495	—	17	1	no	—
333	#495	—	17	1	no	—
334	#495	—	17	1	no	—
335	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#494	—	17	1	no	—
337	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#493	—	17	1	no	—
339	#493	—	17	1	no	—
340	#405	—	17	1	no	—
341	#346	—	17	1	no	—
342	#346	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
344	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#3416	1	2	yes	—
348	D₁₇	—	2	2	no	—
349	D₁₇	—	16	1	no	—
350	D₁₇	—	16	1	no	—
351	D₁₇	—	16	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂×#41	—	34	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	#137	—	68	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
358	#135	—	34	2	no	—
359	#135	—	34	2	no	—
360	#135	—	34	2	no	—
361	#135	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×D₈	—	17	1	no	—
378	C₂×D₈	—	17	1	no	—
379	C₂×D₈	—	17	1	no	—
380	C₂×D₈	—	34	2	no	—
381	C₂×D₈	—	34	2	no	—
382	C₂×D₈	—	34	1	no	—
383	C₂×D₈	—	34	1	no	—
384	C₂×D₈	—	34	1	no	—
385	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
390	#127	—	34	1	no	—
391	#127	—	34	1	no	—
392	#124	—	2	1	no	—
393	#124	—	34	1	no	—
394	#124	—	34	1	no	—
395	#124	—	34	1	no	—
396	#123	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
398	#121	—	68	2	no	—
399	#120	—	68	2	no	—
400	#117	—	17	1	no	—
401	Q₃₂	—	2	2	no	—
402	Q₃₂	—	2	2	no	—
403	Q₃₂	—	34	2	no	—
404	SD₃₂	—	2	2	no	—
405	SD₃₂	—	2	2	no	—
406	SD₃₂	—	34	2	no	—
407	SD₃₂	—	34	2	no	—
408	SD₃₂	—	34	2	no	—
409	SD₃₂	—	34	2	no	—
410	SD₃₂	—	34	2	no	—
411	SD₃₂	—	34	2	no	—
412	SD₃₂	—	34	2	no	—
413	SD₃₂	—	34	2	no	—
414	D₁₆	—	34	2	no	—
415	D₁₆	—	34	2	no	—
416	D₁₆	—	34	2	no	—
417	M₃₂	—	17	4	no	—
418	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
419	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
420	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
421	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#97	—	17	1	no	—
424	#97	—	17	1	no	—
425	C₄×C₈	—	17	1	no	—
426	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₇	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	68	1	no	—
429	#41	—	68	2	no	—
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	2	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	68	1	no	—
445	C₂×D₄	—	68	1	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	1	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
455	Q₁₆	—	2	1	no	—
456	Q₁₆	—	2	1	no	—
457	Q₁₆	—	2	1	no	—
458	Q₁₆	—	2	1	no	—
459	Q₁₆	—	2	1	no	—
460	Q₁₆	—	2	1	no	—
461	Q₁₆	—	4	2	no	—
462	Q₁₆	—	34	1	no	—
463	Q₁₆	—	34	1	no	—
464	Q₁₆	—	68	2	no	—
465	Q₁₆	—	68	2	no	—
466	SD₁₆	—	4	2	no	—
467	SD₁₆	—	68	2	no	—
468	SD₁₆	—	68	2	no	—
469	SD₁₆	—	68	2	no	—
470	SD₁₆	—	68	2	no	—
471	SD₁₆	—	68	2	no	—
472	D₈	—	2	1	no	—
473	D₈	—	2	1	no	—
474	D₈	—	34	1	no	—
475	D₈	—	34	1	no	—
476	D₈	—	34	1	no	—
477	D₈	—	34	1	no	—
478	D₈	—	34	1	no	—
479	D₈	—	34	1	no	—
480	D₈	—	68	2	no	—
481	D₈	—	68	2	no	—
482	D₈	—	68	2	no	—
483	M₁₆	—	17	4	no	—
484	C₂×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₈	—	17	2	no	—
488	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₄²	—	17	1	no	—
499	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₁₆	—	17	2	no	—
501	C₁₆	—	17	2	no	—
502	C₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	272	2	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	68	1	no	—
508	C₂³	—	68	1	no	—
509	C₂³	—	68	1	no	—
510	C₂³	—	136	2	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	4	1	no	—
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	68	1	no	—
518	Q₈	—	68	1	no	—
519	Q₈	—	136	2	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	272	2	no	—
523	D₄	—	272	2	no	—
524	D₄	—	68	1	no	—
525	D₄	—	68	1	no	—
526	D₄	—	68	1	no	—
527	D₄	—	68	1	no	—
528	D₄	—	68	1	no	—
529	D₄	—	68	1	no	—
530	D₄	—	136	2	no	—
531	D₄	—	136	2	no	—
532	D₄	—	136	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	136	2	no	—
542	C₂×C₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	—	136	2	no	—
544	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	17	2	no	—
547	C₈	—	17	2	no	—
548	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	272	4	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	136	2	no	—
557	C₂²	—	136	2	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	—	136	1	no	—
560	C₂²	—	136	1	no	—
561	C₂²	—	136	1	no	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	17	2	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	136	1	no	—
570	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	16	1	no	—
573	C₂	—	272	1	no	—
574	C₂	—	272	1	no	—
575	C₂	—	272	1	no	—
576	C₂	—	34	2	no	—
577	C₂	D₁₇×#493	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14541929	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2251	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2251	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763251	C₂	semidirect
2. C₂×#11763246	C₂	semidirect
3. C₂×#11763242	C₂	semidirect
4. C₂×SD₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14539272	C₂	semidirect
6. #14539266	C₂	semidirect
7. #14531052	C₂	semidirect
8. #14531050	C₂	semidirect
9. #14531049	C₂	semidirect
10. #14531046	C₂	semidirect
11. #14531043	C₂	semidirect
12. #14531041	C₂	semidirect
13. #14531038	C₂	semidirect
14. #14530382	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2251	C₂	semidirect
27. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
38. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
47. #11763194	C₂²	semidirect
48. #11763193	C₂²	semidirect
49. #11763187	C₂²	semidirect
53. #11762584	C₂²	semidirect
54. C₄×#63214	C₂²	semidirect
55. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#346	C₂²	semidirect
136. #10587469	D₄	semidirect
137. C₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
269. #2251	D₁₇	semidirect
310. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
337. #494	C₂×D₁₇	semidirect
342. #346	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₁₇	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763251	2
C₂×#11763246	2
C₂×#11763242	2
C₂×SD₃₂×D₁₇	2
#14539272	2
#14539266	2
#14531052	2
#14531050	2
#14531049	2
#14531046	2
#14531043	2
#14531041	2
#14531038	2
#14530382	2
C₁₇×#2251	2
#33722	17