Subgroups — #17193093

Order 4352.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#41×Dic₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762712	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762708	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#525	C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
104	#10587612	—	2	8	no	—
105	#10587612	—	2	8	no	—
106	#10587612	—	2	16	no	—
107	#10587612	—	2	8	no	—
108	#10587612	—	2	4	no	—
109	#10587612	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#34065	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
270	C₂²×#117	—	17	1	no	—
271	#2324	—	17	4	no	—
272	#2323	—	17	4	no	—
273	#2322	—	17	4	no	—
274	#2321	—	17	4	no	—
275	#2297	—	17	1	no	—
276	#2296	—	17	1	no	—
277	#2293	—	17	4	no	—
278	#2290	—	17	4	no	—
279	#2280	—	17	1	no	—
280	C₄×#117	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#525	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
312	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄×#41	—	34	8	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂×#117	—	17	4	no	—
322	C₂×#117	—	17	2	no	—
323	C₂×#117	—	17	2	no	—
324	C₂×#117	—	17	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	17	2	no	—
327	C₂×#117	—	34	8	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
334	#391	—	17	2	no	—
335	#390	—	17	8	no	—
336	#390	—	17	2	no	—
337	#389	—	17	8	no	—
338	#389	—	17	4	no	—
339	#388	—	17	8	no	—
340	#388	—	17	8	no	—
341	#388	—	17	8	no	—
342	#387	—	17	8	no	—
343	#386	—	17	4	no	—
344	#386	—	17	8	no	—
345	#385	—	17	4	no	—
346	#385	—	17	8	no	—
347	#381	—	17	2	no	—
348	#380	—	17	4	no	—
349	#379	—	17	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	#376	—	17	2	no	—
356	C₄³	—	17	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
364	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
384	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
385	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
386	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
387	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	34	16	no	—
390	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
391	#117	—	34	8	no	—
392	#117	—	34	8	no	—
393	#117	—	34	16	no	—
394	#117	—	34	8	no	—
395	#117	—	34	4	no	—
396	#117	—	34	4	no	—
397	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	#95	—	17	8	no	—
432	#95	—	17	8	no	—
433	#95	—	17	8	no	—
434	#95	—	17	8	no	—
435	C₁₇	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	2	32	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
505	C₄²	—	17	4	no	—
506	C₄²	—	17	4	no	—
507	C₄²	—	17	8	no	—
508	C₄²	—	34	8	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	—	34	4	no	—
513	C₄²	—	68	8	no	—
514	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	8	no	—
558	C₂×C₄	—	68	16	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	16	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	8	no	—
591	C₄	—	34	4	no	—
592	C₄	—	34	4	no	—
593	C₄	—	68	4	no	—
594	C₄	—	68	4	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14541987	1	2	yes	—
603	C₂	#14542114	1	2	yes	—
604	C₂	#14542172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. #14531479	C₂	semidirect
4. #14531468	C₂	semidirect
5. #14531456	C₂	semidirect
6. #14531445	C₂	semidirect
7. #14531275	C₂	semidirect
8. #14531268	C₂	semidirect
9. #14531249	C₂	semidirect
10. #14531229	C₂	semidirect
11. #14531167	C₂	semidirect
12. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762716	C₂²	semidirect
32. #11762712	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
34. #11762708	C₂²	semidirect
37. #11762702	C₂²	semidirect
38. #11762695	C₂²	semidirect
42. #11762684	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762655	C₂²	semidirect
52. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#525	C₄	semidirect
72. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
311. #525	Dic₁₇	semidirect
377. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
383. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
384. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
385. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
386. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
390. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
397. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
435. C₁₇	#34065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂²×#10587612	2
#14531479	2
#14531468	2
#14531456	2
#14531445	2
#14531275	2
#14531268	2
#14531249	2
#14531229	2
#14531167	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#525	2
#34065	17