Subgroups — #17193167

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531518	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14531511	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763365	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
62	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
67	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
69	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587582	C₂×C₄	1	32	yes	—
111	#10587578	—	2	8	no	—
112	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#10587574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#10587573	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
118	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#63225	—	4	4	no	—
184	#63225	—	4	4	no	—
185	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	#34074	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
249	Dic₃₄	—	4	16	no	—
250	C₂×#533	—	17	1	no	—
251	#2331	—	17	2	no	—
252	#2331	—	17	2	no	—
253	#2330	—	17	1	no	—
254	#2330	—	17	1	no	—
255	#2330	—	17	1	no	—
256	#2330	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2329	—	17	4	no	—
258	#2329	—	17	4	no	—
259	#2296	—	17	2	no	—
260	#2295	—	17	4	no	—
261	#2295	—	17	4	no	—
262	#2285	—	17	1	no	—
263	C₄×#117	—	17	2	no	—
264	C₂×#376	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	2	8	no	—
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
289	#533	—	17	16	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂×#125	—	17	1	no	—
292	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂×#117	—	17	2	no	—
296	C₂×#117	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
300	#391	—	17	4	no	—
301	#391	—	17	4	no	—
302	#391	—	17	4	no	—
303	#391	—	17	4	no	—
304	#389	—	17	4	no	—
305	#389	—	17	2	no	—
306	#389	—	17	4	no	—
307	#389	—	17	2	no	—
308	#389	—	17	2	no	—
309	#389	—	17	4	no	—
310	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
311	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#387	—	17	4	no	—
313	#387	—	17	4	no	—
314	#387	—	17	4	no	—
315	#387	—	17	4	no	—
316	#387	—	17	4	no	—
317	#387	—	17	4	no	—
318	#387	—	17	4	no	—
319	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
320	#385	—	17	4	no	—
321	#385	—	17	4	no	—
322	#384	—	17	1	no	—
323	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#382	—	17	2	no	—
325	#380	—	17	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	#376	—	17	1	no	—
336	#376	—	17	1	no	—
337	#376	—	17	1	no	—
338	#376	—	17	2	no	—
339	#376	—	17	2	no	—
340	#376	—	17	4	no	—
341	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	—	17	2	no	—
343	C₂×#95	—	17	2	no	—
344	C₄³	—	17	4	no	—
345	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3458	1	2	yes	—
350	D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
358	#125	—	17	8	no	—
359	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
360	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
361	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
362	#117	—	17	16	no	—
363	#117	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#95	—	17	2	no	—
399	#95	—	17	2	no	—
400	#95	—	17	2	no	—
401	#95	—	17	2	no	—
402	#95	—	17	2	no	—
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	17	4	no	—
405	#95	—	17	4	no	—
406	#95	—	17	4	no	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	4	no	—
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	17	4	no	—
411	#95	—	17	4	no	—
412	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₁₇	#34074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	—	17	8	no	—
466	C₄²	—	17	4	no	—
467	C₄²	—	17	16	no	—
468	C₄²	—	17	8	no	—
469	C₄²	—	17	4	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	8	no	—
473	C₄²	—	34	2	no	—
474	C₄²	—	68	4	no	—
475	C₄²	—	68	4	no	—
476	C₄²	—	68	4	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	68	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	16	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	8	no	—
520	C₂×C₄	—	68	8	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²	—	17	4	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	34	4	no	—
534	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	8	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	17	4	no	—
546	C₄	—	34	4	no	—
547	C₄	—	34	4	no	—
548	C₄	—	34	8	no	—
549	C₄	—	68	1	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	68	4	no	—
552	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂	—	34	4	no	—
554	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14541984	1	2	yes	—
556	C₂	#14542168	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14542175	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14542188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34074
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531531	C₂	semidirect
3. #14531528	C₂	semidirect
4. #14531526	C₂	semidirect
5. #14531525	C₂	semidirect
6. #14531523	C₂	semidirect
10. #14531257	C₂	semidirect
11. #14531255	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2330	C₂	semidirect
16. #11763365	C₄	semidirect
78. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
113. #10587574	C₂×C₄	semidirect
114. #10587573	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
118. #10587556	C₂×C₄	semidirect
256. #2330	D₁₇	semidirect
359. #125	C₄×D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#34074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
#14531531	2
#14531528	2
#14531526	2
#14531525	2
#14531523	2
#14531518	2
#14531511	2
#14531265	2
#14531257	2
#14531255	2
#14531189	2
C₄×#10587578	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2330	2
#34074	17