Subgroups — C₂×#14531165 #17192593

Order 4352.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531165	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762671	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762668	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762667	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762664	C₂²	1	16	yes	—
31	C₄×#63227	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	128	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	16	no	—
82	C₂×#63227	—	2	16	no	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	16	no	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#10587558	—	2	64	no	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	128	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	256	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	#63227	—	2	32	no	—
160	#63227	—	2	32	no	—
161	#63225	—	2	32	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×#2280	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	128	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	256	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
224	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×#117	—	17	2	no	—
226	#2280	—	17	16	no	—
227	C₂×#381	—	17	2	no	—
228	C₂×#380	—	17	2	no	—
229	C₂×#380	—	17	2	no	—
230	C₂×#379	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₁₇	#525	1	16	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	2	128	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
256	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
258	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	8	no	—
263	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂⁶	—	17	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	17	16	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	17	8	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	17	16	no	—
275	C₂×#117	—	34	16	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
283	#381	—	17	16	no	—
284	#380	—	17	16	no	—
285	#380	—	17	16	no	—
286	#379	—	17	16	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
290	C₂×#95	—	17	4	no	—
291	C₂×#95	—	17	2	no	—
292	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₁₇	#2280	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	4	yes	—
299	D₁₇	—	2	8	no	—
300	D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂⁵	—	17	1	no	—
302	C₂⁵	—	17	1	no	—
303	C₂⁵	—	17	8	no	—
304	C₂⁵	—	17	4	no	—
305	C₂⁵	—	34	8	no	—
306	C₂⁵	—	34	8	no	—
307	C₂⁵	—	34	8	no	—
308	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	64	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	128	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	34	64	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
351	#95	—	17	16	no	—
352	#95	—	17	8	no	—
353	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
354	C₁₇	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	17	4	no	—
358	C₂⁴	—	17	4	no	—
359	C₂⁴	—	17	8	no	—
360	C₂⁴	—	17	8	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	17	16	no	—
364	C₂⁴	—	34	32	no	—
365	C₂⁴	—	34	16	no	—
366	C₂⁴	—	34	32	no	—
367	C₂⁴	—	34	16	no	—
368	C₂⁴	—	34	128	no	—
369	C₂⁴	—	34	16	no	—
370	C₂⁴	—	34	4	no	—
371	C₂⁴	—	34	4	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	4	no	—
374	C₂⁴	—	34	32	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂⁴	#63252	1	8	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
423	C₄²	—	2	16	no	—
424	C₄²	—	34	16	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	32	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	17	16	no	—
431	C₂³	—	17	16	no	—
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	17	4	no	—
434	C₂³	—	17	8	no	—
435	C₂³	—	17	8	no	—
436	C₂³	—	34	32	no	—
437	C₂³	—	34	32	no	—
438	C₂³	—	34	256	no	—
439	C₂³	—	34	128	no	—
440	C₂³	—	34	8	no	—
441	C₂³	—	34	8	no	—
442	C₂³	—	34	8	no	—
443	C₂³	—	34	8	no	—
444	C₂³	—	34	32	no	—
445	C₂³	—	34	32	no	—
446	C₂³	—	34	32	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	#10587558	1	16	yes	complemented
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#63252	1	8	yes	—
455	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	32	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	17	16	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂×C₄	—	17	64	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	32	no	—
472	C₂×C₄	—	34	32	no	—
473	C₂×C₄	—	34	32	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	32	no	—
477	C₂×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	68	16	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
485	C₂²	—	2	32	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	16	no	—
489	C₂²	—	17	8	no	—
490	C₂²	—	17	8	no	—
491	C₂²	—	34	128	no	—
492	C₂²	—	34	32	no	—
493	C₂²	—	34	32	no	—
494	C₂²	—	34	4	no	—
495	C₂²	—	34	4	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	16	no	—
499	C₂²	—	34	16	no	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²	C₂×#10587558	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#10587558	1	8	yes	complemented
504	C₂²	#11763318	1	16	yes	—
505	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	8	no	—
511	C₄	—	17	8	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	68	8	no	—
514	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
515	C₂	—	2	8	no	—
516	C₂	—	34	8	no	—
517	C₂	—	34	8	no	—
518	C₂	#14531165	1	8	yes	direct product factor
519	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#10587558	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763318	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
3. #14531165	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762671	C₂	semidirect
5. C₂×#11762668	C₂	semidirect
6. C₂×#11762667	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762671	C₂²	semidirect
28. #11762668	C₂²	semidirect
29. #11762667	C₂²	semidirect
31. C₄×#63227	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
86. C₂×#63225	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
90. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
91. #10587502	C₂³	semidirect
92. #10587502	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
193. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
223. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
241. C₂²×C₁₇	C₂×#117	semidirect
257. C₂×D₁₇	C₂×#117	semidirect
282. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
289. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
292. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₂×C₁₇	#2280	semidirect
350. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
353. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	C₂×#2280	semidirect
451. C₂³	#10587558	semidirect
503. C₂²	C₂×#10587558	semidirect
518. C₂	#14531165	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂²×#10587558	2
#14531165	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762667	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2280	17

Subgroups — C2×#14531165 #17192593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531165 #17192593