Subgroups — #17193092

Order 4352.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763321	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63252	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762707	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762701	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762694	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762683	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	—	2	4	no	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂×#63227	—	2	8	no	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587612	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	—	2	8	no	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
122	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	#10587558	—	2	16	no	—
124	#10587558	—	2	8	no	—
125	#10587558	—	2	8	no	—
126	#10587558	—	2	8	no	—
127	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#63252	—	2	32	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	8	no	—
196	#63227	—	2	8	no	—
197	#63227	—	2	8	no	—
198	#63227	—	4	8	no	—
199	#63227	—	4	8	no	—
200	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	#63225	—	2	8	no	—
206	#63225	—	2	8	no	—
207	#63225	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	#34065	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	D₆₈	—	2	8	no	—
262	D₆₈	—	4	16	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
267	Dic₃₄	—	2	8	no	—
268	C₂×#525	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
270	C₂²×#117	—	17	1	no	—
271	#2324	—	17	4	no	—
272	#2323	—	17	4	no	—
273	#2322	—	17	4	no	—
274	#2321	—	17	4	no	—
275	#2297	—	17	1	no	—
276	#2296	—	17	1	no	—
277	#2293	—	17	4	no	—
278	#2290	—	17	4	no	—
279	#2280	—	17	1	no	—
280	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
311	#525	—	17	16	no	—
312	C₂×#123	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×#121	—	17	2	no	—
315	C₂×#120	—	17	2	no	—
316	C₄×#41	—	34	8	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂×#117	—	17	1	no	—
322	C₂×#117	—	17	4	no	—
323	C₂×#117	—	17	2	no	—
324	C₂×#117	—	17	2	no	—
325	C₂×#117	—	17	2	no	—
326	C₂×#117	—	34	8	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#391	—	17	2	no	—
335	#390	—	17	2	no	—
336	#390	—	17	8	no	—
337	#389	—	17	4	no	—
338	#389	—	17	8	no	—
339	#388	—	17	8	no	—
340	#388	—	17	8	no	—
341	#388	—	17	8	no	—
342	#387	—	17	8	no	—
343	#386	—	17	4	no	—
344	#386	—	17	8	no	—
345	#385	—	17	4	no	—
346	#385	—	17	8	no	—
347	#381	—	17	2	no	—
348	#380	—	17	4	no	—
349	#379	—	17	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
355	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
356	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	4	4	no	—
363	D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂⁵	—	17	1	no	—
365	C₂×#41	—	17	8	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	34	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#123	—	17	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
385	#121	—	17	16	no	—
386	#120	—	17	16	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₄×D₄	—	17	32	no	—
389	C₄×D₄	—	34	16	no	—
390	C₄×D₄	—	34	8	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	34	4	no	—
393	#117	—	34	8	no	—
394	#117	—	34	8	no	—
395	#117	—	34	16	no	—
396	#117	—	34	8	no	—
397	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#95	—	17	8	no	—
432	#95	—	17	8	no	—
433	#95	—	17	8	no	—
434	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
435	C₁₇	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	17	2	no	—
438	C₂⁴	—	17	4	no	—
439	C₂⁴	—	34	2	no	—
440	C₂⁴	—	34	2	no	—
441	C₂⁴	—	68	4	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	34	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	17	8	no	—
448	C₂×D₄	—	17	4	no	—
449	C₂×D₄	—	17	16	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	4	8	no	—
507	C₄²	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	34	4	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	8	no	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
512	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	17	4	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	34	8	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	8	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	68	8	no	—
527	C₂³	—	68	8	no	—
528	C₂³	—	68	8	no	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	34	8	no	—
534	D₄	—	34	16	no	—
535	D₄	—	34	8	no	—
536	D₄	—	68	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	16	no	—
551	C₂×C₄	—	34	16	no	—
552	C₂×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	16	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	16	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	34	4	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	34	8	no	—
577	C₂²	—	34	4	no	—
578	C₂²	—	68	16	no	—
579	C₂²	—	68	4	no	—
580	C₂²	—	68	4	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	8	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	34	4	no	—
593	C₄	—	34	4	no	—
594	C₄	—	68	4	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	68	4	no	—
600	C₂	—	68	4	no	—
601	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14541983	1	2	yes	—
603	C₂	#14542117	1	2	yes	—
604	C₂	#14542169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
4. #14531478	C₂	semidirect
5. #14531467	C₂	semidirect
6. #14531455	C₂	semidirect
7. #14531444	C₂	semidirect
8. #14531272	C₂	semidirect
9. #14531268	C₂	semidirect
10. #14531248	C₂	semidirect
11. #14531228	C₂	semidirect
12. #14531163	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
16. #11763321	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11762714	C₂²	semidirect
38. #11762710	C₂²	semidirect
39. #11762708	C₂²	semidirect
40. #11762707	C₂²	semidirect
43. #11762700	C₂²	semidirect
44. #11762694	C₂²	semidirect
48. #11762683	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. C₄×#63227	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
61. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
117. #10587583	C₂×C₄	semidirect
118. #10587581	C₂×C₄	semidirect
119. #10587572	C₂×C₄	semidirect
120. #10587568	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
280. C₄×#117	D₁₇	semidirect
351. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
355. #376	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
397. #117	C₄×D₁₇	semidirect
424. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
435. C₁₇	#34065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
C₂×C₄×#63252	2
C₂²×#10587558	2
#14531478	2
#14531467	2
#14531455	2
#14531444	2
#14531272	2
#14531268	2
#14531248	2
#14531228	2
#14531163	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34065	17