Subgroups — C₄×#125×D₁₇ #17192809

Order 4352.

2622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#125×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#387	C₂	1	4	yes	maximal
11	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄³×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
19	#125×D₁₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
57	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
58	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
59	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#10587575	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
128	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	#63225	—	2	8	no	—
190	#63225	—	2	8	no	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×#125	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
261	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
262	C₄×D₁₇	#125	1	16	yes	direct product factor
263	C₂²×#125	—	17	1	no	—
264	C₄×#125	—	17	2	no	—
265	C₄×#125	—	17	4	no	—
266	C₄×#125	—	17	1	no	—
267	C₄×#125	—	17	4	no	—
268	C₄×#125	—	17	2	no	—
269	C₄×#125	—	17	1	no	—
270	C₄×#125	—	17	1	no	—
271	C₄×#125	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
272	C₂×#389	—	17	2	no	—
273	C₂×#387	—	17	4	no	—
274	C₂×#382	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	8	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₇	#529	1	8	yes	—
287	C₂×D₁₇	#533	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
295	Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	Dic₁₇	—	2	8	no	—
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	Dic₁₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
302	C₂×#125	—	17	16	no	—
303	C₂×#125	—	17	4	no	—
304	C₂×#125	—	17	2	no	—
305	C₂×#125	—	17	1	no	—
306	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
317	#389	—	17	4	no	—
318	#389	—	17	2	no	—
319	#389	—	17	2	no	—
320	#389	—	17	2	no	—
321	#389	—	17	4	no	—
322	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#387	—	17	4	no	—
324	#387	—	17	4	no	—
325	#387	—	17	4	no	—
326	#387	—	17	4	no	—
327	#387	—	17	4	no	—
328	#387	—	17	4	no	—
329	#387	—	17	4	no	—
330	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
331	#382	—	17	2	no	—
332	#382	—	17	1	no	—
333	#382	—	17	4	no	—
334	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×#95	—	17	4	no	—
350	C₂×#95	—	17	4	no	—
351	C₂×#95	—	17	4	no	—
352	C₄³	—	17	1	no	—
353	C₄³	—	17	2	no	—
354	C₄³	—	17	2	no	—
355	C₄³	—	17	1	no	—
356	C₄³	—	17	1	no	—
357	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	C₄×#125	1	8	yes	direct product factor
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
371	#125	—	17	32	no	—
372	#125	—	17	16	no	—
373	#125	—	17	8	no	—
374	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#95	—	17	4	no	—
422	#95	—	17	4	no	—
423	#95	—	17	4	no	—
424	#95	—	17	4	no	—
425	#95	—	17	4	no	—
426	#95	—	17	4	no	—
427	#95	—	17	4	no	—
428	#95	—	17	4	no	—
429	#95	—	17	4	no	—
430	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
432	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₁₇	C₂×C₄×#125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	17	8	no	—
487	C₄²	—	17	4	no	—
488	C₄²	—	17	4	no	—
489	C₄²	—	17	4	no	—
490	C₄²	—	17	4	no	—
491	C₄²	—	34	4	no	—
492	C₄²	—	34	4	no	—
493	C₄²	—	34	8	no	—
494	C₄²	—	34	4	no	—
495	C₄²	—	34	4	no	—
496	C₄²	—	34	4	no	—
497	C₄²	—	34	8	no	—
498	C₄²	—	34	4	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	8	no	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂³	—	17	2	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	17	4	no	—
508	C₂³	—	17	4	no	—
509	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	16	no	—
526	C₂×C₄	—	17	16	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	8	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	16	no	—
532	C₂×C₄	—	34	32	no	—
533	C₂×C₄	—	34	16	no	—
534	C₂×C₄	—	34	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	16	no	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂²	—	17	4	no	—
556	C₂²	—	17	8	no	—
557	C₂²	—	17	4	no	—
558	C₂²	—	17	8	no	—
559	C₂²	—	17	4	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	17	4	no	—
571	C₄	—	17	4	no	—
572	C₄	—	34	4	no	—
573	C₄	—	34	8	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	68	4	no	—
577	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₄	#125×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
579	C₂	—	17	8	no	—
580	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂	C₂×#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂	D₁₇×#529	1	2	yes	—
584	C₂	D₁₇×#533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#125	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#125
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #125×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. C₄×#10587556	C₂	semidirect
4. #14531343	C₂	semidirect
5. C₄×#10587576	C₂	semidirect
6. #14531341	C₂	semidirect
7. C₄×#10587575	C₂	semidirect
8. #14531339	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#125	C₂	semidirect
19. #125×D₁₇	C₄	direct (N × H)
79. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
120. #10587576	C₂×C₄	semidirect
121. #10587575	C₂×C₄	semidirect
128. #10587556	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×D₁₇	#125	direct (N × H)
271. C₄×#125	D₁₇	direct (N × H)
294. C₄×C₁₇	C₂×#125	semidirect
301. Dic₁₇	C₂×#125	semidirect
363. D₁₇	C₄×#125	direct (N × H)
374. #125	C₄×D₁₇	direct (N × H)
433. C₁₇	C₂×C₄×#125	semidirect
578. C₄	#125×D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
#125×Dic₁₇	2
C₄×#10587556	2
#14531343	2
C₄×#10587576	2
#14531341	2
C₄×#10587575	2
#14531339	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#387	2
D₁₇×#382	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄³×D₁₇	2
C₄×C₁₇×#125	2
C₂×C₄×#125	17

Subgroups — C4×#125×D17 #17192809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#125×D₁₇ #17192809