Subgroups — C₂×C₄×#10587567 #17192513

Order 4352.

5694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#10587567	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587567	C₄	1	32	yes	direct product factor
20	C₂×#10587567	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762660	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762656	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587567	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
114	C₄²×D₁₇	—	2	32	no	—
115	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	64	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	64	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
185	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
189	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
190	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
191	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄²×D₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
244	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
255	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
265	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	17	16	no	—
270	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
299	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	2	8	no	—
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
307	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
308	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
342	C₂×#95	—	17	2	no	—
343	C₂×#95	—	17	2	no	—
344	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄³	—	17	8	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂⁵	—	17	1	no	—
355	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₄	—	17	64	no	—
385	C₄×D₄	—	17	128	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
418	#95	—	17	8	no	—
419	#95	—	17	8	no	—
420	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
421	C₁₇	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	17	8	no	—
426	C₂⁴	—	17	4	no	—
427	C₂⁴	—	17	2	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	17	16	no	—
436	C₂×D₄	—	17	32	no	—
437	C₂×D₄	—	17	64	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	32	yes	complemented
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	2	8	no	—
496	C₄²	—	17	32	no	—
497	C₄²	—	17	16	no	—
498	C₄²	—	17	16	no	—
499	C₄²	—	34	16	no	—
500	C₄²	—	34	16	no	—
501	C₄²	—	34	16	no	—
502	C₄²	—	34	8	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	16	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	17	16	no	—
511	C₂³	—	17	8	no	—
512	C₂³	—	17	4	no	—
513	C₂³	—	34	16	no	—
514	C₂³	—	34	8	no	—
515	C₂³	—	34	16	no	—
516	C₂³	—	34	8	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	C₄²×D₁₇	1	16	yes	complemented
521	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
527	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	D₄	—	17	64	no	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	32	no	—
540	C₂×C₄	—	17	16	no	—
541	C₂×C₄	—	17	32	no	—
542	C₂×C₄	—	17	8	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	8	no	—
545	C₂×C₄	—	17	8	no	—
546	C₂×C₄	—	17	8	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	8	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	64	no	—
551	C₂×C₄	—	34	64	no	—
552	C₂×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	32	no	—
561	C₂×C₄	#10587567	1	16	yes	direct product factor
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
568	C₂²	—	2	32	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	17	8	no	—
574	C₂²	—	34	32	no	—
575	C₂²	—	34	8	no	—
576	C₂²	—	34	4	no	—
577	C₂²	—	34	8	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	8	yes	complemented
581	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
582	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
583	C₂²	C₄×#63254	1	8	yes	—
584	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	8	no	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	8	no	—
593	C₄	—	17	8	no	—
594	C₄	—	17	16	no	—
595	C₄	—	34	8	no	—
596	C₄	—	34	4	no	—
597	C₄	—	34	4	no	—
598	C₄	C₂×#10587567	1	8	yes	direct product factor
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	—	34	8	no	—
601	C₂	C₄×#10587567	1	8	yes	direct product factor
602	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×C₄×#63254	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	semidirect
5. C₄×#10587567	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
7. C₂×#11762660	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
10. C₂×#11762656	C₂	semidirect
11. C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×#10587567	C₄	direct (N × H)
34. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×#63225	C₂²	semidirect
38. #11762660	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₄×#63227	C₂²	semidirect
41. #11762656	C₂²	semidirect
44. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
113. #10587567	C₂×C₄	direct (N × H)
144. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
168. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
188. #63227	C₂²×C₄	semidirect
189. #63227	C₂²×C₄	semidirect
190. #63225	C₂²×C₄	semidirect
191. #63225	C₂²×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
198. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
207. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
223. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
236. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
243. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
253. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
254. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
275. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
283. C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
298. C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
302. C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
306. Dic₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
307. Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
341. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₂×C₁₇	C₄²×D₄	semidirect
378. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
396. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
421. C₁₇	C₂×C₄²×D₄	semidirect
481. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
493. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
520. C₂³	C₄²×D₁₇	semidirect
561. C₂×C₄	#10587567	direct (N × H)
580. C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	semidirect
598. C₄	C₂×#10587567	direct (N × H)
601. C₂	C₄×#10587567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587567	2
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₄×#10587567	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×#11762660	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×C₄²×D₄	17

Subgroups — C2×C4×#10587567 #17192513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587567 #17192513