Subgroups — C₂×#14531500 #17193117

Order 4352.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531500	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762693	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11762690	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587630	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762716	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762714	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762693	C₂²	1	32	yes	—
25	#11762690	C₂²	1	32	yes	—
26	#11762674	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762655	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	#10587630	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	8	no	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	32	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	#63225	—	2	16	no	—
132	#63225	C₂²×C₄	1	64	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×#2327	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₃₄	—	2	32	no	—
177	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	#2327	—	17	16	no	—
181	C₂×#391	—	17	1	no	—
182	C₂×#391	—	17	1	no	—
183	C₂×#387	—	17	4	no	—
184	C₂×#387	—	17	4	no	—
185	C₂×#382	—	17	1	no	—
186	C₂×#376	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#519	1	8	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#541	1	8	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
207	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	17	8	no	—
225	#391	—	17	8	no	—
226	#387	—	17	32	no	—
227	#387	—	17	32	no	—
228	#382	—	17	8	no	—
229	#376	—	17	8	no	—
230	C₂×#95	—	17	2	no	—
231	C₂×#95	—	17	2	no	—
232	C₂×#95	—	17	4	no	—
233	C₂×#95	—	17	4	no	—
234	C₂×#95	—	17	4	no	—
235	C₂×C₁₇	#2327	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈	—	17	64	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
260	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	#95	—	17	8	no	—
282	#95	—	17	8	no	—
283	#95	—	17	16	no	—
284	#95	—	17	16	no	—
285	#95	—	17	16	no	—
286	C₁₇	C₂×#2327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	64	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₄²	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	17	16	no	—
335	C₄²	—	34	8	no	—
336	C₄²	—	34	16	no	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
340	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
341	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	32	no	—
345	Q₈	—	34	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	16	no	—
359	C₂×C₄	—	34	16	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₄	—	68	8	no	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²	#11763285	1	8	yes	—
380	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
381	C₂²	#11763383	1	4	yes	—
382	C₂²	#11763417	1	8	yes	—
383	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	34	8	no	—
393	C₄	—	34	8	no	—
394	C₄	—	68	4	no	—
395	C₄	—	68	4	no	—
396	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
397	C₂	#14531500	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#11763285	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11763383	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11763417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531500	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#10587630	C₄	semidirect
66. #10587630	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₁₇	#2327	semidirect
286. C₁₇	C₂×#2327	semidirect
397. C₂	#14531500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14531500	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762693	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762674	2
C₂×#11762655	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#2327	17

Subgroups — C2×#14531500 #17193117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531500 #17193117