Subgroups — #17192625

Order 4352.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531166	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14531163	C₂	1	2	yes	maximal
9	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587578	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762676	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762674	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762671	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762654	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587612	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587578	—	2	32	no	—
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	16	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#34012	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₄×D₁₇	#117	1	32	yes	complemented
205	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
206	#2285	—	17	1	no	—
207	#2285	—	17	4	no	—
208	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2283	—	17	4	no	—
210	#2283	—	17	4	no	—
211	#2283	—	17	4	no	—
212	#2280	—	17	4	no	—
213	#2280	—	17	2	no	—
214	C₄×#117	—	17	4	no	—
215	C₄×#117	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
239	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	17	8	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	16	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#384	—	17	2	no	—
253	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	#383	—	17	8	no	—
255	#382	—	17	8	no	—
256	#382	—	17	2	no	—
257	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	#381	—	17	4	no	—
259	#381	—	17	8	no	—
260	#380	—	17	4	no	—
261	#380	—	17	8	no	—
262	#380	—	17	8	no	—
263	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
264	#379	—	17	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
272	#376	—	17	4	no	—
273	#376	—	17	8	no	—
274	C₄³	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂⁵	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	2	8	no	—
298	#117	—	34	32	no	—
299	#117	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#95	—	17	16	no	—
328	#95	—	17	16	no	—
329	#95	—	17	8	no	—
330	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₁₇	#34012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	2	no	—
333	C₂⁴	—	17	4	no	—
334	C₂⁴	—	34	8	no	—
335	C₂⁴	—	34	2	no	—
336	C₂⁴	—	34	2	no	—
337	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	17	8	no	—
383	C₄²	—	17	8	no	—
384	C₄²	—	17	8	no	—
385	C₄²	—	17	8	no	—
386	C₄²	—	17	8	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	34	32	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	17	4	no	—
395	C₂³	—	17	8	no	—
396	C₂³	—	34	16	no	—
397	C₂³	—	34	16	no	—
398	C₂³	—	34	16	no	—
399	C₂³	—	34	8	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	17	32	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	16	no	—
417	C₂×C₄	—	34	16	no	—
418	C₂×C₄	—	34	16	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	16	no	—
424	C₂×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	#10587578	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	8	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	17	8	no	—
442	C₂²	—	34	32	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	8	no	—
447	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	17	8	no	—
455	C₄	—	34	4	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	8	no	—
458	C₄	#117×D₁₇	1	8	yes	—
459	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	34	8	no	—
463	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14542079	1	2	yes	—
466	C₂	#14542081	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34012
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531191	C₂	semidirect
3. #14531189	C₂	semidirect
4. #14531180	C₂	semidirect
5. #14531179	C₂	semidirect
6. #14531177	C₂	semidirect
9. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×#10587578	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
23. #11762679	C₂²	semidirect
24. #11762676	C₂²	semidirect
25. #11762675	C₂²	semidirect
26. #11762674	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. #11762655	C₂²	semidirect
40. #11762654	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
204. C₄×D₁₇	#117	semidirect
208. #2285	D₁₇	semidirect
253. #384	C₂×D₁₇	semidirect
257. #382	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#34012	semidirect
428. C₂×C₄	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₇	2
#14531191	2
#14531189	2
#14531180	2
#14531179	2
#14531177	2
#14531166	2
#14531163	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2285	2
#34012	17