Subgroups — D₁₆×C₂²⋊D₁₇ #17190973

Order 4352.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763002	—	2	2	no	—
23	#11762943	—	2	2	no	—
24	#11762941	—	2	2	no	—
25	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762611	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587639	—	4	2	no	—
51	#10587626	—	2	2	no	—
52	#10587625	—	4	2	no	—
53	#10587624	—	2	2	no	—
54	#10587623	—	4	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63228	—	2	2	no	—
57	C₂×#63228	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×D₁₆	—	2	2	no	—
65	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
66	C₁₇×D₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587503	—	2	2	no	—
71	#10587503	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587497	—	2	4	no	—
74	#10587497	—	4	2	no	—
75	#10587492	—	2	2	no	—
76	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587485	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₂₇₂	—	2	2	no	—
83	C₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
116	#63228	—	4	4	no	—
117	#63228	—	8	2	no	—
118	#63227	—	4	2	no	—
119	#63227	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	#63225	D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	D₁₃₆	—	2	2	no	—
126	D₁₃₆	—	2	2	no	—
127	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
131	#63214	—	2	1	no	—
132	#63214	—	2	1	no	—
133	D₄×D₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	16	2	no	—
159	C₂²⋊D₁₇	D₁₆	1	4	yes	direct product factor
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	D₆₈	—	4	2	no	—
166	D₆₈	—	4	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	#3622	—	2	1	no	—
173	#3622	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
175	C₂²×D₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	D₄×D₈	—	17	2	no	—
177	#2246	—	17	1	no	—
178	#2215	—	17	1	no	—
179	#2215	—	17	1	no	—
180	#2206	—	17	2	no	—
181	#2184	—	17	2	no	—
182	#2184	—	17	2	no	—
183	C₄×D₁₆	—	17	1	no	—
184	D₄×C₁₆	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
195	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
202	C₂×D₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
210	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
211	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
212	D₄²	—	34	2	no	—
213	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
218	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
220	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#493	—	17	2	no	—
224	#466	—	17	2	no	—
225	#466	—	17	2	no	—
226	#459	—	34	2	no	—
227	#447	—	34	2	no	—
228	#447	—	34	2	no	—
229	C₄×D₈	—	17	2	no	—
230	C₈×D₄	—	17	1	no	—
231	#366	—	17	1	no	—
232	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
233	#357	—	17	2	no	—
234	#357	—	17	2	no	—
235	#357	—	17	2	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
238	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
242	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	2	2	no	—
246	D₁₇	—	16	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈	—	17	2	no	—
254	C₂×D₈	—	34	2	no	—
255	C₂×D₈	—	34	2	no	—
256	C₂×D₈	—	34	4	no	—
257	C₂×D₈	—	68	2	no	—
258	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#127	—	34	2	no	—
263	#121	—	34	2	no	—
264	#121	—	34	2	no	—
265	#121	—	68	2	no	—
266	#120	—	68	2	no	—
267	#120	—	68	2	no	—
268	C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₄×D₄	—	34	2	no	—
270	D₁₆	—	2	4	no	—
271	D₁₆	—	2	2	no	—
272	D₁₆	—	34	4	no	—
273	D₁₆	—	34	2	no	—
274	D₁₆	—	68	2	no	—
275	D₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	direct product factor
276	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	17	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	#102	—	34	2	no	—
285	#102	—	34	2	no	—
286	#102	—	34	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	C₁₇	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	68	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	68	2	no	—
301	C₂×D₄	—	68	2	no	—
302	C₂×D₄	—	68	2	no	—
303	C₂×D₄	—	68	4	no	—
304	C₂×D₄	—	68	2	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂×D₄	—	136	2	no	—
307	C₂×D₄	—	136	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	2	2	no	—
314	D₈	—	4	4	no	—
315	D₈	—	34	2	no	—
316	D₈	—	34	2	no	—
317	D₈	—	68	4	no	—
318	D₈	—	136	2	no	—
319	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₁₆	—	2	1	no	—
337	C₁₆	—	34	1	no	—
338	C₁₆	—	34	1	no	—
339	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	16	2	no	—
345	C₂³	—	272	2	no	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	68	2	no	—
348	C₂³	—	136	4	no	—
349	C₂³	—	136	4	no	—
350	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	272	2	no	—
357	D₄	—	17	4	no	—
358	D₄	—	68	2	no	—
359	D₄	—	68	2	no	—
360	D₄	—	136	4	no	—
361	D₄	—	136	4	no	—
362	D₄	—	136	4	no	—
363	D₄	—	136	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	136	4	no	—
373	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	34	1	no	—
377	C₈	—	34	1	no	—
378	C₈	#10587691	1	1	yes	characteristic
379	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	16	8	no	—
389	C₂²	—	272	8	no	—
390	C₂²	—	17	2	no	—
391	C₂²	—	34	1	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	136	2	no	—
394	C₂²	—	136	2	no	—
395	C₂²	—	136	2	no	—
396	C₂²	D₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
397	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	17	2	no	—
400	C₄	—	34	1	no	—
401	C₄	—	34	1	no	—
402	C₄	—	136	2	no	—
403	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	16	2	no	—
408	C₂	—	272	2	no	—
409	C₂	—	34	2	no	—
410	C₂	D₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14541921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×D₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂²×D₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
2. D₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531032	C₂	semidirect
4. #14530870	C₂	semidirect
5. #14530867	C₂	semidirect
6. #14530817	C₂	semidirect
7. #14530696	C₂	semidirect
8. #14530694	C₂	semidirect
9. D₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×D₁₆	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
14. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
19. #11763184	C₂²	semidirect
20. #11763045	C₂²	semidirect
21. #11763042	C₂²	semidirect
25. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762635	C₂²	semidirect
28. #11762627	C₂²	semidirect
29. #11762611	C₂²	semidirect
30. #11762610	C₂²	semidirect
31. #11762610	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
33. #11762588	C₂²	semidirect
34. C₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₁₇×D₁₆	D₄	semidirect
108. D₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
130. C₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
159. C₂²⋊D₁₇	D₁₆	direct (N × H)
175. C₂²×D₁₆	D₁₇	semidirect
194. C₂²×C₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
202. C₂×D₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
209. Dic₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
211. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
219. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
220. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
222. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
275. D₁₆	C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
290. C₁₇	D₄×D₁₆	semidirect
319. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
339. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
396. C₂²	D₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₁₇	2
D₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14531032	2
#14530870	2
#14530867	2
#14530817	2
#14530696	2
#14530694	2
D₁₆×Dic₁₇	2
C₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×C₁₇×D₁₆	2
D₄×D₁₆	17

Subgroups — D16×C22⋊D17 #17190973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₆×C₂²⋊D₁₇ #17190973