Subgroups — #17190974

Order 4352.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
15	#11763444	—	2	1	no	—
16	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587497	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763004	—	2	1	no	—
26	#11763001	—	2	1	no	—
27	#11762944	—	2	2	no	—
28	#11762941	—	2	2	no	—
29	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762611	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
46	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	#10587624	—	2	2	no	—
52	#10587624	—	4	1	no	—
53	#10587623	—	4	2	no	—
54	C₂×#63228	—	2	2	no	—
55	C₂×#63228	—	2	2	no	—
56	#10587616	—	4	1	no	—
57	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
60	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587581	—	2	2	no	—
66	#10587568	—	4	2	no	—
67	#10587560	—	2	1	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×D₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587503	—	2	2	no	—
76	#10587497	—	2	4	no	—
77	#10587497	—	4	2	no	—
78	#10587497	D₄	1	4	yes	complemented
79	#10587492	—	2	1	no	—
80	#10587491	D₄	1	2	yes	—
81	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587480	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
86	D₂₇₂	—	2	4	no	—
87	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
99	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
101	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
102	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
109	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	D₈×C₁₇	—	8	1	no	—
116	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	#63228	—	4	4	no	—
124	#63228	—	4	4	no	—
125	#63227	—	4	1	no	—
126	#63227	—	4	2	no	—
127	#63227	D₈	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	D₁₃₆	—	2	2	no	—
132	D₁₃₆	—	2	1	no	—
133	D₁₃₆	—	2	2	no	—
134	D₁₃₆	—	8	1	no	—
135	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
136	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	#63214	—	2	1	no	—
140	#63214	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
141	D₄×D₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	16	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	D₆₈	—	2	2	no	—
170	D₆₈	—	4	2	no	—
171	D₆₈	—	4	1	no	—
172	D₆₈	—	4	2	no	—
173	D₆₈	—	8	4	no	—
174	D₆₈	—	8	2	no	—
175	D₆₈	—	16	1	no	—
176	D₆₈	D₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	#3622	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₆	—	17	2	no	—
185	D₄×D₈	—	17	1	no	—
186	D₄×D₈	—	17	1	no	—
187	#2246	—	17	1	no	—
188	#2215	—	17	2	no	—
189	#2206	—	17	1	no	—
190	#2206	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2184	—	17	2	no	—
192	#2184	—	17	2	no	—
193	C₄×D₁₆	—	17	1	no	—
194	D₄×C₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
211	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
212	C₂×D₁₇	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
222	D₄²	—	34	1	no	—
223	D₄²	—	34	1	no	—
224	C₂×D₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	34	8	no	—
229	C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
231	#493	—	17	1	no	—
232	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#466	—	17	2	no	—
234	#466	—	17	2	no	—
235	#459	—	34	1	no	—
236	#459	—	34	1	no	—
237	#447	—	34	2	no	—
238	#447	—	34	2	no	—
239	C₄×D₈	—	17	1	no	—
240	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₈×D₄	—	17	1	no	—
242	#366	—	17	1	no	—
243	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#357	—	17	1	no	—
245	#357	—	17	2	no	—
246	#357	—	17	1	no	—
247	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
249	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
252	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	2	4	no	—
256	D₁₇	—	8	2	no	—
257	D₁₇	—	16	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
262	C₂×D₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₈	—	17	1	no	—
264	C₂×D₈	—	17	2	no	—
265	C₂×D₈	—	34	2	no	—
266	C₂×D₈	—	34	2	no	—
267	C₂×D₈	—	34	4	no	—
268	C₂×D₈	—	34	4	no	—
269	C₂×D₈	—	34	1	no	—
270	C₂×D₈	—	68	2	no	—
271	C₂×D₈	—	68	2	no	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#127	—	34	1	no	—
277	#121	—	34	2	no	—
278	#121	—	34	2	no	—
279	#121	—	68	1	no	—
280	#121	—	68	1	no	—
281	#120	—	68	2	no	—
282	#120	—	68	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₄×D₄	—	34	1	no	—
286	D₁₆	—	2	4	no	—
287	D₁₆	—	17	4	no	—
288	D₁₆	—	34	4	no	—
289	D₁₆	—	34	4	no	—
290	D₁₆	—	68	2	no	—
291	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	#107	—	17	1	no	—
296	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
298	#102	—	2	1	no	—
299	#102	—	34	2	no	—
300	#102	—	34	2	no	—
301	#102	—	34	1	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₁₇	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	68	2	no	—
306	C₂⁴	—	68	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	68	2	no	—
315	C₂×D₄	—	68	2	no	—
316	C₂×D₄	—	68	2	no	—
317	C₂×D₄	—	68	4	no	—
318	C₂×D₄	—	68	4	no	—
319	C₂×D₄	—	68	2	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂×D₄	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	136	4	no	—
323	C₂×D₄	—	136	2	no	—
324	C₂×D₄	—	136	2	no	—
325	C₂×D₄	—	136	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
329	D₈	—	2	2	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	8	1	no	—
333	D₈	—	17	2	no	—
334	D₈	—	34	2	no	—
335	D₈	—	34	1	no	—
336	D₈	—	34	2	no	—
337	D₈	—	68	4	no	—
338	D₈	—	68	4	no	—
339	D₈	—	136	1	no	—
340	D₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₁₆	—	2	2	no	—
356	C₁₆	—	17	2	no	—
357	C₁₆	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	272	2	no	—
361	C₂³	—	272	2	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	68	1	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	—	136	4	no	—
366	C₂³	—	136	4	no	—
367	C₂³	—	136	4	no	—
368	C₂³	—	136	4	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	16	1	no	—
375	D₄	—	272	1	no	—
376	D₄	—	17	4	no	—
377	D₄	—	34	2	no	—
378	D₄	—	68	1	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	D₄	—	68	2	no	—
381	D₄	—	136	4	no	—
382	D₄	—	136	4	no	—
383	D₄	—	136	4	no	—
384	D₄	—	136	4	no	—
385	D₄	—	136	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	136	2	no	—
393	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	#10587696	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	272	8	no	—
407	C₂²	—	272	8	no	—
408	C₂²	—	17	4	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	136	2	no	—
413	C₂²	—	136	2	no	—
414	C₂²	—	136	2	no	—
415	C₂²	—	136	1	no	—
416	C₂²	—	136	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	136	1	no	—
422	C₄	D₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
423	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	8	2	no	—
426	C₂	—	16	2	no	—
427	C₂	—	272	2	no	—
428	C₂	—	34	4	no	—
429	C₂	—	136	2	no	—
430	C₂	#14540456	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×D₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14541924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2206	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
2. D₈×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14540459	C₂	semidirect
4. #14531033	C₂	semidirect
5. #14530869	C₂	semidirect
6. #14530820	C₂	semidirect
7. #14530697	C₂	semidirect
8. #14530694	C₂	semidirect
9. C₄×#10587497	C₂	semidirect
10. #14530603	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2206	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
13. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
22. #11763186	C₂²	semidirect
23. #11763046	C₂²	semidirect
24. #11763042	C₂²	semidirect
29. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
31. #11762634	C₂²	semidirect
32. #11762611	C₂²	semidirect
33. #11762610	C₂²	semidirect
34. #11762609	C₂²	semidirect
35. #11762588	C₂²	semidirect
36. C₄×#63214	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×D₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
39. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
78. #10587497	D₄	semidirect
116. D₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
135. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
140. #63214	C₂×D₄	semidirect
176. D₆₈	D₁₆	semidirect
190. #2206	D₁₇	semidirect
212. C₂×D₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
215. C₄×C₁₇	C₂×D₁₆	semidirect
229. C₂×D₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
232. #493	C₂×D₁₇	semidirect
240. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
243. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
247. #357	C₂×D₁₇	semidirect
304. C₁₇	D₄×D₁₆	semidirect
340. D₈	D₄×D₁₇	semidirect
422. C₄	D₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₁₇	2
D₈×D₆₈	2
#14540459	2
#14531033	2
#14530869	2
#14530820	2
#14530697	2
#14530694	2
C₄×#10587497	2
#14530603	2
C₁₇×#2206	2
D₄×D₁₆	17