Subgroups — C₄×#11763345 #17192826

Order 4352.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763345	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#10587579	—	2	4	no	—
219	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#10587578	—	2	8	no	—
221	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	#10587567	—	2	8	no	—
225	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	#63227	—	2	4	no	—
326	#63227	—	2	4	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	4	no	—
329	#63227	—	2	4	no	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#63225	—	2	4	no	—
343	#63225	—	2	4	no	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
376	C₄×#529	—	17	1	no	maximal, Sylow
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₆₈	—	2	8	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
466	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
468	C₂×#529	—	17	1	no	—
469	C₄×#125	—	17	1	no	—
470	C₄×#125	—	17	1	no	—
471	C₄×#126	—	17	2	no	—
472	C₄×#126	—	17	2	no	—
473	C₄×#124	—	17	1	no	—
474	C₄×#124	—	17	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₄×#123	—	17	2	no	—
478	C₄×#123	—	17	2	no	—
479	C₄×#121	—	17	1	no	—
480	C₄×#121	—	17	1	no	—
481	#2298	—	17	2	no	—
482	#2295	—	17	1	no	—
483	#2293	—	17	1	no	—
484	#2290	—	17	2	no	—
485	#2283	—	17	1	no	—
486	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
488	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
489	C₄×#117	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
521	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	complemented
522	Dic₁₇	—	2	2	no	—
523	Dic₁₇	—	2	2	no	—
524	Dic₁₇	—	2	2	no	—
525	Dic₁₇	—	2	4	no	—
526	Dic₁₇	—	2	2	no	—
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	Dic₁₇	—	4	2	no	—
530	Dic₁₇	—	4	2	no	—
531	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
532	Dic₁₇	#529	1	4	yes	complemented
533	#529	—	17	16	no	—
534	C₂×#126	—	17	2	no	—
535	C₂×#125	—	17	1	no	—
536	C₂×#124	—	17	1	no	—
537	C₂×#123	—	17	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#121	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂×#117	—	17	2	no	—
550	C₂×#117	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#391	—	17	1	no	—
560	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#390	—	17	1	no	—
562	#390	—	17	1	no	—
563	#389	—	17	1	no	—
564	#389	—	17	1	no	—
565	#389	—	17	1	no	—
566	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	2	no	—
577	#387	—	17	2	no	—
578	#387	—	17	2	no	—
579	#387	—	17	2	no	—
580	#387	—	17	2	no	—
581	#387	—	17	2	no	—
582	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
583	#386	—	17	2	no	—
584	#386	—	17	2	no	—
585	#385	—	17	2	no	—
586	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
587	#383	—	17	2	no	—
588	#382	—	17	1	no	—
589	#382	—	17	1	no	—
590	#381	—	17	2	no	—
591	#380	—	17	1	no	—
592	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
622	#376	—	17	2	no	—
623	#376	—	17	2	no	—
624	C₄³	—	17	1	no	—
625	C₄³	—	17	1	no	—
626	C₄³	—	17	1	no	—
627	C₄³	—	17	1	no	—
628	C₄³	—	17	1	no	—
629	C₄³	—	17	1	no	—
630	C₄³	—	17	1	no	—
631	C₄³	—	17	1	no	—
632	C₄³	—	17	2	no	—
633	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
634	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
641	D₁₇	—	4	4	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	#126	—	17	16	no	—
656	#125	—	17	8	no	—
657	#124	—	17	8	no	—
658	#123	—	17	16	no	—
659	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
660	#121	—	17	8	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
663	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
664	C₄×D₄	—	17	8	no	—
665	C₄×D₄	—	17	16	no	—
666	C₄×D₄	—	34	4	no	—
667	C₄×D₄	—	34	8	no	—
668	C₄×D₄	—	34	8	no	—
669	C₄×D₄	—	34	4	no	—
670	#117	—	17	16	no	—
671	#117	—	34	8	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₁₇	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	C₂⁴	—	17	2	no	—
768	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	—	17	8	no	—
773	C₂×D₄	—	17	4	no	—
774	C₂×D₄	—	34	4	no	—
775	C₂×D₄	—	34	4	no	—
776	C₂×D₄	—	34	2	no	—
777	C₂×D₄	—	34	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	4	no	—
863	C₄²	—	17	4	no	—
864	C₄²	—	17	4	no	—
865	C₄²	—	17	4	no	—
866	C₄²	—	17	4	no	—
867	C₄²	—	17	8	no	—
868	C₄²	—	17	4	no	—
869	C₄²	—	17	4	no	—
870	C₄²	—	17	4	no	—
871	C₄²	—	34	4	no	—
872	C₄²	—	34	2	no	—
873	C₄²	—	34	2	no	—
874	C₄²	—	34	2	no	—
875	C₄²	—	34	2	no	—
876	C₄²	—	34	2	no	—
877	C₄²	—	34	2	no	—
878	C₄²	—	34	2	no	—
879	C₄²	—	34	2	no	—
880	C₄²	—	34	2	no	—
881	C₄²	—	34	2	no	—
882	C₄²	—	34	4	no	—
883	C₄²	—	34	4	no	—
884	C₄²	—	34	4	no	—
885	C₄²	—	34	4	no	—
886	C₄²	—	34	2	no	—
887	C₄²	—	34	2	no	—
888	C₄²	—	34	2	no	—
889	C₄²	—	34	2	no	—
890	C₄²	—	34	4	no	—
891	C₄²	—	34	2	no	—
892	C₄²	—	34	2	no	—
893	C₄²	—	34	2	no	—
894	C₄²	#63254	1	4	yes	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	17	4	no	—
900	C₂³	—	34	2	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	34	2	no	—
903	C₂³	—	34	2	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	34	2	no	—
906	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
908	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	8	no	—
911	D₄	—	34	16	no	—
912	D₄	—	34	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂×C₄	—	17	2	no	—
937	C₂×C₄	—	17	2	no	—
938	C₂×C₄	—	17	2	no	—
939	C₂×C₄	—	17	2	no	—
940	C₂×C₄	—	17	2	no	—
941	C₂×C₄	—	17	2	no	—
942	C₂×C₄	—	17	2	no	—
943	C₂×C₄	—	17	4	no	—
944	C₂×C₄	—	17	2	no	—
945	C₂×C₄	—	17	2	no	—
946	C₂×C₄	—	17	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	16	no	—
948	C₂×C₄	—	34	8	no	—
949	C₂×C₄	—	34	8	no	—
950	C₂×C₄	—	34	8	no	—
951	C₂×C₄	—	34	8	no	—
952	C₂×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	68	8	no	—
973	C₂×C₄	—	68	8	no	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	34	4	no	—
993	C₂²	—	34	4	no	—
994	C₂²	—	34	4	no	—
995	C₂²	—	68	2	no	—
996	C₂²	—	68	2	no	—
997	C₂²	—	68	2	no	—
998	C₂²	—	68	2	no	—
999	C₂²	C₄×#63256	1	4	yes	—
1000	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	17	4	no	—
1016	C₄	—	17	4	no	—
1017	C₄	—	34	2	no	—
1018	C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄	—	34	2	no	—
1020	C₄	—	34	2	no	—
1021	C₄	—	34	2	no	—
1022	C₄	—	34	4	no	—
1023	C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄	—	68	2	no	—
1025	C₄	—	68	2	no	—
1026	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
1027	C₄	#11763345	1	4	yes	direct product factor
1028	C₂	—	2	4	no	—
1029	C₂	—	68	4	no	—
1030	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	D₁₇×#529	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×#11763345	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#14542076	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#14542081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531343	C₂	semidirect
3. C₄×#10587576	C₂	semidirect
4. C₄×#10587584	C₂	semidirect
5. #14531334	C₂	semidirect
6. C₄×#10587633	C₂	semidirect
7. #14531327	C₂	semidirect
8. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₄×#10587572	C₂	semidirect
10. #14531303	C₂	semidirect
13. #14531276	C₂	semidirect
14. #14531259	C₂	semidirect
15. #14531242	C₂	semidirect
16. #14531220	C₂	semidirect
17. #14531179	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₄×#10587579	C₂	semidirect
20. C₄×#10587567	C₂	semidirect
21. C₄×#10587578	C₂	semidirect
22. C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
24. #11763345	C₄	direct (N × H)
137. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
155. #10587633	C₂×C₄	semidirect
157. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
217. #10587584	C₂×C₄	semidirect
219. #10587579	C₂×C₄	semidirect
221. #10587578	C₂×C₄	semidirect
222. #10587576	C₂×C₄	semidirect
223. #10587572	C₂×C₄	semidirect
225. #10587567	C₂×C₄	semidirect
476. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
521. C₄×C₁₇	#529	semidirect
532. Dic₁₇	#529	semidirect
659. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
766. C₁₇	C₄×#529	semidirect
1027. C₄	#11763345	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763345	2
#14531343	2
C₄×#10587576	2
C₄×#10587584	2
#14531334	2
C₄×#10587633	2
#14531327	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587572	2
#14531303	2
C₄×#10587616	2
#14531290	2
#14531276	2
#14531259	2
#14531242	2
#14531220	2
#14531179	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587567	2
C₄×#10587578	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#529	17

Subgroups — C4×#11763345 #17192826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763345 #17192826