Subgroups — C₂×#14531482 #17193097

Order 4352.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531482	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587625	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762693	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587625	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
136	C₂×#63227	—	2	4	no	—
137	C₂×#63227	—	4	2	no	—
138	C₂×#63227	—	4	2	no	—
139	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	—	2	4	no	—
145	C₂×#63225	—	4	2	no	—
146	C₂×#63225	—	4	2	no	—
147	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
277	#63227	—	2	8	no	—
278	#63227	—	4	4	no	—
279	#63227	—	4	4	no	—
280	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
281	#63225	—	2	8	no	—
282	#63225	—	4	4	no	—
283	#63225	—	4	4	no	—
284	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
285	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×#2325	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
393	C₂²×#121	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2325	—	17	16	no	—
397	C₂×#388	—	17	1	no	—
398	C₂×#388	—	17	1	no	—
399	C₂×#387	—	17	1	no	—
400	C₂×#387	—	17	1	no	—
401	C₂×#386	—	17	1	no	—
402	C₂×#386	—	17	1	no	—
403	C₂×#386	—	17	1	no	—
404	C₂×#386	—	17	1	no	—
405	C₂×#385	—	17	1	no	—
406	C₂×#385	—	17	1	no	—
407	C₂×#380	—	17	1	no	—
408	C₂²×#95	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
425	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
427	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
428	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
429	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
430	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
431	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
432	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	2	4	no	—
453	Dic₁₇	—	2	4	no	—
454	Dic₁₇	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	—	17	16	no	—
468	C₂×#121	—	17	8	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#388	—	17	8	no	—
491	#388	—	17	8	no	—
492	#387	—	17	8	no	—
493	#387	—	17	8	no	—
494	#386	—	17	8	no	—
495	#386	—	17	8	no	—
496	#386	—	17	8	no	—
497	#386	—	17	8	no	—
498	#385	—	17	8	no	—
499	#385	—	17	8	no	—
500	#380	—	17	8	no	—
501	C₂×#95	—	17	8	no	—
502	C₂×#95	—	17	1	no	—
503	C₂×#95	—	17	1	no	—
504	C₂×#95	—	17	1	no	—
505	C₂×#95	—	17	1	no	—
506	C₂×#95	—	17	1	no	—
507	C₂×#95	—	17	1	no	—
508	C₂×#95	—	17	1	no	—
509	C₂×#95	—	17	1	no	—
510	C₂×#95	—	17	1	no	—
511	C₂×#95	—	17	1	no	—
512	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₁₇	#2325	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
522	D₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂⁵	—	17	1	no	—
524	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
537	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
570	#121	—	17	64	no	—
571	C₄×D₄	—	2	32	no	—
572	C₄×D₄	—	34	32	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
607	#95	—	17	4	no	—
608	#95	—	17	4	no	—
609	#95	—	17	4	no	—
610	#95	—	17	4	no	—
611	#95	—	17	4	no	—
612	#95	—	17	4	no	—
613	#95	—	17	4	no	—
614	#95	—	17	4	no	—
615	#95	—	17	4	no	—
616	#95	—	17	4	no	—
617	C₁₇	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	17	4	no	—
629	C₂⁴	—	17	2	no	—
630	C₂⁴	—	34	2	no	—
631	C₂⁴	—	34	2	no	—
632	C₂⁴	—	34	2	no	—
633	C₂⁴	—	34	2	no	—
634	C₂⁴	—	34	2	no	—
635	C₂⁴	—	34	2	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
640	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	32	no	—
646	C₂×D₄	—	17	16	no	—
647	C₂×D₄	—	17	16	no	—
648	C₂×D₄	—	34	8	no	—
649	C₂×D₄	—	34	8	no	—
650	C₂×D₄	—	34	32	no	—
651	C₂×D₄	—	68	16	no	—
652	C₂×D₄	—	68	4	no	—
653	C₂×D₄	—	68	4	no	—
654	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
738	C₄²	—	2	8	no	—
739	C₄²	—	34	8	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	2	8	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	17	4	no	—
764	C₂³	—	34	8	no	—
765	C₂³	—	34	8	no	—
766	C₂³	—	34	8	no	—
767	C₂³	—	34	2	no	—
768	C₂³	—	34	2	no	—
769	C₂³	—	34	2	no	—
770	C₂³	—	34	2	no	—
771	C₂³	—	34	2	no	—
772	C₂³	—	34	2	no	—
773	C₂³	—	68	4	no	—
774	C₂³	—	68	4	no	—
775	C₂³	—	68	4	no	—
776	C₂³	—	68	4	no	—
777	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
778	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
783	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
784	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
785	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
786	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	D₄	—	2	32	no	—
791	D₄	—	34	32	no	—
792	D₄	—	68	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	16	no	—
809	C₂×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	17	4	no	—
813	C₂×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂×C₄	—	34	8	no	—
816	C₂×C₄	—	34	8	no	—
817	C₂×C₄	—	34	8	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	68	16	no	—
837	C₂×C₄	—	68	16	no	—
838	C₂×C₄	—	68	16	no	—
839	C₂×C₄	—	68	4	no	—
840	C₂×C₄	—	68	4	no	—
841	C₂×C₄	—	68	4	no	—
842	C₂×C₄	—	68	4	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	32	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	16	no	—
861	C₂²	—	34	4	no	—
862	C₂²	—	34	4	no	—
863	C₂²	—	34	4	no	—
864	C₂²	—	68	2	no	—
865	C₂²	—	68	2	no	—
866	C₂²	—	68	2	no	—
867	C₂²	—	68	2	no	—
868	C₂²	—	68	16	no	—
869	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
870	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
871	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
872	C₂²	#11763288	1	4	yes	—
873	C₂²	#11763368	1	4	yes	—
874	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
875	C₂²	#11763392	1	4	yes	—
876	C₂²	#11763401	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	34	4	no	—
890	C₄	—	34	4	no	—
891	C₄	—	34	4	no	—
892	C₄	—	68	2	no	—
893	C₄	—	68	2	no	—
894	C₄	—	68	2	no	—
895	C₄	—	68	2	no	—
896	C₂	—	2	8	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	68	4	no	—
899	C₂	#14531482	1	8	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11763392	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#11763401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587625	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531482	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762700	C₂	semidirect
5. C₂×#11762697	C₂	semidirect
6. C₂×#11762693	C₂	semidirect
7. C₂×#11762690	C₂	semidirect
8. C₂×#11762689	C₂	semidirect
9. C₂×#11762688	C₂	semidirect
10. C₂×#11762686	C₂	semidirect
11. C₂×#11762685	C₂	semidirect
12. C₂×#11762682	C₂	semidirect
13. C₂×#11762680	C₂	semidirect
14. C₂×#11762667	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
22. C₂×#10587625	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
39. #11762700	C₂²	semidirect
40. #11762697	C₂²	semidirect
41. #11762693	C₂²	semidirect
42. #11762690	C₂²	semidirect
43. #11762689	C₂²	semidirect
44. #11762688	C₂²	semidirect
45. #11762686	C₂²	semidirect
46. #11762685	C₂²	semidirect
47. #11762682	C₂²	semidirect
48. #11762680	C₂²	semidirect
49. #11762667	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. #10587625	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
280. #63227	C₂²×C₄	semidirect
284. #63225	C₂²×C₄	semidirect
395. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
472. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₂×C₁₇	#2325	semidirect
536. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
562. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
617. C₁₇	C₂×#2325	semidirect
654. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
717. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
899. C₂	#14531482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587625	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531482	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762697	2
C₂×#11762693	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762685	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762667	2
C₂²×#10587502	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#2325	17

Subgroups — C2×#14531482 #17193097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531482 #17193097