Subgroups — #17193169

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531516	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14531513	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
66	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
71	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#10587578	—	2	8	no	—
120	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
126	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	#63225	—	4	4	no	—
195	#63225	—	4	4	no	—
196	#63225	—	4	4	no	—
197	#63225	—	4	4	no	—
198	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	#34074	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
262	Dic₃₄	—	4	8	no	—
263	C₂×#533	—	17	1	no	—
264	#2331	—	17	1	no	—
265	#2331	—	17	1	no	—
266	#2331	—	17	1	no	—
267	#2331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2330	—	17	2	no	—
269	#2330	—	17	2	no	—
270	#2329	—	17	4	no	—
271	#2329	—	17	4	no	—
272	#2296	—	17	2	no	—
273	#2295	—	17	4	no	—
274	#2295	—	17	4	no	—
275	#2285	—	17	1	no	—
276	C₄×#117	—	17	2	no	—
277	C₂×#376	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
302	#533	—	17	16	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#125	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×#117	—	17	2	no	—
311	C₂×#117	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#391	—	17	4	no	—
316	#391	—	17	4	no	—
317	#391	—	17	4	no	—
318	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
319	#389	—	17	4	no	—
320	#389	—	17	4	no	—
321	#389	—	17	2	no	—
322	#389	—	17	2	no	—
323	#389	—	17	4	no	—
324	#389	—	17	2	no	—
325	#389	—	17	4	no	—
326	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	#387	—	17	4	no	—
328	#387	—	17	4	no	—
329	#387	—	17	4	no	—
330	#387	—	17	4	no	—
331	#387	—	17	4	no	—
332	#387	—	17	4	no	—
333	#387	—	17	4	no	—
334	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
335	#385	—	17	4	no	—
336	#385	—	17	4	no	—
337	#384	—	17	2	no	—
338	#382	—	17	1	no	—
339	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#380	—	17	2	no	—
341	#380	—	17	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	#376	—	17	1	no	—
353	#376	—	17	1	no	—
354	#376	—	17	1	no	—
355	#376	—	17	2	no	—
356	#376	—	17	2	no	—
357	#376	—	17	4	no	—
358	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	17	2	no	—
361	C₄³	—	17	4	no	—
362	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₇	#3458	1	2	yes	—
367	D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
377	#125	—	17	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
380	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
382	#117	—	17	16	no	—
383	#117	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#95	—	17	2	no	—
420	#95	—	17	2	no	—
421	#95	—	17	2	no	—
422	#95	—	17	2	no	—
423	#95	—	17	2	no	—
424	#95	—	17	2	no	—
425	#95	—	17	4	no	—
426	#95	—	17	4	no	—
427	#95	—	17	4	no	—
428	#95	—	17	2	no	—
429	#95	—	17	2	no	—
430	#95	—	17	4	no	—
431	#95	—	17	4	no	—
432	#95	—	17	4	no	—
433	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
436	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₁₇	#34074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	17	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
444	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	17	4	no	—
491	C₄²	—	17	4	no	—
492	C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄²	—	17	16	no	—
494	C₄²	—	17	8	no	—
495	C₄²	—	17	4	no	—
496	C₄²	—	34	4	no	—
497	C₄²	—	34	8	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	68	4	no	—
500	C₄²	—	68	4	no	—
501	C₄²	—	68	4	no	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂³	—	17	2	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	8	no	—
511	Q₈	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	16	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	8	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	8	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²	—	17	4	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
564	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	8	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	17	4	no	—
572	C₄	—	34	4	no	—
573	C₄	—	34	2	no	—
574	C₄	—	34	2	no	—
575	C₄	—	34	8	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂	—	34	4	no	—
580	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14542171	1	2	yes	—
584	C₂	#14542188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34074
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531533	C₂	semidirect
3. #14531532	C₂	semidirect
4. #14531530	C₂	semidirect
5. #14531524	C₂	semidirect
6. #14531521	C₂	semidirect
10. #14531259	C₂	semidirect
11. #14531257	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2331	C₂	semidirect
16. #11763364	C₄	semidirect
83. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. #10587576	C₂×C₄	semidirect
122. #10587573	C₂×C₄	semidirect
125. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
126. #10587555	C₂×C₄	semidirect
267. #2331	D₁₇	semidirect
376. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
439. C₁₇	#34074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531533	2
#14531532	2
#14531530	2
#14531524	2
#14531521	2
#14531516	2
#14531513	2
#14531265	2
#14531259	2
#14531257	2
#14531190	2
C₄×#10587578	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2331	2
#34074	17