Subgroups — #17190972

Order 4352.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14530697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14530694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14530628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14530601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763443	—	2	1	no	—
20	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587497	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763003	—	2	1	no	—
38	#11763002	—	2	1	no	—
39	#11762944	—	2	1	no	—
40	#11762943	—	2	1	no	—
41	#11762942	—	2	1	no	—
42	#11762941	—	2	1	no	—
43	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
75	#10587639	—	4	1	no	—
76	#10587626	—	2	1	no	—
77	#10587626	—	2	1	no	—
78	#10587625	—	4	1	no	—
79	#10587624	—	2	1	no	—
80	#10587623	—	4	1	no	—
81	#10587623	—	4	1	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#63228	—	2	1	no	—
84	C₂×#63228	—	2	1	no	—
85	C₂×#63228	—	2	1	no	—
86	C₂×#63228	—	2	1	no	—
87	#10587616	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	D₈×D₁₇	—	4	1	no	—
92	D₈×D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587581	—	2	1	no	—
101	#10587579	—	2	1	no	—
102	#10587570	—	4	1	no	—
103	#10587568	—	4	1	no	—
104	C₁₇×D₁₆	—	2	2	no	—
105	C₁₇×D₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
110	#10587503	—	2	1	no	—
111	#10587503	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587497	—	2	2	no	—
114	#10587497	—	2	2	no	—
115	#10587497	—	2	2	no	—
116	#10587497	—	2	2	no	—
117	#10587497	D₄	1	4	yes	complemented
118	#10587492	—	2	1	no	—
119	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587485	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63214	—	2	2	no	—
124	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587480	—	2	1	no	—
127	#10587480	—	2	1	no	—
128	D₂₇₂	—	2	2	no	—
129	D₂₇₂	—	4	1	no	—
130	C₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
157	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
158	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
184	#63228	—	4	2	no	—
185	#63228	—	4	2	no	—
186	#63228	—	8	1	no	—
187	#63228	—	8	1	no	—
188	#63227	—	4	1	no	—
189	#63227	—	4	1	no	—
190	#63227	—	4	1	no	—
191	#63227	D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	#63225	D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	D₁₃₆	—	2	1	no	—
198	D₁₃₆	—	2	1	no	—
199	D₁₃₆	—	2	1	no	—
200	D₁₃₆	—	2	1	no	—
201	D₁₃₆	—	2	1	no	—
202	D₁₃₆	—	4	2	no	—
203	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
204	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
208	#63214	—	2	1	no	—
209	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
210	D₄×D₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	16	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	16	1	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	16	1	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	D₁₆	1	4	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
258	D₆₈	—	2	2	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	4	1	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	D₆₈	—	4	1	no	—
264	D₆₈	—	8	2	no	—
265	D₆₈	—	8	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	#3622	—	2	1	no	—
273	#3622	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
276	D₄×D₈	—	17	1	no	—
277	D₄×D₈	—	17	1	no	—
278	#2246	—	17	1	no	—
279	#2215	—	17	1	no	—
280	#2215	—	17	1	no	—
281	#2206	—	17	1	no	—
282	#2206	—	17	1	no	—
283	#2184	—	17	1	no	—
284	#2184	—	17	1	no	—
285	#2184	—	17	1	no	—
286	#2184	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄×D₁₆	—	17	1	no	—
288	D₄×C₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
317	C₂×D₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
320	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	Dic₁₇	—	8	1	no	—
325	Dic₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
326	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	D₄²	—	34	1	no	—
331	D₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
338	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
345	#493	—	17	1	no	—
346	#493	—	17	1	no	—
347	#466	—	17	1	no	—
348	#466	—	17	1	no	—
349	#466	—	17	1	no	—
350	#466	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#459	—	34	1	no	—
352	#459	—	34	1	no	—
353	#447	—	34	1	no	—
354	#447	—	34	1	no	—
355	#447	—	34	1	no	—
356	#447	—	34	1	no	—
357	C₄×D₈	—	17	1	no	—
358	C₄×D₈	—	17	1	no	—
359	C₈×D₄	—	17	1	no	—
360	#366	—	17	1	no	—
361	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
362	#357	—	17	1	no	—
363	#357	—	17	1	no	—
364	#357	—	17	1	no	—
365	#357	—	17	1	no	—
366	#357	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#357	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
374	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
375	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
378	D₁₇	—	2	2	no	—
379	D₁₇	—	8	2	no	—
380	D₁₇	—	16	1	no	—
381	D₁₇	—	16	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
388	C₂×D₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₈	—	4	1	no	—
391	C₂×D₈	—	17	1	no	—
392	C₂×D₈	—	17	1	no	—
393	C₂×D₈	—	17	1	no	—
394	C₂×D₈	—	34	2	no	—
395	C₂×D₈	—	34	1	no	—
396	C₂×D₈	—	34	1	no	—
397	C₂×D₈	—	34	1	no	—
398	C₂×D₈	—	34	1	no	—
399	C₂×D₈	—	34	2	no	—
400	C₂×D₈	—	34	2	no	—
401	C₂×D₈	—	34	1	no	—
402	C₂×D₈	—	68	1	no	—
403	C₂×D₈	—	68	1	no	—
404	C₂×D₈	—	68	1	no	—
405	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#127	—	34	1	no	—
411	#127	—	34	1	no	—
412	#121	—	2	1	no	—
413	#121	—	34	1	no	—
414	#121	—	34	1	no	—
415	#121	—	34	1	no	—
416	#121	—	68	1	no	—
417	#121	—	68	1	no	—
418	#120	—	68	1	no	—
419	#120	—	68	1	no	—
420	#120	—	68	1	no	—
421	#120	—	68	1	no	—
422	C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₄×D₄	—	34	1	no	—
424	C₄×D₄	—	34	1	no	—
425	D₁₆	—	2	2	no	—
426	D₁₆	—	4	1	no	—
427	D₁₆	—	17	4	no	—
428	D₁₆	—	34	2	no	—
429	D₁₆	—	34	2	no	—
430	D₁₆	—	34	2	no	—
431	D₁₆	—	34	2	no	—
432	D₁₆	—	34	2	no	—
433	D₁₆	—	68	1	no	—
434	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
435	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
436	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
438	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	17	1	no	—
441	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
443	#102	—	2	1	no	—
444	#102	—	34	1	no	—
445	#102	—	34	1	no	—
446	#102	—	34	1	no	—
447	#102	—	34	1	no	—
448	#102	—	34	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
451	C₄×C₈	—	17	1	no	—
452	C₁₇	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	—	4	1	no	—
454	C₂⁴	—	68	1	no	—
455	C₂⁴	—	68	1	no	—
456	C₂⁴	—	68	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂×D₄	—	8	1	no	—
464	C₂×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	68	2	no	—
469	C₂×D₄	—	68	1	no	—
470	C₂×D₄	—	68	1	no	—
471	C₂×D₄	—	68	1	no	—
472	C₂×D₄	—	68	1	no	—
473	C₂×D₄	—	68	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×D₄	—	68	1	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	1	no	—
479	C₂×D₄	—	68	1	no	—
480	C₂×D₄	—	68	1	no	—
481	C₂×D₄	—	136	1	no	—
482	C₂×D₄	—	136	1	no	—
483	C₂×D₄	—	136	1	no	—
484	C₂×D₄	—	136	4	no	—
485	C₂×D₄	—	136	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	D₈	—	2	1	no	—
491	D₈	—	2	1	no	—
492	D₈	—	2	1	no	—
493	D₈	—	2	1	no	—
494	D₈	—	2	1	no	—
495	D₈	—	4	2	no	—
496	D₈	—	17	2	no	—
497	D₈	—	34	1	no	—
498	D₈	—	34	1	no	—
499	D₈	—	34	1	no	—
500	D₈	—	34	1	no	—
501	D₈	—	34	1	no	—
502	D₈	—	68	2	no	—
503	D₈	—	68	2	no	—
504	D₈	—	68	2	no	—
505	D₈	—	136	1	no	—
506	D₈	—	136	1	no	—
507	D₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	17	1	no	—
511	C₂×C₈	—	17	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
527	C₄²	—	17	1	no	—
528	C₁₆	—	2	1	no	—
529	C₁₆	—	2	1	no	—
530	C₁₆	—	17	2	no	—
531	C₁₆	—	34	1	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	8	2	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	16	1	no	—
538	C₂³	—	272	1	no	—
539	C₂³	—	272	1	no	—
540	C₂³	—	272	1	no	—
541	C₂³	—	17	1	no	—
542	C₂³	—	68	1	no	—
543	C₂³	—	68	1	no	—
544	C₂³	—	68	1	no	—
545	C₂³	—	136	2	no	—
546	C₂³	—	136	2	no	—
547	C₂³	—	136	2	no	—
548	C₂³	—	136	2	no	—
549	C₂³	—	136	2	no	—
550	C₂³	—	136	2	no	—
551	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	1	no	—
554	D₄	—	4	1	no	—
555	D₄	—	4	1	no	—
556	D₄	—	4	1	no	—
557	D₄	—	4	1	no	—
558	D₄	—	8	2	no	—
559	D₄	—	8	2	no	—
560	D₄	—	272	1	no	—
561	D₄	—	272	1	no	—
562	D₄	—	17	4	no	—
563	D₄	—	34	2	no	—
564	D₄	—	68	1	no	—
565	D₄	—	68	1	no	—
566	D₄	—	68	1	no	—
567	D₄	—	68	1	no	—
568	D₄	—	68	1	no	—
569	D₄	—	136	2	no	—
570	D₄	—	136	2	no	—
571	D₄	—	136	2	no	—
572	D₄	—	136	2	no	—
573	D₄	—	136	2	no	—
574	D₄	—	136	2	no	—
575	D₄	—	136	2	no	—
576	D₄	—	136	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	68	1	no	—
586	C₂×C₄	—	136	2	no	—
587	C₂×C₄	—	136	2	no	—
588	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	2	1	no	—
591	C₈	—	34	1	no	—
592	C₈	—	34	1	no	—
593	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₈	#10587691	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	1	no	—
599	C₂²	—	8	1	no	—
600	C₂²	—	8	1	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	8	1	no	—
604	C₂²	—	8	1	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	16	4	no	—
607	C₂²	—	272	4	no	—
608	C₂²	—	272	4	no	—
609	C₂²	—	272	4	no	—
610	C₂²	—	17	2	no	—
611	C₂²	—	34	1	no	—
612	C₂²	—	34	1	no	—
613	C₂²	—	68	2	no	—
614	C₂²	—	136	1	no	—
615	C₂²	—	136	1	no	—
616	C₂²	—	136	1	no	—
617	C₂²	—	136	1	no	—
618	C₂²	—	136	1	no	—
619	C₂²	—	136	1	no	—
620	C₂²	—	136	1	no	—
621	C₂²	—	136	1	no	—
622	C₂²	D₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
623	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	8	1	no	—
626	C₄	—	17	2	no	—
627	C₄	—	34	1	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	136	1	no	—
630	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	16	1	no	—
635	C₂	—	16	1	no	—
636	C₂	—	272	1	no	—
637	C₂	—	272	1	no	—
638	C₂	—	34	2	no	—
639	C₂	—	136	2	no	—
640	C₂	#14540454	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×D₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14541924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2184	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2184	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587497	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14540458	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
5. #14531032	C₂	semidirect
6. #14530869	C₂	semidirect
7. #14530868	C₂	semidirect
8. #14530818	C₂	semidirect
9. #14530817	C₂	semidirect
10. #14530698	C₂	semidirect
11. #14530697	C₂	semidirect
12. #14530694	C₂	semidirect
13. #14530628	C₂	semidirect
14. #14530601	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2184	C₂	semidirect
16. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
22. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
32. #11763184	C₂²	semidirect
33. #11763184	C₂²	semidirect
34. #11763046	C₂²	semidirect
35. #11763045	C₂²	semidirect
36. #11763042	C₂²	semidirect
43. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762891	C₂²	semidirect
46. #11762634	C₂²	semidirect
47. #11762627	C₂²	semidirect
48. #11762611	C₂²	semidirect
49. #11762611	C₂²	semidirect
50. #11762610	C₂²	semidirect
51. #11762609	C₂²	semidirect
52. #11762588	C₂²	semidirect
53. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
60. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
117. #10587497	D₄	semidirect
174. D₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
203. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
209. #63214	C₂×D₄	semidirect
252. C₂²⋊D₁₇	D₁₆	semidirect
286. #2184	D₁₇	semidirect
301. C₂²×C₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
317. C₂×D₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
325. Dic₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
329. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
350. #466	C₂×D₁₇	semidirect
366. #357	C₂×D₁₇	semidirect
367. #357	C₂×D₁₇	semidirect
369. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₁₇	D₄×D₁₆	semidirect
507. D₈	D₄×D₁₇	semidirect
622. C₂²	D₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587497	2
C₂×D₁₆×D₁₇	2
#14540458	2
D₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14531032	2
#14530869	2
#14530868	2
#14530818	2
#14530817	2
#14530698	2
#14530697	2
#14530694	2
#14530628	2
#14530601	2
C₁₇×#2184	2
D₄×D₁₆	17