Subgroups — C₂×#14531187 #17192617

Order 4352.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531187	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762667	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×#63225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587612	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762678	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762674	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762667	C₂²	1	32	yes	—
24	C₄×#63225	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	#10587612	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#63225	—	2	32	no	—
59	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587502	C₂³	1	32	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	64	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	#41	1	16	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
108	#63225	—	2	64	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
110	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×#2285	—	17	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂×Dic₁₇	#117	1	32	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
149	C₂²×#117	—	17	1	no	—
150	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
152	#2285	—	17	16	no	—
153	C₂×#384	—	17	2	no	—
154	C₂×#382	—	17	2	no	—
155	C₂×#380	—	17	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
157	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
164	C₂²×C₁₇	#532	1	8	yes	—
165	C₂²×C₁₇	#533	1	8	yes	—
166	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
170	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
173	Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	Dic₁₇	C₂×#117	1	16	yes	complemented
176	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
177	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	—	2	8	no	—
179	C₂×#117	—	17	8	no	—
180	C₂×#117	—	34	8	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	—	17	16	no	—
188	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
191	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
194	#384	—	17	16	no	—
195	#382	—	17	16	no	—
196	#380	—	17	32	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
198	C₂×#95	—	17	8	no	—
199	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₁₇	#2285	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	2	yes	—
204	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
205	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
208	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
212	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	8	yes	—
213	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#117	—	2	32	no	—
220	#117	—	34	32	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	17	64	no	—
236	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
242	#95	—	17	32	no	—
243	C₁₇	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
260	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
264	C₂²×C₄	#63225	1	64	yes	complemented
265	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
279	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
282	C₄²	—	2	16	no	—
283	C₄²	—	17	16	no	—
284	C₄²	—	17	32	no	—
285	C₄²	—	17	16	no	—
286	C₄²	—	34	16	no	—
287	C₂³	—	2	16	no	—
288	C₂³	—	2	16	no	—
289	C₂³	—	2	16	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	C₂×#63225	1	16	yes	—
292	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³	#41×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄	—	17	32	no	—
304	C₂×C₄	—	17	8	no	—
305	C₂×C₄	—	17	16	no	—
306	C₂×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄	—	34	64	no	—
308	C₂×C₄	—	34	16	no	—
309	C₂×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄	—	34	16	no	—
312	C₂×C₄	—	68	16	no	—
313	C₂×C₄	C₂×#63225	1	16	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×#63225	1	16	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×#63225	1	64	yes	complemented
316	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²	—	2	32	no	—
323	C₂²	—	2	8	no	—
324	C₂²	—	2	8	no	—
325	C₂²	—	2	8	no	—
326	C₂²	C₂²×#63225	1	8	yes	—
327	C₂²	C₂²×#63225	1	4	yes	—
328	C₂²	#117×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²	#11763355	1	8	yes	—
330	C₂²	#11763362	1	8	yes	—
331	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₄	—	4	8	no	—
336	C₄	—	17	16	no	—
337	C₄	—	34	8	no	—
338	C₄	—	68	8	no	—
339	C₄	C₂²×#63225	1	8	yes	—
340	C₄	C₂²×#63225	1	8	yes	—
341	C₂	—	2	8	no	—
342	C₂	#14531187	1	8	yes	direct product factor
343	C₂	C₂³×#63225	1	1	yes	characteristic
344	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂	C₂×#11763355	1	2	yes	—
346	C₂	C₂×#11763362	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2285
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531187	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762678	C₂	semidirect
5. C₂×#11762674	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. #11762678	C₂²	semidirect
22. #11762674	C₂²	semidirect
24. C₄×#63225	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
175. Dic₁₇	C₂×#117	semidirect
200. C₂×C₁₇	#2285	semidirect
243. C₁₇	C₂×#2285	semidirect
264. C₂²×C₄	#63225	semidirect
315. C₂×C₄	C₂×#63225	semidirect
342. C₂	#14531187	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
#14531187	2
C₂×#11762678	2
C₂×#11762674	2
C₂×#11762667	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂×#2285	17

Subgroups — C2×#14531187 #17192617

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531187 #17192617