Subgroups — #17189797

Order 4352.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14530383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763383	—	2	1	no	—
17	#11763373	—	2	1	no	—
18	#11763247	—	2	4	no	—
19	#11763239	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587499	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763202	—	2	2	no	—
31	#11763195	—	2	2	no	—
32	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763194	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762584	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#510	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587635	—	4	4	no	—
60	#10587633	—	2	2	no	—
61	#10587633	—	2	2	no	—
62	#10587632	—	4	2	no	—
63	#10587630	—	2	2	no	—
64	C₂×#63231	—	2	2	no	—
65	#10587628	—	4	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	—	2	2	no	—
68	#10587626	—	2	2	no	—
69	#10587623	—	4	2	no	—
70	C₂×#63228	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	4	2	no	—
72	#10587615	—	4	2	no	—
73	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587590	—	2	2	no	—
77	#10587590	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63219	—	2	1	no	—
84	C₁₇×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
86	C₁₇×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587500	—	2	2	no	—
89	#10587499	—	2	4	no	—
90	#10587499	—	2	4	no	—
91	#10587499	—	2	2	no	—
92	#10587498	—	2	2	no	—
93	#10587497	—	2	2	no	—
94	#10587486	D₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63214	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587471	—	2	4	no	—
100	D₂₇₂	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
128	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
129	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
131	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
138	#63231	—	4	4	no	—
139	#63230	—	4	4	no	—
140	#63230	—	4	4	no	—
141	#63228	—	4	4	no	—
142	#63227	—	4	4	no	—
143	#63227	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
145	#63225	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63223	D₈	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₆₈	—	2	1	no	—
150	Dic₆₈	—	2	1	no	—
151	D₁₃₆	—	2	1	no	—
152	D₁₃₆	—	2	2	no	—
153	D₁₃₆	—	2	1	no	—
154	D₁₃₆	—	2	2	no	—
155	D₁₃₆	—	4	2	no	—
156	#63219	—	4	2	no	—
157	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#33722	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	4	1	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	D₆₈	—	8	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	1	no	—
194	Dic₃₄	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₇	#127	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#3622	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	C₂×#510	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#509	—	17	1	no	—
201	C₂×#508	—	17	1	no	—
202	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
203	#3156	—	17	1	no	—
204	#3155	—	17	1	no	—
205	#2251	—	17	2	no	—
206	#2250	—	17	2	no	—
207	#2249	—	17	2	no	—
208	#2248	—	17	2	no	—
209	#2108	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	#493	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#493	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×#137	—	34	1	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
229	C₂×#135	—	17	1	no	—
230	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
233	#536	—	34	1	no	—
234	#535	—	34	1	no	—
235	#510	—	2	4	no	—
236	#509	—	34	4	no	—
237	#508	—	34	4	no	—
238	C₂×Q₃₂	—	17	1	no	—
239	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
244	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
245	C₂×SD₃₂	—	34	4	no	—
246	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
247	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
251	#497	—	34	2	no	—
252	#496	—	34	2	no	—
253	#495	—	17	2	no	—
254	#495	—	17	2	no	—
255	#494	—	17	2	no	—
256	#493	—	17	2	no	—
257	#405	—	17	1	no	—
258	#346	—	17	2	no	—
259	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3416	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	16	1	no	—
265	D₁₇	—	16	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	1	no	—
267	C₂×#41	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	#137	—	68	4	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
272	#135	—	2	2	no	—
273	#135	—	2	2	no	—
274	#135	—	34	2	no	—
275	#135	—	34	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×D₈	—	17	2	no	—
288	C₂×D₈	—	17	1	no	—
289	C₂×D₈	—	34	2	no	—
290	C₂×D₈	—	34	2	no	—
291	C₂×D₈	—	34	1	no	—
292	C₂×D₈	—	34	2	no	—
293	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	#127	—	34	2	no	—
298	#124	—	34	2	no	—
299	#124	—	34	2	no	—
300	#123	—	68	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
302	#121	—	68	2	no	—
303	#120	—	68	2	no	—
304	#117	—	17	1	no	—
305	Q₃₂	—	2	4	no	—
306	Q₃₂	—	34	2	no	—
307	SD₃₂	—	2	4	no	—
308	SD₃₂	—	34	2	no	—
309	SD₃₂	—	34	4	no	—
310	SD₃₂	—	34	4	no	—
311	SD₃₂	—	34	2	no	—
312	SD₃₂	—	34	4	no	—
313	D₁₆	—	34	2	no	—
314	D₁₆	—	34	4	no	—
315	M₃₂	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
317	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	#97	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₁₇	#33722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	68	1	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	68	2	no	—
327	#41	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	1	no	—
342	C₂×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	2	2	no	—
348	Q₁₆	—	2	1	no	—
349	Q₁₆	—	2	2	no	—
350	Q₁₆	—	2	1	no	—
351	Q₁₆	—	4	2	no	—
352	Q₁₆	—	34	1	no	—
353	Q₁₆	—	34	1	no	—
354	Q₁₆	—	68	4	no	—
355	SD₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	68	4	no	—
357	SD₁₆	—	68	4	no	—
358	SD₁₆	—	68	2	no	—
359	D₈	—	2	1	no	—
360	D₈	—	2	1	no	—
361	D₈	—	34	1	no	—
362	D₈	—	34	2	no	—
363	D₈	—	34	1	no	—
364	D₈	—	34	2	no	—
365	D₈	—	68	4	no	—
366	D₈	—	68	2	no	—
367	M₁₆	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₁₆	—	17	2	no	—
380	C₁₆	—	17	2	no	—
381	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	272	2	no	—
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	136	2	no	—
387	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	Q₈	—	68	1	no	—
394	Q₈	—	68	1	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	272	4	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	1	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	D₄	—	68	1	no	—
403	D₄	—	136	2	no	—
404	D₄	—	136	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	136	2	no	—
412	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	17	4	no	—
417	C₈	#10587626	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	272	4	no	—
424	C₂²	—	136	4	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	—	136	1	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	#11763184	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	34	4	no	—
433	C₄	—	136	1	no	—
434	C₄	#11763184	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	16	1	no	—
439	C₂	—	272	2	no	—
440	C₂	—	272	1	no	—
441	C₂	C₂×#11763184	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541929	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33722
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763239	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587499	C₂	semidirect
4. #14539273	C₂	semidirect
5. #14539271	C₂	semidirect
6. #14531052	C₂	semidirect
7. #14531049	C₂	semidirect
8. #14531046	C₂	semidirect
9. #14531038	C₂	semidirect
10. #14530383	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#510	C₂	semidirect
20. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
33. #11763194	C₂²	semidirect
34. #11763187	C₂²	semidirect
37. #11762584	C₂²	semidirect
38. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
86. C₁₇×M₃₂	D₄	semidirect
96. C₂×#63214	D₄	semidirect
199. C₂×#510	D₁₇	semidirect
239. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
246. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
315. M₃₂	C₂²⋊D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#33722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763247	2
C₂×#11763239	2
C₂²×#10587499	2
#14539273	2
#14539271	2
#14531052	2
#14531049	2
#14531046	2
#14531038	2
#14530383	2
C₂×C₁₇×#510	2
#33722	17