Subgroups — #17190923

Order 4352.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14530617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763481	—	2	1	no	—
15	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	#11763246	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763009	—	2	1	no	—
27	#11763004	—	2	1	no	—
28	#11762957	—	2	2	no	—
29	#11762944	—	2	2	no	—
30	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762609	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762609	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63230	—	2	2	no	—
50	C₂×#63228	—	2	2	no	—
51	#10587616	—	4	1	no	—
52	#10587605	—	2	4	no	—
53	#10587605	—	4	2	no	—
54	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
57	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
58	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587581	—	2	2	no	—
62	#10587581	—	2	2	no	—
63	#10587581	—	4	2	no	—
64	#10587568	—	4	2	no	—
65	#10587560	—	2	1	no	—
66	#10587560	—	2	1	no	—
67	#10587560	—	4	1	no	—
68	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
69	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×SD₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#103	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587499	—	2	4	no	—
79	#10587497	—	2	4	no	—
80	#10587491	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587480	—	2	2	no	—
83	#10587480	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
85	D₂₇₂	—	2	4	no	—
86	D₂₇₂	—	4	2	no	—
87	#10587469	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
93	#63256	—	4	4	no	—
94	#63256	—	8	2	no	—
95	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
96	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
107	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
111	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
112	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#63230	—	4	4	no	—
123	#63228	—	4	4	no	—
124	#63227	—	4	2	no	—
125	#63227	—	4	2	no	—
126	#63227	D₈	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	D₁₃₆	—	2	2	no	—
130	D₁₃₆	—	2	2	no	—
131	D₁₃₆	—	2	2	no	—
132	D₁₃₆	—	2	2	no	—
133	D₁₃₆	—	8	1	no	—
134	D₁₃₆	—	8	1	no	—
135	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	#63214	—	2	2	no	—
140	#33840	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
150	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	D₆₈	—	2	2	no	—
162	D₆₈	—	4	2	no	—
163	D₆₈	—	4	2	no	—
164	D₆₈	—	4	2	no	—
165	D₆₈	—	4	2	no	—
166	D₆₈	—	8	4	no	—
167	D₆₈	—	8	4	no	—
168	D₆₈	—	8	2	no	—
169	D₆₈	—	8	2	no	—
170	D₆₈	—	16	1	no	—
171	D₆₈	—	16	1	no	—
172	D₆₈	—	16	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#509	—	17	2	no	—
181	#3287	—	17	1	no	—
182	D₄×D₈	—	17	1	no	—
183	#2246	—	17	1	no	—
184	#2218	—	17	2	no	—
185	#2207	—	17	1	no	—
186	#2206	—	17	1	no	—
187	#2186	—	17	2	no	—
188	#2184	—	17	2	no	—
189	C₄×SD₃₂	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2169	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₄×C₁₇	#509	1	2	yes	complemented
210	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×#135	—	17	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
215	#550	—	34	1	no	—
216	D₄²	—	34	1	no	—
217	#509	—	34	8	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
224	#493	—	17	1	no	—
225	#493	—	17	1	no	—
226	#466	—	17	2	no	—
227	#466	—	17	2	no	—
228	#460	—	34	1	no	—
229	#459	—	34	1	no	—
230	#449	—	34	2	no	—
231	#447	—	34	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₈×D₄	—	17	1	no	—
235	#367	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
237	#358	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#357	—	17	2	no	—
239	#357	—	17	2	no	—
240	#357	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	4	2	no	—
248	D₁₇	—	16	2	no	—
249	D₁₇	—	16	2	no	—
250	C₂×#41	—	34	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
253	#135	—	34	4	no	—
254	#135	—	68	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×D₈	—	17	2	no	—
258	C₂×D₈	—	17	2	no	—
259	C₂×D₈	—	34	2	no	—
260	C₂×D₈	—	34	4	no	—
261	C₂×D₈	—	34	1	no	—
262	C₂×D₈	—	34	1	no	—
263	C₂×D₈	—	68	2	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	#127	—	34	1	no	—
267	#127	—	34	1	no	—
268	#127	—	68	1	no	—
269	#121	—	34	2	no	—
270	#121	—	34	2	no	—
271	#121	—	68	2	no	—
272	#121	—	68	1	no	—
273	#120	—	68	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₄×D₄	—	68	1	no	—
278	SD₃₂	—	34	4	no	—
279	SD₃₂	D₆₈	1	4	yes	complemented
280	D₁₆	—	34	4	no	—
281	D₁₆	—	34	4	no	—
282	D₁₆	—	68	2	no	—
283	M₃₂	—	34	4	no	—
284	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	#103	—	2	1	no	—
291	#102	—	2	1	no	—
292	#102	—	34	2	no	—
293	#102	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₁₇	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	68	2	no	—
298	#41	—	68	4	no	—
299	#41	—	136	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂×D₄	—	68	2	no	—
307	C₂×D₄	—	68	2	no	—
308	C₂×D₄	—	68	2	no	—
309	C₂×D₄	—	68	4	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×D₄	—	68	1	no	—
313	C₂×D₄	—	68	1	no	—
314	C₂×D₄	—	136	4	no	—
315	C₂×D₄	—	136	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	Q₁₆	—	2	1	no	—
320	Q₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
321	SD₁₆	—	68	4	no	—
322	D₈	—	2	1	no	—
323	D₈	—	34	2	no	—
324	D₈	—	34	2	no	—
325	D₈	—	34	2	no	—
326	D₈	—	34	2	no	—
327	D₈	—	68	4	no	—
328	D₈	—	136	1	no	—
329	D₈	—	136	1	no	—
330	D₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₁₆	—	34	2	no	—
348	C₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	272	2	no	—
351	C₂³	—	17	2	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	136	4	no	—
355	C₂³	—	136	4	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	272	1	no	—
361	D₄	—	272	1	no	—
362	D₄	—	272	2	no	—
363	D₄	—	34	2	no	—
364	D₄	—	68	2	no	—
365	D₄	—	68	2	no	—
366	D₄	—	68	2	no	—
367	D₄	—	68	2	no	—
368	D₄	—	136	4	no	—
369	D₄	—	136	4	no	—
370	D₄	—	136	4	no	—
371	D₄	—	136	2	no	—
372	D₄	—	136	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	136	4	no	—
381	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	34	2	no	—
386	C₈	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#10587696	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	8	1	no	—
391	C₂²	—	272	8	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	136	2	no	—
396	C₂²	—	136	2	no	—
397	C₂²	—	136	2	no	—
398	C₂²	—	136	2	no	—
399	C₂²	—	136	2	no	—
400	C₂²	—	136	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	#11763246	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763611	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	8	2	no	—
411	C₂	—	272	2	no	—
412	C₂	—	272	2	no	—
413	C₂	—	68	2	no	—
414	C₂	D₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763246	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14541922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×SD₃₂	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₄×SD₃₂	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ C₄×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763246	C₂	semidirect
2. #14540543	C₂	semidirect
3. D₈×D₆₈	C₂	semidirect
4. #14531034	C₂	semidirect
5. #14530888	C₂	semidirect
6. #14530824	C₂	semidirect
7. #14530819	C₂	semidirect
8. #14530710	C₂	semidirect
9. #14530697	C₂	semidirect
10. #14530617	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×SD₃₂	C₂	semidirect
12. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
18. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
19. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
23. #11763186	C₂²	semidirect
25. #11763046	C₂²	semidirect
31. C₄⋊#63214	C₂²	semidirect
32. #11762609	C₂²	semidirect
33. #11762609	C₂²	semidirect
34. #11762588	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#367	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#358	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
70. C₁₇×SD₃₂	D₄	semidirect
111. Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
138. C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
189. C₄×SD₃₂	D₁₇	semidirect
209. C₄×C₁₇	#509	semidirect
232. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
235. #367	C₂×D₁₇	semidirect
237. #358	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₄×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
279. SD₃₂	D₆₈	semidirect
296. C₁₇	#33840	semidirect
320. Q₁₆	C₂×D₆₈	semidirect
348. C₁₆	C₂×D₆₈	semidirect
407. C₄	#11763246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763246	2
#14540543	2
D₈×D₆₈	2
#14531034	2
#14530888	2
#14530824	2
#14530819	2
#14530710	2
#14530697	2
#14530617	2
C₄×C₁₇×SD₃₂	2
#33840	17