Subgroups — C₂×#14531166 #17192594

Order 4352.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531166	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762671	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762666	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762664	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762656	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	128	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	16	no	—
83	C₂×#63227	—	2	16	no	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#10587578	—	2	64	no	—
91	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	256	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
165	#63227	—	2	32	no	—
166	#63227	—	2	32	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂×#2280	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	256	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
238	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×#117	—	17	2	no	—
240	#2280	—	17	16	no	—
241	C₂×#381	—	17	2	no	—
242	C₂×#380	—	17	1	no	—
243	C₂×#380	—	17	2	no	—
244	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#379	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	128	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
275	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	8	no	—
282	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂⁶	—	17	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	17	16	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	17	16	no	—
294	C₂×#117	—	34	16	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
302	#381	—	17	16	no	—
303	#380	—	17	8	no	—
304	#380	—	17	16	no	—
305	#380	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
306	#379	—	17	16	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
309	C₂×#95	—	17	4	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₁₇	#2280	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
319	D₁₇	—	2	8	no	—
320	D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂⁵	—	17	1	no	—
322	C₂⁵	—	17	1	no	—
323	C₂⁵	—	17	8	no	—
324	C₂⁵	—	17	4	no	—
325	C₂⁵	—	34	8	no	—
326	C₂⁵	—	34	8	no	—
327	C₂⁵	—	34	4	no	—
328	C₂⁵	—	34	4	no	—
329	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	64	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	128	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	34	64	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
372	#95	—	17	16	no	—
373	#95	—	17	8	no	—
374	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
375	C₁₇	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	17	4	no	—
379	C₂⁴	—	17	4	no	—
380	C₂⁴	—	17	8	no	—
381	C₂⁴	—	17	8	no	—
382	C₂⁴	—	17	2	no	—
383	C₂⁴	—	17	2	no	—
384	C₂⁴	—	17	16	no	—
385	C₂⁴	—	34	32	no	—
386	C₂⁴	—	34	16	no	—
387	C₂⁴	—	34	32	no	—
388	C₂⁴	—	34	16	no	—
389	C₂⁴	—	34	64	no	—
390	C₂⁴	—	34	64	no	—
391	C₂⁴	—	34	4	no	—
392	C₂⁴	—	34	8	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	34	2	no	—
395	C₂⁴	—	34	8	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	4	no	—
399	C₂⁴	—	34	32	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
402	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	64	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	256	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
450	C₄²	—	34	32	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	16	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	17	16	no	—
458	C₂³	—	17	16	no	—
459	C₂³	—	17	4	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	17	8	no	—
462	C₂³	—	17	8	no	—
463	C₂³	—	34	32	no	—
464	C₂³	—	34	32	no	—
465	C₂³	—	34	256	no	—
466	C₂³	—	34	64	no	—
467	C₂³	—	34	64	no	—
468	C₂³	—	34	8	no	—
469	C₂³	—	34	8	no	—
470	C₂³	—	34	8	no	—
471	C₂³	—	34	8	no	—
472	C₂³	—	34	32	no	—
473	C₂³	—	34	16	no	—
474	C₂³	—	34	16	no	—
475	C₂³	—	34	16	no	—
476	C₂³	—	34	16	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	#10587578	1	16	yes	complemented
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
491	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	32	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	17	16	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂×C₄	—	17	64	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	32	no	—
506	C₂×C₄	—	34	32	no	—
507	C₂×C₄	—	34	32	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	32	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	68	16	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
519	C₂²	—	2	32	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	17	8	no	—
525	C₂²	—	17	8	no	—
526	C₂²	—	34	128	no	—
527	C₂²	—	34	32	no	—
528	C₂²	—	34	32	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	4	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	34	8	no	—
534	C₂²	—	34	8	no	—
535	C₂²	—	34	8	no	—
536	C₂²	—	34	8	no	—
537	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587578	1	8	yes	complemented
541	C₂²	#11763319	1	8	yes	—
542	C₂²	#11763322	1	8	yes	—
543	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	17	8	no	—
551	C₄	—	34	4	no	—
552	C₄	—	68	8	no	—
553	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
554	C₂	—	2	8	no	—
555	C₂	—	34	8	no	—
556	C₂	—	34	8	no	—
557	C₂	#14531166	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11763319	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11763322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
3. #14531166	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762671	C₂	semidirect
5. C₂×#11762669	C₂	semidirect
6. C₂×#11762666	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×#11762656	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#380	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762671	C₂²	semidirect
28. #11762669	C₂²	semidirect
29. #11762666	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. #11762656	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
91. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
92. #10587502	C₂³	semidirect
93. #10587502	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
207. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
237. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂×#380	D₁₇	semidirect
256. C₂²×C₁₇	C₂×#117	semidirect
276. C₂×D₁₇	C₂×#117	semidirect
296. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
305. #380	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₂×C₁₇	#2280	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
374. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
375. C₁₇	C₂×#2280	semidirect
483. C₂³	#10587578	semidirect
540. C₂²	C₂×#10587578	semidirect
557. C₂	#14531166	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂²×#10587578	2
#14531166	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762666	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762656	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₂×#2280	17

Subgroups — C2×#14531166 #17192594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531166 #17192594