Subgroups — C₂×#14531177 #17192606

Order 4352.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531177	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762656	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762676	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762675	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762671	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762666	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762656	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762654	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63227	—	2	16	no	—
62	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
77	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	#63227	—	2	32	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×#2283	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₇	#117	1	16	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
182	#2283	—	17	16	no	—
183	C₂×#383	—	17	2	no	—
184	C₂×#382	—	17	1	no	—
185	C₂×#382	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#381	—	17	2	no	—
187	C₂×#380	—	17	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
190	C₂×#376	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#529	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#529	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	16	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#383	—	17	16	no	—
229	#382	—	17	8	no	—
230	#382	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
231	#381	—	17	16	no	—
232	#380	—	17	16	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
235	#376	—	17	16	no	—
236	C₂×#95	—	17	4	no	—
237	C₂×#95	—	17	2	no	—
238	C₂×#95	—	17	2	no	—
239	C₂×#95	—	17	4	no	—
240	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#2283	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
248	D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂⁵	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	64	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	#95	—	17	16	no	—
286	#95	—	17	8	no	—
287	#95	—	17	8	no	—
288	#95	—	17	16	no	—
289	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
290	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
291	C₁₇	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	4	no	—
293	C₂⁴	—	17	8	no	—
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	—	34	2	no	—
296	C₂⁴	—	34	2	no	—
297	C₂⁴	—	34	4	no	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
340	C₄²	—	17	16	no	—
341	C₄²	—	17	16	no	—
342	C₄²	—	17	16	no	—
343	C₄²	—	34	32	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
345	C₂³	—	17	16	no	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	—	17	8	no	—
348	C₂³	—	34	8	no	—
349	C₂³	—	34	8	no	—
350	C₂³	—	34	16	no	—
351	C₂³	—	34	16	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	34	2	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
358	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	17	16	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	32	no	—
375	C₂×C₄	—	34	32	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	32	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	68	16	no	—
386	C₂×C₄	#10587578	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
392	C₂²	—	17	8	no	—
393	C₂²	—	34	32	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	4	no	—
396	C₂²	—	34	8	no	—
397	C₂²	—	34	8	no	—
398	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
401	C₂²	#11763338	1	8	yes	—
402	C₂²	#11763344	1	8	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	17	8	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	68	8	no	—
415	C₄	C₂×#10587578	1	8	yes	—
416	C₂	—	34	8	no	—
417	C₂	#14531177	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11763338	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#11763344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#382	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2283
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531177	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762676	C₂	semidirect
4. C₂×#11762675	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×#11762654	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#382	C₂	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
22. #11762676	C₂²	semidirect
23. #11762675	C₂²	semidirect
26. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762654	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
73. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#382	D₁₇	semidirect
230. #382	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₂×C₁₇	#2283	semidirect
291. C₁₇	C₂×#2283	semidirect
417. C₂	#14531177	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₇	2
#14531177	2
C₂×#11762676	2
C₂×#11762675	2
C₂×#11762671	2
C₂×#11762666	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762656	2
C₂×#11762654	2
C₂×C₁₇×#382	2
C₂×#2283	17

Subgroups — C2×#14531177 #17192606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531177 #17192606