Subgroups — #17190924

Order 4352.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763480	—	2	1	no	—
15	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	#11763247	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587471	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763010	—	2	1	no	—
27	#11763005	—	2	1	no	—
28	#11762956	—	2	2	no	—
29	#11762945	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762611	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762611	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762611	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587626	—	4	1	no	—
48	#10587616	—	2	2	no	—
49	#10587616	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587590	—	2	4	no	—
52	#10587590	—	4	2	no	—
53	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
56	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
57	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
58	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63219	—	2	2	no	—
62	#10587581	—	4	1	no	—
63	#10587579	—	4	1	no	—
64	#10587570	—	4	2	no	—
65	#10587568	—	4	2	no	—
66	#10587560	—	2	1	no	—
67	#10587560	—	2	1	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₁₇×M₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587492	—	2	1	no	—
78	#10587492	—	2	2	no	—
79	#10587492	—	2	2	no	—
80	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587487	—	2	1	no	—
83	#10587471	—	2	4	no	—
84	#10587471	D₄	1	4	yes	complemented
85	D₂₇₂	—	2	4	no	—
86	D₂₇₂	—	2	4	no	—
87	D₂₇₂	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
94	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
95	#63252	—	4	4	no	—
96	#63252	—	8	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#63227	—	4	1	no	—
119	#63227	—	4	2	no	—
120	#63227	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	#63225	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	Dic₆₈	—	2	1	no	—
126	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
127	D₁₃₆	—	2	2	no	—
128	D₁₃₆	—	2	2	no	—
129	D₁₃₆	—	2	1	no	—
130	D₁₃₆	—	2	2	no	—
131	D₁₃₆	—	2	2	no	—
132	D₁₃₆	—	4	4	no	—
133	D₁₃₆	—	8	1	no	—
134	D₁₃₆	—	8	1	no	—
135	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#63219	—	4	4	no	—
137	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	#33840	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	D₆₈	—	2	2	no	—
162	D₆₈	—	4	2	no	—
163	D₆₈	—	4	2	no	—
164	D₆₈	—	4	1	no	—
165	D₆₈	—	4	2	no	—
166	D₆₈	—	4	2	no	—
167	D₆₈	—	8	4	no	—
168	D₆₈	—	8	2	no	—
169	D₆₈	—	8	2	no	—
170	D₆₈	—	16	1	no	—
171	D₆₈	—	16	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
174	Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	Dic₃₄	—	4	1	no	—
176	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#509	—	17	2	no	—
181	#3287	—	17	1	no	—
182	D₄×D₈	—	17	1	no	—
183	#2246	—	17	1	no	—
184	#2218	—	17	2	no	—
185	#2207	—	17	1	no	—
186	#2206	—	17	1	no	—
187	#2186	—	17	2	no	—
188	#2184	—	17	2	no	—
189	C₄×SD₃₂	—	17	1	no	—
190	#2169	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#509	1	2	yes	complemented
208	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	8	1	no	—
212	Dic₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×#135	—	17	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
215	#550	—	34	1	no	—
216	D₄²	—	34	1	no	—
217	#509	—	34	8	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	17	1	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
220	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
224	#493	—	17	1	no	—
225	#493	—	17	1	no	—
226	#466	—	17	2	no	—
227	#466	—	17	2	no	—
228	#460	—	34	1	no	—
229	#459	—	34	1	no	—
230	#449	—	34	2	no	—
231	#447	—	34	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
233	C₄×D₈	—	17	1	no	—
234	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#367	—	17	1	no	—
236	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#358	—	17	1	no	—
238	#357	—	17	1	no	—
239	#357	—	17	2	no	—
240	#357	—	17	2	no	—
241	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	8	2	no	—
248	D₁₇	—	16	2	no	—
249	D₁₇	—	16	2	no	—
250	C₂×#41	—	34	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
253	#135	—	34	4	no	—
254	#135	—	68	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×D₈	—	17	1	no	—
258	C₂×D₈	—	17	2	no	—
259	C₂×D₈	—	17	2	no	—
260	C₂×D₈	—	34	4	no	—
261	C₂×D₈	—	34	2	no	—
262	C₂×D₈	—	34	1	no	—
263	C₂×D₈	—	34	1	no	—
264	C₂×D₈	—	68	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	#127	—	34	1	no	—
267	#127	—	34	1	no	—
268	#127	—	68	1	no	—
269	#121	—	34	2	no	—
270	#121	—	34	2	no	—
271	#121	—	68	1	no	—
272	#121	—	68	2	no	—
273	#120	—	68	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₄×D₄	—	34	1	no	—
276	C₄×D₄	—	68	1	no	—
277	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
278	SD₃₂	—	17	4	no	—
279	SD₃₂	—	34	4	no	—
280	D₁₆	—	34	4	no	—
281	D₁₆	—	34	4	no	—
282	D₁₆	—	68	2	no	—
283	M₃₂	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	17	1	no	—
288	#107	—	17	1	no	—
289	C₄⋊C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	34	1	no	—
291	#102	—	34	1	no	—
292	#102	—	34	2	no	—
293	#102	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	D₆₈	1	2	yes	—
295	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₁₇	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	68	2	no	—
298	#41	—	68	4	no	—
299	#41	—	136	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂×D₄	—	68	2	no	—
307	C₂×D₄	—	68	2	no	—
308	C₂×D₄	—	68	1	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	2	no	—
312	C₂×D₄	—	68	1	no	—
313	C₂×D₄	—	136	2	no	—
314	C₂×D₄	—	136	4	no	—
315	C₂×D₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
319	Q₁₆	—	17	2	no	—
320	Q₁₆	—	34	1	no	—
321	SD₁₆	—	68	4	no	—
322	D₈	—	17	2	no	—
323	D₈	—	34	2	no	—
324	D₈	—	34	2	no	—
325	D₈	—	34	1	no	—
326	D₈	—	34	2	no	—
327	D₈	—	34	2	no	—
328	D₈	—	68	4	no	—
329	D₈	—	136	1	no	—
330	D₈	—	136	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
339	C₄⋊C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
344	C₄²	—	68	1	no	—
345	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	2	no	—
347	C₁₆	—	2	1	no	—
348	C₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	272	2	no	—
350	C₂³	—	68	1	no	—
351	C₂³	—	68	2	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	136	4	no	—
354	C₂³	—	136	4	no	—
355	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
356	Q₈	—	34	2	no	—
357	Q₈	—	68	1	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	272	1	no	—
360	D₄	—	272	1	no	—
361	D₄	—	272	2	no	—
362	D₄	—	34	2	no	—
363	D₄	—	68	1	no	—
364	D₄	—	68	2	no	—
365	D₄	—	68	2	no	—
366	D₄	—	68	2	no	—
367	D₄	—	68	2	no	—
368	D₄	—	136	4	no	—
369	D₄	—	136	4	no	—
370	D₄	—	136	4	no	—
371	D₄	—	136	2	no	—
372	D₄	—	136	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	136	4	no	—
379	C₂×C₄	—	136	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#10587696	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	272	8	no	—
392	C₂²	—	68	2	no	—
393	C₂²	—	136	2	no	—
394	C₂²	—	136	2	no	—
395	C₂²	—	136	2	no	—
396	C₂²	—	136	2	no	—
397	C₂²	—	136	2	no	—
398	C₂²	—	136	2	no	—
399	C₂²	—	136	1	no	—
400	C₂²	—	136	1	no	—
401	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	68	2	no	—
405	C₄	—	136	1	no	—
406	C₄	—	136	1	no	—
407	C₄	#11763247	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	272	2	no	—
412	C₂	—	272	2	no	—
413	C₂	—	136	2	no	—
414	C₂	D₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763247	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14541925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2169	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2169	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ #2169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763247	C₂	semidirect
2. #14540544	C₂	semidirect
3. D₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
4. #14531034	C₂	semidirect
5. #14530887	C₂	semidirect
6. #14530825	C₂	semidirect
7. #14530820	C₂	semidirect
8. #14530709	C₂	semidirect
9. #14530698	C₂	semidirect
10. C₄×#10587471	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2169	C₂	semidirect
12. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
20. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
21. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
23. #11763186	C₂²	semidirect
25. #11763045	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
32. #11762637	C₂²	semidirect
33. #11762614	C₂²	semidirect
35. #11762611	C₂²	semidirect
36. #11762611	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
39. C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
84. #10587471	D₄	semidirect
126. Dic₆₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
190. #2169	D₁₇	semidirect
207. C₄×C₁₇	#509	semidirect
223. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
236. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
241. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₄×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₁₇	#33840	semidirect
348. C₁₆	D₄×D₁₇	semidirect
407. C₄	#11763247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763247	2
#14540544	2
D₄×D₁₃₆	2
#14531034	2
#14530887	2
#14530825	2
#14530820	2
#14530709	2
#14530698	2
C₄×#10587471	2
C₁₇×#2169	2
#33840	17