Subgroups — C₂×#14531331 #17192800

Order 4352.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531331	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587622	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587622	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762715	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762697	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11762674	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#390	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587622	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	8	no	—
75	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587573	—	2	32	no	—
87	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×#124	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#124	1	16	yes	complemented
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
194	Dic₃₄	—	2	32	no	—
195	C₂²×#124	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
198	C₄×#124	—	17	16	no	—
199	C₂×#391	—	17	1	no	—
200	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#388	—	17	4	no	—
202	C₂×#382	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
204	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#529	1	8	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₁₇	C₂×#124	1	8	yes	complemented
229	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂×#124	—	17	16	no	—
233	C₂×#124	—	17	8	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#391	—	17	8	no	—
251	#390	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
252	#388	—	17	32	no	—
253	#382	—	17	8	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
255	C₂×#95	—	17	4	no	—
256	C₂×#95	—	17	4	no	—
257	C₄³	—	17	8	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	17	64	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
287	C₄×D₄	—	34	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	#95	—	17	16	no	—
313	#95	—	17	16	no	—
314	C₁₇	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	32	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	17	16	no	—
369	C₄²	—	17	16	no	—
370	C₄²	—	34	16	no	—
371	C₄²	—	34	16	no	—
372	C₄²	—	34	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	32	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
387	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	34	32	no	—
390	D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	16	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	16	no	—
404	C₂×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	32	no	—
414	C₂×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂×C₄	#10587567	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	16	no	—
422	C₂²	—	4	32	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
427	C₂²	C₄×#63254	1	8	yes	—
428	C₂²	#124×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂²	#11763340	1	8	yes	—
430	C₂²	#11763357	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	17	8	no	—
439	C₄	—	34	8	no	—
440	C₄	—	34	8	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₄	C₂×#10587567	1	8	yes	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	#14531331	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₄×#63254	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763340	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#11763357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
4. #14531331	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762715	C₂	semidirect
6. C₂×#11762697	C₂	semidirect
7. C₂×#11762674	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#10587622	C₄	semidirect
16. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
28. #11762715	C₂²	semidirect
29. #11762697	C₂²	semidirect
30. #11762674	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. #10587622	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×Dic₁₇	#124	semidirect
228. Dic₁₇	C₂×#124	semidirect
259. C₂×C₁₇	C₄×#124	semidirect
314. C₁₇	C₂×C₄×#124	semidirect
445. C₂	#14531331	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587622	2
C₂²×#10587573	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14531331	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762697	2
C₂×#11762674	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×C₄×#124	17

Subgroups — C2×#14531331 #17192800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531331 #17192800