Subgroups — #17192562

Order 4352.

3698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763290	C₄	1	16	yes	complemented
20	#11763289	C₄	1	16	yes	complemented
21	#11763277	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#10587567	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
165	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₄²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#63252	C₄²	1	64	yes	complemented
216	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄×#520	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	D₆₈	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
347	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
352	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
353	C₂×#520	—	17	1	no	—
354	C₂×#520	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
356	#2276	—	17	2	no	—
357	#2275	—	17	2	no	—
358	#2275	—	17	4	no	—
359	#2274	—	17	2	no	—
360	#2274	—	17	2	no	—
361	#2274	—	17	1	no	—
362	#2274	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
364	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₄²×D₄	—	17	4	no	—
366	C₄×#117	—	17	2	no	—
367	C₄×#117	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
377	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
391	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
397	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	Dic₁₇	—	2	8	no	—
403	Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
405	Dic₁₇	#520	1	4	yes	complemented
406	C₂²×#41	—	17	1	no	—
407	#520	—	17	16	no	—
408	#520	—	17	16	no	—
409	C₄×#41	—	17	16	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₂×#117	—	17	1	no	—
423	C₂×#117	—	17	2	no	—
424	C₂×#117	—	17	2	no	—
425	C₂×#117	—	17	2	no	—
426	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
468	#376	—	17	2	no	—
469	#376	—	17	4	no	—
470	C₂×#95	—	17	2	no	—
471	C₂×#95	—	17	4	no	—
472	C₄³	—	17	4	no	—
473	C₄³	—	17	2	no	—
474	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	D₁₇	—	2	8	no	—
483	C₂×#41	—	17	8	no	—
484	C₂×#41	—	17	8	no	—
485	C₂×#41	—	17	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
503	C₄×D₄	—	17	32	no	—
504	C₄×D₄	—	17	8	no	—
505	C₄×D₄	—	17	8	no	—
506	C₄×D₄	—	17	16	no	—
507	C₄×D₄	—	17	16	no	—
508	C₄×D₄	—	17	16	no	—
509	C₄×D₄	—	17	32	no	—
510	C₄×D₄	—	17	16	no	—
511	#117	—	17	8	no	—
512	#117	—	17	16	no	—
513	#117	—	17	16	no	—
514	#117	—	17	16	no	—
515	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
516	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	#95	—	17	4	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	4	no	—
570	#95	—	17	4	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	4	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₁₇	C₄×#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁴	—	17	2	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	17	64	no	—
581	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
584	C₂×D₄	—	17	8	no	—
585	C₂×D₄	—	17	8	no	—
586	C₂×D₄	—	17	8	no	—
587	C₂×D₄	—	17	4	no	—
588	C₂×D₄	—	17	4	no	—
589	C₂×D₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
656	C₄²	—	4	4	no	—
657	C₄²	—	4	4	no	—
658	C₄²	—	17	4	no	—
659	C₄²	—	17	4	no	—
660	C₄²	—	17	8	no	—
661	C₄²	—	17	4	no	—
662	C₄²	—	17	8	no	—
663	C₄²	—	17	4	no	—
664	C₄²	—	17	16	no	—
665	C₄²	—	17	16	no	—
666	C₄²	—	17	8	no	—
667	C₄²	—	34	4	no	—
668	C₄²	—	34	8	no	—
669	C₄²	—	34	4	no	—
670	C₄²	—	68	4	no	—
671	C₄²	—	68	4	no	—
672	C₄²	—	68	2	no	—
673	C₄²	—	68	4	no	—
674	C₄²	—	68	2	no	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
676	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	17	4	no	—
682	C₂³	—	17	4	no	—
683	C₂³	—	17	4	no	—
684	C₂³	—	34	2	no	—
685	C₂³	—	34	2	no	—
686	C₂³	—	34	2	no	—
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	17	16	no	—
693	D₄	—	17	32	no	—
694	D₄	—	17	16	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	17	32	no	—
713	C₂×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄	—	17	4	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂×C₄	—	17	8	no	—
719	C₂×C₄	—	34	16	no	—
720	C₂×C₄	—	34	8	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	8	no	—
734	C₂×C₄	—	68	16	no	—
735	C₂×C₄	—	68	16	no	—
736	C₂×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂×C₄	—	68	8	no	—
738	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	16	yes	complemented
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	17	8	no	—
757	C₂²	—	34	4	no	—
758	C₂²	—	34	4	no	—
759	C₂²	—	34	4	no	—
760	C₂²	—	34	4	no	—
761	C₂²	—	34	4	no	—
762	C₂²	—	34	4	no	—
763	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	8	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	17	8	no	—
777	C₄	—	17	4	no	—
778	C₄	—	34	2	no	—
779	C₄	—	34	2	no	—
780	C₄	—	34	2	no	—
781	C₄	—	34	4	no	—
782	C₄	—	34	8	no	—
783	C₄	—	34	4	no	—
784	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
785	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
786	C₂	—	2	4	no	—
787	C₂	—	34	8	no	—
788	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#14541993	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14541995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Fitting	C₁₇×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2274	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#520
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531148	C₂	semidirect
5. #14531144	C₂	semidirect
6. #14531143	C₂	semidirect
7. #14531140	C₂	semidirect
8. #14531138	C₂	semidirect
9. #14531138	C₂	semidirect
10. C₄×#10587573	C₂	semidirect
11. C₄×#10587579	C₂	semidirect
12. C₄×#10587567	C₂	semidirect
13. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₄×#10587578	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2274	C₂	semidirect
19. #11763290	C₄	semidirect
20. #11763289	C₄	semidirect
21. #11763277	C₄	semidirect
102. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. #10587612	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. #10587579	C₂×C₄	semidirect
153. #10587579	C₂×C₄	semidirect
154. #10587579	C₂×C₄	semidirect
155. #10587578	C₂×C₄	semidirect
156. #10587578	C₂×C₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
159. #10587573	C₂×C₄	semidirect
160. #10587573	C₂×C₄	semidirect
161. #10587573	C₂×C₄	semidirect
162. #10587567	C₂×C₄	semidirect
163. #10587567	C₂×C₄	semidirect
164. #10587567	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
166. #10587558	C₂×C₄	semidirect
168. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
215. #63252	C₄²	semidirect
306. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
318. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
346. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
351. C₄×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
352. Dic₃₄	C₂×C₄²	semidirect
362. #2274	D₁₇	semidirect
405. Dic₁₇	#520	semidirect
515. #117	C₄×D₁₇	semidirect
516. #117	C₄×D₁₇	semidirect
528. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
577. C₁₇	C₄×#520	semidirect
738. C₂×C₄	C₄²×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763290	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11763277	2
#14531148	2
#14531144	2
#14531143	2
#14531140	2
#14531138	2
C₄×#10587573	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587567	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587578	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2274	2
C₄×#520	17