Subgroups — C₂×C₄²×C₂²⋊D₁₇ #17192515

Order 4352.

5694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×#63225	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#63227	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	48	yes	direct product factor
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	24	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄×#63225	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₄×#63227	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×#10587502	C₂²	1	6	yes	—
25	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	192	yes	direct product factor
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
57	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	32	no	—
67	#10587502	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	12	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	64	yes	direct product factor
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
104	C₄²×C₁₇	—	2	24	no	—
105	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
107	#63227	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
108	#63225	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
109	C₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
111	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
112	C₂×C₄²×D₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
118	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
119	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
127	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
128	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	48	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	12	yes	—
138	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	64	yes	direct product factor
139	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
140	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
144	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
145	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
147	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
148	C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	17	3	no	—
150	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
151	C₂³×C₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₄	—	17	16	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
156	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
157	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
158	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
159	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
160	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
163	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	12	yes	—
164	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
165	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	3	yes	—
167	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
168	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
169	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
171	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
172	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	complemented
173	Dic₁₇	—	2	12	no	—
174	Dic₁₇	—	2	12	no	—
175	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
176	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	—	17	48	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
184	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
186	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
187	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
188	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
189	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
193	C₄×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
196	C₂×#95	—	17	6	no	—
197	C₄³	—	17	8	no	—
198	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
203	D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂⁵	—	17	1	no	—
205	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
207	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
210	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
212	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
213	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
214	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
215	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
216	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	24	yes	complemented
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
221	C₄×D₄	—	17	192	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
231	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
232	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
233	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
234	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
235	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
236	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	direct product factor
238	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
240	#95	—	17	24	no	—
241	C₁₇	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁴	—	2	6	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	17	12	no	—
245	C₂⁴	—	17	2	no	—
246	C₂⁴	—	34	6	no	—
247	C₂⁴	—	34	2	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	—	17	48	no	—
252	C₂×D₄	—	17	64	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
258	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
259	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
261	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
265	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
266	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
269	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	48	yes	complemented
274	C₂²×C₄	#63252	1	12	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
281	C₄²	—	2	24	no	—
282	C₄²	—	17	48	no	—
283	C₄²	—	34	24	no	—
284	C₄²	—	34	24	no	—
285	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	direct product factor
286	C₂³	—	2	24	no	—
287	C₂³	—	2	24	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	6	no	—
290	C₂³	—	17	16	no	—
291	C₂³	—	17	12	no	—
292	C₂³	—	34	24	no	—
293	C₂³	—	34	24	no	—
294	C₂³	—	34	2	no	—
295	C₂³	—	34	6	no	—
296	C₂³	C₄²×D₁₇	1	16	yes	complemented
297	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
299	C₂³	C₂×#63252	1	6	yes	—
300	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	D₄	—	17	64	no	—
303	C₂×C₄	—	2	24	no	—
304	C₂×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂×C₄	—	2	96	no	—
307	C₂×C₄	—	17	16	no	—
308	C₂×C₄	—	17	12	no	—
309	C₂×C₄	—	17	12	no	—
310	C₂×C₄	—	17	12	no	—
311	C₂×C₄	—	34	24	no	—
312	C₂×C₄	—	34	24	no	—
313	C₂×C₄	—	34	6	no	—
314	C₂×C₄	—	34	12	no	—
315	C₂×C₄	—	34	6	no	—
316	C₂×C₄	—	34	96	no	—
317	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	48	yes	direct product factor
318	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×#63252	1	12	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
322	C₂²	—	2	32	no	—
323	C₂²	—	2	12	no	—
324	C₂²	—	2	12	no	—
325	C₂²	—	17	8	no	—
326	C₂²	—	34	32	no	—
327	C₂²	—	34	12	no	—
328	C₂²	—	34	12	no	—
329	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	8	yes	complemented
331	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
332	C₂²	C₄×#63252	1	12	yes	—
333	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
334	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	C₂²×#63252	1	3	yes	—
336	C₄	—	2	12	no	—
337	C₄	—	17	8	no	—
338	C₄	—	34	12	no	—
339	C₄	—	34	12	no	—
340	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	direct product factor
341	C₂	—	2	8	no	—
342	C₂	—	34	8	no	—
343	C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	direct product factor
344	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
346	C₂	C₂×C₄×#63252	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄²×C₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	direct (N × H)
20. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₄×#63225	C₂²	semidirect
22. C₄×#63227	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	direct (N × H)
56. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	direct (N × H)
103. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
105. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
106. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
107. #63227	C₂²×C₄	semidirect
108. #63225	C₂²×C₄	semidirect
111. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
127. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
133. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
138. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	direct (N × H)
144. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
151. C₂³×C₄²	D₁₇	semidirect
161. C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
170. C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
172. C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
175. Dic₁₇	C₂²×C₄²	semidirect
192. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
199. C₂×C₁₇	C₄²×D₄	semidirect
217. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
237. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
241. C₁₇	C₂×C₄²×D₄	semidirect
273. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
285. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
296. C₂³	C₄²×D₁₇	semidirect
317. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
330. C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	semidirect
340. C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
343. C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
C₂³×C₄²×C₁₇	2
C₂×C₄²×D₄	17

Subgroups — C2×C42×C22⋊D17 #17192515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄²×C₂²⋊D₁₇ #17192515