Subgroups — D₁₇×#2326 #17193105

Order 4352.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
27	#124×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11762678	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587579	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	#10587573	—	2	4	no	—
175	#10587573	—	2	8	no	—
176	#10587571	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
177	#10587567	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
181	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
239	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
281	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	4	no	—
290	#63227	—	4	4	no	—
291	#63227	—	4	4	no	—
292	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
293	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	#63225	—	2	4	no	—
301	#63225	—	2	4	no	—
302	#63225	—	4	4	no	—
303	#63225	—	4	4	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×#2326	—	17	1	no	maximal, Sylow
315	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	D₆₈	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
391	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
392	Dic₃₄	—	2	8	no	—
393	Dic₃₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×#124	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	#2326	—	17	1	no	—
398	#2326	—	17	1	no	—
399	#2326	—	17	4	no	—
400	#2326	—	17	4	no	—
401	#2326	—	17	1	no	—
402	#2326	—	17	1	no	—
403	#2326	—	17	1	no	—
404	#2326	—	17	1	no	—
405	#2326	—	17	1	no	—
406	#2326	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
407	C₂×#391	—	17	1	no	—
408	C₂×#390	—	17	1	no	—
409	C₂×#388	—	17	4	no	—
410	C₂×#385	—	17	4	no	—
411	C₂×#384	—	17	1	no	—
412	C₂×#376	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
429	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×D₁₇	#520	1	8	yes	—
431	C₂×D₁₇	#535	1	4	yes	—
432	C₂×D₁₇	#536	1	4	yes	—
433	C₂×D₁₇	#542	1	8	yes	—
434	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
442	Dic₁₇	—	2	4	no	—
443	Dic₁₇	—	2	4	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
450	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×#124	—	17	1	no	—
454	C₂×#124	—	17	1	no	—
455	C₂×#124	—	17	16	no	—
456	C₂×#124	—	17	4	no	—
457	C₂×#124	—	17	1	no	—
458	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
484	#391	—	17	1	no	—
485	#391	—	17	1	no	—
486	#391	—	17	1	no	—
487	#391	—	17	4	no	—
488	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#390	—	17	1	no	—
490	#390	—	17	1	no	—
491	#390	—	17	4	no	—
492	#390	—	17	1	no	—
493	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#388	—	17	4	no	—
495	#388	—	17	4	no	—
496	#388	—	17	4	no	—
497	#388	—	17	4	no	—
498	#388	—	17	4	no	—
499	#388	—	17	4	no	—
500	#388	—	17	4	no	—
501	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
502	#385	—	17	4	no	—
503	#385	—	17	4	no	—
504	#385	—	17	4	no	—
505	#385	—	17	4	no	—
506	#385	—	17	4	no	—
507	#385	—	17	4	no	—
508	#385	—	17	4	no	—
509	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
510	#384	—	17	4	no	—
511	#384	—	17	1	no	—
512	#384	—	17	1	no	—
513	#384	—	17	1	no	—
514	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#376	—	17	1	no	—
516	#376	—	17	1	no	—
517	#376	—	17	1	no	—
518	#376	—	17	2	no	—
519	#376	—	17	2	no	—
520	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#95	—	17	2	no	—
522	C₂×#95	—	17	2	no	—
523	C₂×#95	—	17	4	no	—
524	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
525	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
530	D₁₇	—	4	4	no	—
531	D₁₇	#2326	1	8	yes	direct product factor
532	C₂⁵	—	17	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
534	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#124	—	17	8	no	—
560	#124	—	17	8	no	—
561	#124	—	17	32	no	—
562	#124	—	17	8	no	—
563	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
564	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
566	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	4	no	—
571	C₄×D₄	—	34	8	no	—
572	C₄×D₄	—	34	4	no	—
573	C₄×D₄	—	34	8	no	—
574	C₄×D₄	—	34	4	no	—
575	C₄×D₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#95	—	17	2	no	—
628	#95	—	17	2	no	—
629	#95	—	17	2	no	—
630	#95	—	17	2	no	—
631	#95	—	17	2	no	—
632	#95	—	17	2	no	—
633	#95	—	17	4	no	—
634	#95	—	17	4	no	—
635	#95	—	17	4	no	—
636	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₁₇	C₂×#2326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂⁴	—	17	1	no	—
641	C₂⁴	—	17	8	no	—
642	C₂⁴	—	17	2	no	—
643	C₂⁴	—	34	4	no	—
644	C₂⁴	—	34	8	no	—
645	C₂⁴	—	34	4	no	—
646	C₂⁴	—	34	8	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	17	8	no	—
661	C₂×D₄	—	17	4	no	—
662	C₂×D₄	—	34	32	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	34	4	no	—
665	C₂×D₄	—	34	2	no	—
666	C₂×D₄	—	34	2	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	17	8	no	—
742	C₄²	—	17	4	no	—
743	C₄²	—	17	4	no	—
744	C₄²	—	17	4	no	—
745	C₄²	—	17	4	no	—
746	C₄²	—	34	4	no	—
747	C₄²	—	34	4	no	—
748	C₄²	—	34	4	no	—
749	C₄²	—	34	4	no	—
750	C₄²	—	34	2	no	—
751	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
752	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	17	2	no	—
758	C₂³	—	17	2	no	—
759	C₂³	—	17	2	no	—
760	C₂³	—	17	4	no	—
761	C₂³	—	17	4	no	—
762	C₂³	—	17	4	no	—
763	C₂³	—	34	16	no	—
764	C₂³	—	34	32	no	—
765	C₂³	—	34	2	no	—
766	C₂³	—	34	2	no	—
767	C₂³	—	34	4	no	—
768	C₂³	—	34	4	no	—
769	C₂³	—	68	8	no	—
770	C₂³	—	68	8	no	—
771	C₂³	—	68	16	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	8	no	—
775	Q₈	—	34	16	no	—
776	Q₈	—	34	8	no	—
777	D₄	—	2	8	no	—
778	D₄	—	34	16	no	—
779	D₄	—	34	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄	—	17	16	no	—
798	C₂×C₄	—	17	4	no	—
799	C₂×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	8	no	—
803	C₂×C₄	—	34	16	no	—
804	C₂×C₄	—	34	8	no	—
805	C₂×C₄	—	34	16	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	68	8	no	—
820	C₂×C₄	—	68	8	no	—
821	C₂×C₄	—	68	8	no	—
822	C₂×C₄	—	68	8	no	—
823	C₂×C₄	—	68	8	no	—
824	C₂×C₄	—	68	8	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	17	4	no	—
838	C₂²	—	17	4	no	—
839	C₂²	—	17	8	no	—
840	C₂²	—	17	4	no	—
841	C₂²	—	17	8	no	—
842	C₂²	—	34	4	no	—
843	C₂²	—	34	8	no	—
844	C₂²	—	68	32	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	4	no	—
848	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	17	4	no	—
861	C₄	—	34	2	no	—
862	C₄	—	34	2	no	—
863	C₄	—	34	4	no	—
864	C₄	—	34	4	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₄	—	68	2	no	—
868	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	17	8	no	—
871	C₂	—	68	4	no	—
872	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂	D₁₇×#520	1	2	yes	—
874	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
875	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₁₇×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2326	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14531498	C₂	semidirect
5. #14531497	C₂	semidirect
6. #14531496	C₂	semidirect
7. #14531495	C₂	semidirect
8. #14531494	C₂	semidirect
9. #14531493	C₂	semidirect
10. #14531492	C₂	semidirect
11. #14531491	C₂	semidirect
12. #14531490	C₂	semidirect
13. D₁₇×#391	C₂	semidirect
15. D₁₇×#388	C₂	semidirect
16. D₁₇×#385	C₂	semidirect
17. D₁₇×#384	C₂	semidirect
18. D₁₇×#376	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2326	C₂	semidirect
27. #124×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
51. #11762716	C₂²	semidirect
52. #11762715	C₂²	semidirect
53. #11762714	C₂²	semidirect
54. #11762713	C₂²	semidirect
59. #11762703	C₂²	semidirect
60. #11762702	C₂²	semidirect
61. #11762701	C₂²	semidirect
62. #11762700	C₂²	semidirect
63. #11762699	C₂²	semidirect
64. #11762698	C₂²	semidirect
65. #11762697	C₂²	semidirect
66. #11762684	C₂²	semidirect
67. #11762683	C₂²	semidirect
68. #11762683	C₂²	semidirect
69. #11762682	C₂²	semidirect
70. #11762681	C₂²	semidirect
71. #11762680	C₂²	semidirect
72. #11762680	C₂²	semidirect
73. #11762679	C₂²	semidirect
74. #11762678	C₂²	semidirect
75. #11762678	C₂²	semidirect
76. #11762678	C₂²	semidirect
77. #11762655	C₂²	semidirect
78. #11762655	C₂²	semidirect
79. #11762655	C₂²	semidirect
80. #11762654	C₂²	semidirect
81. #11762654	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
102. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
138. #10587633	C₂×C₄	semidirect
140. #10587622	C₂×C₄	semidirect
176. #10587571	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
181. #10587561	C₂×C₄	semidirect
185. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
283. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
292. #63227	C₂²×C₄	semidirect
293. #63227	C₂²×C₄	semidirect
309. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
310. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
406. #2326	D₁₇	direct (N × H)
465. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
488. #391	C₂×D₁₇	semidirect
501. #388	C₂×D₁₇	semidirect
509. #385	C₂×D₁₇	semidirect
514. #384	C₂×D₁₇	semidirect
520. #376	C₂×D₁₇	semidirect
531. D₁₇	#2326	direct (N × H)
563. #124	C₄×D₁₇	semidirect
639. C₁₇	C₂×#2326	semidirect
657. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
738. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
751. C₄²	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14531498	2
#14531497	2
#14531496	2
#14531495	2
#14531494	2
#14531493	2
#14531492	2
#14531491	2
#14531490	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#385	2
D₁₇×#384	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2326	2
C₂×#2326	17

Subgroups — D17×#2326 #17193105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2326 #17193105