Subgroups — #17189794

Order 4352.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763385	—	2	1	no	—
19	#11763378	—	2	1	no	—
20	#11763252	—	2	4	no	—
21	#11763247	—	2	4	no	—
22	#11763241	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587471	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763203	—	2	2	no	—
35	#11763198	—	2	2	no	—
36	#11763193	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763189	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587595	—	4	4	no	—
53	#10587594	—	4	4	no	—
54	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587590	—	2	2	no	—
62	#10587590	—	2	2	no	—
63	#10587590	—	2	2	no	—
64	#10587590	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63219	—	2	1	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	1	no	—
75	C₂×#63219	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	4	2	no	—
77	#10587581	—	4	2	no	—
78	#10587572	—	4	2	no	—
79	#10587568	—	4	2	no	—
80	#10587561	—	2	2	no	—
81	#10587561	—	2	2	no	—
82	#10587560	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	C₁₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	Dic₁₃₆	—	2	2	no	—
92	Dic₁₃₆	—	2	4	no	—
93	#10587471	—	2	4	no	—
94	#10587471	—	2	4	no	—
95	#10587471	—	2	4	no	—
96	#10587471	—	2	2	no	—
97	#10587471	—	2	2	no	—
98	#10587471	—	2	4	no	—
99	D₂₇₂	—	2	4	no	—
100	D₂₇₂	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	#63252	—	4	2	no	—
107	#63252	—	4	2	no	—
108	#63252	—	4	2	no	—
109	#63252	—	4	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
125	M₁₆×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	Dic₆₈	—	2	1	no	—
138	Dic₆₈	—	2	2	no	—
139	Dic₆₈	—	2	1	no	—
140	Dic₆₈	—	2	1	no	—
141	Dic₆₈	—	2	2	no	—
142	Dic₆₈	—	2	1	no	—
143	Dic₆₈	—	4	2	no	—
144	Dic₆₈	—	4	4	no	—
145	D₁₃₆	—	2	1	no	—
146	D₁₃₆	—	2	2	no	—
147	D₁₃₆	—	2	1	no	—
148	D₁₃₆	—	2	1	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	D₁₃₆	—	2	1	no	—
151	D₁₃₆	—	4	2	no	—
152	D₁₃₆	—	4	4	no	—
153	#63219	—	4	2	no	—
154	#63219	—	4	2	no	—
155	#63219	—	4	4	no	—
156	#63219	—	4	4	no	—
157	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#33722	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
178	D₆₈	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	4	1	no	—
180	D₆₈	—	4	1	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	1	no	—
183	D₆₈	—	4	1	no	—
184	D₆₈	—	8	2	no	—
185	D₆₈	—	16	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	1	no	—
190	Dic₃₄	—	4	1	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	1	no	—
193	Dic₃₄	—	4	1	no	—
194	Dic₃₄	—	8	2	no	—
195	C₈×C₁₇	#127	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#510	—	17	1	no	—
200	C₂×#509	—	17	1	no	—
201	C₂×#508	—	17	1	no	—
202	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
203	#3156	—	17	1	no	—
204	#3155	—	17	1	no	—
205	#2251	—	17	2	no	—
206	#2250	—	17	2	no	—
207	#2249	—	17	2	no	—
208	#2248	—	17	2	no	—
209	#2108	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×#137	—	34	1	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
229	C₂×#135	—	17	1	no	—
230	C₂×#135	—	17	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
233	#536	—	34	1	no	—
234	#535	—	34	1	no	—
235	#510	—	34	4	no	—
236	#509	—	34	4	no	—
237	#508	—	34	4	no	—
238	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
239	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
244	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
245	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
246	C₂×SD₃₂	—	34	4	no	—
247	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#497	—	34	2	no	—
252	#496	—	34	2	no	—
253	#495	—	17	2	no	—
254	#495	—	17	2	no	—
255	#494	—	17	2	no	—
256	#493	—	17	2	no	—
257	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#346	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
259	C₄×C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3416	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	16	1	no	—
264	D₁₇	—	16	1	no	—
265	D₁₇	—	16	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	1	no	—
267	C₂×#41	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	#137	—	68	4	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
272	#135	—	34	2	no	—
273	#135	—	34	2	no	—
274	#135	—	34	2	no	—
275	#135	—	34	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×D₈	—	17	2	no	—
288	C₂×D₈	—	17	1	no	—
289	C₂×D₈	—	17	1	no	—
290	C₂×D₈	—	34	2	no	—
291	C₂×D₈	—	34	2	no	—
292	C₂×D₈	—	34	1	no	—
293	C₂×D₈	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	#127	—	34	2	no	—
298	#124	—	34	2	no	—
299	#124	—	34	2	no	—
300	#123	—	68	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
302	#121	—	68	2	no	—
303	#120	—	68	2	no	—
304	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	Q₃₂	—	34	2	no	—
306	Q₃₂	—	34	4	no	—
307	SD₃₂	—	34	4	no	—
308	SD₃₂	—	34	4	no	—
309	SD₃₂	—	34	2	no	—
310	SD₃₂	—	34	2	no	—
311	SD₃₂	—	34	4	no	—
312	SD₃₂	—	34	4	no	—
313	D₁₆	—	34	2	no	—
314	D₁₆	—	34	4	no	—
315	M₃₂	D₆₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#97	D₆₈	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₁₇	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	68	1	no	—
324	#41	—	68	2	no	—
325	#41	—	68	2	no	—
326	#41	—	68	2	no	—
327	#41	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	1	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂×D₄	—	68	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	34	2	no	—
348	Q₁₆	—	34	1	no	—
349	Q₁₆	—	34	2	no	—
350	Q₁₆	—	34	1	no	—
351	Q₁₆	—	34	1	no	—
352	Q₁₆	—	34	1	no	—
353	Q₁₆	—	68	2	no	—
354	Q₁₆	—	68	4	no	—
355	SD₁₆	—	68	2	no	—
356	SD₁₆	—	68	2	no	—
357	SD₁₆	—	68	4	no	—
358	SD₁₆	—	68	4	no	—
359	D₈	—	34	1	no	—
360	D₈	—	34	2	no	—
361	D₈	—	34	1	no	—
362	D₈	—	34	1	no	—
363	D₈	—	34	2	no	—
364	D₈	—	34	1	no	—
365	D₈	—	68	2	no	—
366	D₈	—	68	4	no	—
367	M₁₆	D₁₃₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
382	C₂³	—	272	2	no	—
383	C₂³	—	68	1	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	136	2	no	—
387	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	68	1	no	—
389	Q₈	—	68	2	no	—
390	Q₈	—	68	1	no	—
391	Q₈	—	68	1	no	—
392	Q₈	—	68	1	no	—
393	Q₈	—	68	2	no	—
394	Q₈	—	136	2	no	—
395	D₄	—	272	4	no	—
396	D₄	—	68	1	no	—
397	D₄	—	68	2	no	—
398	D₄	—	68	1	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	1	no	—
401	D₄	—	68	1	no	—
402	D₄	—	136	2	no	—
403	D₄	—	136	2	no	—
404	D₄	—	136	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	136	2	no	—
409	C₂×C₄	—	136	2	no	—
410	C₂×C₄	—	136	2	no	—
411	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₈	#10587560	1	2	yes	—
417	C₈	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	272	4	no	—
422	C₂²	—	136	2	no	—
423	C₂²	—	136	4	no	—
424	C₂²	—	136	2	no	—
425	C₂²	—	136	1	no	—
426	C₂²	—	136	1	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	#11763186	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	136	1	no	—
432	C₄	—	136	1	no	—
433	C₄	—	136	2	no	—
434	C₄	#11763186	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	272	2	no	—
439	C₂	—	272	1	no	—
440	C₂	—	272	1	no	—
441	C₂	C₂×#11763186	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2108	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2108	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #2108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763252	C₂	semidirect
2. C₂×#11763247	C₂	semidirect
3. C₂×#11763241	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587471	C₂	semidirect
5. #14539278	C₂	semidirect
6. #14539270	C₂	semidirect
7. #14531055	C₂	semidirect
8. #14531050	C₂	semidirect
9. #14531045	C₂	semidirect
10. #14531040	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2108	C₂	semidirect
23. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
33. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
37. #11763193	C₂²	semidirect
38. #11763189	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#346	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₁₇×M₃₂	D₄	semidirect
85. C₂×C₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
209. #2108	D₁₇	semidirect
258. #346	C₂×D₁₇	semidirect
259. C₄×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
315. M₃₂	D₆₈	semidirect
316. C₂×C₁₆	D₆₈	semidirect
322. C₁₇	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763252	2
C₂×#11763247	2
C₂×#11763241	2
C₂²×#10587471	2
#14539278	2
#14539270	2
#14531055	2
#14531050	2
#14531045	2
#14531040	2
C₁₇×#2108	2
#33722	17