Subgroups — C₂×#14531144 #17192542

Order 4352.

4694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531144	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#63227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587579	C₄	1	32	yes	complemented
16	C₂×#10587579	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×#63227	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11762656	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762655	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	#95×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587579	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
72	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
73	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₄²	1	64	yes	complemented
110	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	64	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
120	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
123	#63227	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₂×#2275	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	D₆₈	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
170	C₄×D₁₇	—	4	64	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
174	#2275	—	17	16	no	—
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
179	C₂×#376	—	17	1	no	—
180	C₂²×#95	—	17	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#520	1	8	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
196	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
223	#376	—	17	8	no	—
224	C₂×#95	—	17	1	no	—
225	C₂×#95	—	17	4	no	—
226	C₂×#95	—	17	1	no	—
227	C₂×#95	—	17	2	no	—
228	C₂×#95	—	17	16	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₇	#2275	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
236	D₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂⁵	—	17	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
239	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	32	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₄	—	17	128	no	—
256	C₄×D₄	—	17	64	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
269	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
273	#95	—	17	4	no	—
274	#95	—	17	16	no	—
275	#95	—	17	8	no	—
276	#95	—	17	4	no	—
277	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
278	C₁₇	C₂×#2275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	17	16	no	—
280	C₂⁴	—	17	8	no	—
281	C₂⁴	—	17	4	no	—
282	C₂⁴	—	34	4	no	—
283	C₂⁴	—	34	4	no	—
284	C₂⁴	—	34	8	no	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	17	32	no	—
287	C₂×D₄	—	17	16	no	—
288	C₂×D₄	—	17	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	64	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	32	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	17	32	no	—
327	C₄²	—	68	16	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
329	C₂³	—	17	32	no	—
330	C₂³	—	17	16	no	—
331	C₂³	—	17	8	no	—
332	C₂³	—	34	32	no	—
333	C₂³	—	34	16	no	—
334	C₂³	—	34	16	no	—
335	C₂³	—	34	32	no	—
336	C₂³	—	34	4	no	—
337	C₂³	—	34	8	no	—
338	C₂³	—	34	4	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
342	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
343	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	17	64	no	—
346	C₂×C₄	—	2	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	16	no	—
358	C₂×C₄	—	34	16	no	—
359	C₂×C₄	—	34	16	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	64	no	—
366	C₂×C₄	—	68	32	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	16	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²	—	17	16	no	—
374	C₂²	—	34	64	no	—
375	C₂²	—	34	16	no	—
376	C₂²	—	34	8	no	—
377	C₂²	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	34	16	no	—
379	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²	#11763281	1	8	yes	—
381	C₂²	#11763283	1	4	yes	—
382	C₂²	#11763290	1	4	yes	—
383	C₂²	#11763291	1	8	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	16	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	34	8	no	—
393	C₄	—	34	8	no	—
394	C₄	—	34	8	no	—
395	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	8	yes	—
396	C₂	—	34	16	no	—
397	C₂	#14531144	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#11763281	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11763291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2275
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531144	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
6. C₂×#11762656	C₂	semidirect
7. C₂×#11762655	C₂	semidirect
8. C₂×#95×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
15. C₂×#10587579	C₄	semidirect
22. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₄×#63227	C₂²	semidirect
24. #11762656	C₂²	semidirect
25. #11762655	C₂²	semidirect
30. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. #10587579	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
121. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
122. #63227	C₂²×C₄	semidirect
123. #63227	C₂²×C₄	semidirect
124. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
126. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
169. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
176. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
220. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
230. C₂×C₁₇	#2275	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
270. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
278. C₁₇	C₂×#2275	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
328. C₄²	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
397. C₂	#14531144	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×#10587579	2
#14531144	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762656	2
C₂×#11762655	2
C₂×#95×D₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2275	17

Subgroups — C2×#14531144 #17192542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531144 #17192542