Subgroups — #17192622

Order 4352.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531162	C₂	1	4	yes	maximal
9	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762678	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762676	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762673	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762670	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762660	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762654	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587612	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587563	—	2	32	no	—
93	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	64	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	#41	1	16	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	#63225	—	2	32	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#34012	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#117	1	32	yes	complemented
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
194	#2285	—	17	4	no	—
195	#2285	—	17	2	no	—
196	#2283	—	17	4	no	—
197	#2283	—	17	4	no	—
198	#2283	—	17	4	no	—
199	#2280	—	17	4	no	—
200	#2280	—	17	1	no	—
201	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#117	—	17	4	no	—
203	C₄×#117	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
224	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	17	2	no	—
227	C₂×#117	—	17	8	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	—	17	16	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#384	—	17	4	no	—
238	#383	—	17	8	no	—
239	#382	—	17	4	no	—
240	#382	—	17	8	no	—
241	#381	—	17	2	no	—
242	#381	—	17	8	no	—
243	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#380	—	17	4	no	—
245	#380	—	17	8	no	—
246	#380	—	17	8	no	—
247	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
248	#379	—	17	2	no	—
249	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	#376	—	17	4	no	—
258	#376	—	17	8	no	—
259	C₄³	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3444	1	4	yes	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	2	8	no	—
281	#117	—	34	32	no	—
282	#117	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#95	—	17	16	no	—
311	#95	—	17	16	no	—
312	#95	—	17	8	no	—
313	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₁₇	#34012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	17	8	no	—
360	C₄²	—	17	4	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₄²	—	17	8	no	—
363	C₄²	—	17	8	no	—
364	C₄²	—	17	8	no	—
365	C₄²	—	17	8	no	—
366	C₄²	—	17	8	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	34	32	no	—
370	C₄²	—	34	8	no	—
371	C₂³	—	2	32	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
380	C₂³	#41×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	17	32	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂×C₄	—	34	16	no	—
397	C₂×C₄	—	34	16	no	—
398	C₂×C₄	—	34	16	no	—
399	C₂×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	#10587563	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	32	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	16	no	—
416	C₂²	#117×D₁₇	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	17	8	no	—
424	C₄	—	17	8	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	34	4	no	—
427	C₄	—	68	8	no	—
428	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14542076	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34012
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531187	C₂	semidirect
3. #14531186	C₂	semidirect
4. #14531179	C₂	semidirect
5. #14531178	C₂	semidirect
6. #14531175	C₂	semidirect
9. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×#10587563	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. #11762678	C₂²	semidirect
24. #11762676	C₂²	semidirect
25. #11762674	C₂²	semidirect
26. #11762673	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×#63225	C₂²	semidirect
35. #11762660	C₂²	semidirect
39. #11762655	C₂²	semidirect
40. #11762654	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
186. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
314. C₁₇	#34012	semidirect
404. C₂×C₄	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
#14531187	2
#14531186	2
#14531179	2
#14531178	2
#14531175	2
#14531167	2
#14531162	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2280	2
#34012	17