Subgroups — C₂×#14531578 #17193222

Order 4352.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531578	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762712	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762708	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×#2335	—	17	1	no	maximal, Sylow
254	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#2335	—	17	16	no	—
347	C₂×#390	—	17	1	no	—
348	C₂×#389	—	17	1	no	—
349	C₂×#388	—	17	1	no	—
350	C₂×#388	—	17	1	no	—
351	C₂×#388	—	17	1	no	—
352	C₂×#388	—	17	1	no	—
353	C₂×#387	—	17	1	no	—
354	C₂×#387	—	17	1	no	—
355	C₂×#386	—	17	1	no	—
356	C₂×#385	—	17	1	no	—
357	C₂×#380	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
378	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
379	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
383	C₂²×C₁₇	#542	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#123	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
408	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
431	#390	—	17	8	no	—
432	#389	—	17	8	no	—
433	#388	—	17	8	no	—
434	#388	—	17	8	no	—
435	#388	—	17	8	no	—
436	#388	—	17	8	no	—
437	#387	—	17	8	no	—
438	#387	—	17	8	no	—
439	#386	—	17	8	no	—
440	#385	—	17	8	no	—
441	#380	—	17	8	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×#95	—	17	1	no	—
446	C₂×#95	—	17	1	no	—
447	C₂×#95	—	17	1	no	—
448	C₂×#95	—	17	1	no	—
449	C₂×#95	—	17	1	no	—
450	C₂×#95	—	17	1	no	—
451	C₂×#95	—	17	1	no	—
452	C₂×#95	—	17	1	no	—
453	C₂×#95	—	17	1	no	—
454	C₂×#95	—	17	1	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₁₇	#2335	1	8	yes	complemented
458	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	#123	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
537	#95	—	17	4	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	C₁₇	C₂×#2335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₄	—	4	16	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
635	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
636	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
646	C₄²	—	34	8	no	—
647	C₄²	—	68	4	no	—
648	C₄²	—	68	4	no	—
649	C₄²	—	68	4	no	—
650	C₄²	—	68	4	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
678	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
679	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
682	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	17	4	no	—
705	C₂×C₄	—	17	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	8	no	—
711	C₂×C₄	—	34	8	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	68	16	no	—
731	C₂×C₄	—	68	4	no	—
732	C₂×C₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄	—	68	4	no	—
734	C₂×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	16	no	—
757	C₂²	—	4	16	no	—
758	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
759	C₂²	#11763284	1	4	yes	—
760	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
761	C₂²	#11763395	1	4	yes	—
762	C₂²	#11763402	1	4	yes	—
763	C₂²	#11763411	1	4	yes	—
764	C₂²	#11763427	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	34	4	no	—
778	C₄	—	34	4	no	—
779	C₄	—	68	2	no	—
780	C₄	—	68	2	no	—
781	C₄	—	68	2	no	—
782	C₄	—	68	2	no	—
783	C₄	—	68	2	no	—
784	C₄	—	68	2	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	#14531578	1	8	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#11763395	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#11763402	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11763411	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#11763427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2335
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531578	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762708	C₂	semidirect
4. C₂×#11762702	C₂	semidirect
5. C₂×#11762702	C₂	semidirect
6. C₂×#11762702	C₂	semidirect
7. C₂×#11762702	C₂	semidirect
8. C₂×#11762695	C₂	semidirect
9. C₂×#11762695	C₂	semidirect
11. C₂×#11762684	C₂	semidirect
12. C₂×#11762669	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
36. #11762708	C₂²	semidirect
37. #11762702	C₂²	semidirect
38. #11762702	C₂²	semidirect
39. #11762702	C₂²	semidirect
40. #11762702	C₂²	semidirect
41. #11762695	C₂²	semidirect
42. #11762695	C₂²	semidirect
44. #11762684	C₂²	semidirect
45. #11762669	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
76. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
189. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
231. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
232. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
407. C₂×#123	Dic₁₇	semidirect
457. C₂×C₁₇	#2335	semidirect
485. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
492. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
504. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
523. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
547. C₁₇	C₂×#2335	semidirect
623. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
634. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
635. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
645. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
787. C₂	#14531578	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531578	2
C₂×#11762712	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762695	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762669	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#123	2
C₂×#2335	17

Subgroups — C2×#14531578 #17193222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531578 #17193222