Subgroups — C₂×#14531163 #17192591

Order 4352.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531163	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#63227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762670	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762666	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762664	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×#63227	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	128	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	—	2	32	no	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	—
77	#10587612	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#10587502	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₇	#41	1	16	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	256	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	#63227	—	2	64	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×#2280	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	256	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
171	C₂²×D₁₇	#117	1	32	yes	complemented
172	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
196	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
197	C₂²×#117	—	17	1	no	—
198	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2280	—	17	16	no	—
200	C₂×#381	—	17	2	no	—
201	C₂×#380	—	17	4	no	—
202	C₂×#379	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	2	128	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	16	yes	complemented
224	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	Dic₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂⁶	—	17	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	17	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	17	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	34	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	34	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	—	2	8	no	—
239	C₂×#117	—	17	8	no	—
240	C₂×#117	—	34	8	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
249	#381	—	17	16	no	—
250	#380	—	17	32	no	—
251	#379	—	17	16	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
253	C₂×#95	—	17	8	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₁₇	#2280	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	2	16	no	—
261	C₂⁵	—	17	2	no	—
262	C₂⁵	—	17	8	no	—
263	C₂⁵	—	17	4	no	—
264	C₂⁵	—	34	16	no	—
265	C₂⁵	—	34	4	no	—
266	C₂⁵	—	34	4	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	64	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	128	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
287	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	2	32	no	—
294	#117	—	34	32	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
309	#95	—	17	32	no	—
310	C₁₇	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	17	8	no	—
313	C₂⁴	—	17	16	no	—
314	C₂⁴	—	17	4	no	—
315	C₂⁴	—	17	16	no	—
316	C₂⁴	—	34	64	no	—
317	C₂⁴	—	34	32	no	—
318	C₂⁴	—	34	64	no	—
319	C₂⁴	—	34	64	no	—
320	C₂⁴	—	34	8	no	—
321	C₂⁴	—	34	4	no	—
322	C₂⁴	—	34	8	no	—
323	C₂⁴	—	34	8	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	32	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
353	C₂²×C₄	#63227	1	64	yes	complemented
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₄²	—	2	16	no	—
372	C₄²	—	34	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	17	32	no	—
378	C₂³	—	17	8	no	—
379	C₂³	—	17	16	no	—
380	C₂³	—	34	64	no	—
381	C₂³	—	34	256	no	—
382	C₂³	—	34	64	no	—
383	C₂³	—	34	64	no	—
384	C₂³	—	34	32	no	—
385	C₂³	—	34	16	no	—
386	C₂³	—	34	16	no	—
387	C₂³	—	34	32	no	—
388	C₂³	—	34	32	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	8	no	—
392	C₂³	C₂×#63227	1	16	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	17	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	32	no	—
406	C₂×C₄	—	34	16	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	64	no	—
410	C₂×C₄	—	34	64	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	16	no	—
413	C₂×C₄	—	68	16	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#63227	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#63227	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#63227	1	64	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂²	—	2	32	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	17	16	no	—
428	C₂²	—	34	128	no	—
429	C₂²	—	34	64	no	—
430	C₂²	—	34	8	no	—
431	C₂²	—	34	8	no	—
432	C₂²	—	34	16	no	—
433	C₂²	—	34	16	no	—
434	C₂²	C₂²×#63227	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂²×#63227	1	4	yes	—
436	C₂²	#117×D₁₇	1	8	yes	—
437	C₂²	#11763316	1	8	yes	—
438	C₂²	#11763321	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	34	8	no	—
445	C₄	—	68	8	no	—
446	C₄	C₂²×#63227	1	8	yes	—
447	C₄	C₂²×#63227	1	8	yes	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	—	34	16	no	—
450	C₂	#14531163	1	8	yes	direct product factor
451	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂	C₂×#11763316	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#11763321	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. #14531163	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762670	C₂	semidirect
5. C₂×#11762666	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762670	C₂²	semidirect
24. #11762666	C₂²	semidirect
26. C₄×#63227	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
82. #10587502	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
179. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
223. C₂×D₁₇	C₂×#117	semidirect
241. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
243. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
255. C₂×C₁₇	#2280	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
308. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
310. C₁₇	C₂×#2280	semidirect
353. C₂²×C₄	#63227	semidirect
416. C₂×C₄	C₂×#63227	semidirect
450. C₂	#14531163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂²×#10587612	2
#14531163	2
C₂×#11762670	2
C₂×#11762666	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂×#2280	17

Subgroups — C2×#14531163 #17192591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531163 #17192591