Subgroups — C₂×#14531588 #17193233

Order 4352.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531588	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762694	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762693	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762692	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762690	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587556	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587556	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762704	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762694	C₂²	1	16	yes	—
23	#11762693	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762692	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762690	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762677	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#63225	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	8	no	—
64	C₂×#63225	—	4	4	no	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587556	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	#63225	—	2	16	no	—
127	#63225	—	4	8	no	—
128	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
129	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×#2336	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×#125	—	17	1	no	—
174	#2336	—	17	16	no	—
175	C₂×#389	—	17	2	no	—
176	C₂×#387	—	17	2	no	—
177	C₂×#387	—	17	2	no	—
178	C₂×#387	—	17	2	no	—
179	C₂×#387	—	17	2	no	—
180	C₂×#383	—	17	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#539	1	8	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#541	1	8	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×#125	—	17	16	no	—
203	C₂×#125	—	17	8	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	17	16	no	—
217	#387	—	17	16	no	—
218	#387	—	17	16	no	—
219	#387	—	17	16	no	—
220	#387	—	17	16	no	—
221	#383	—	17	8	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
224	C₂×#95	—	17	2	no	—
225	C₂×#95	—	17	2	no	—
226	C₂×#95	—	17	2	no	—
227	C₂×#95	—	17	1	no	—
228	C₂×#95	—	17	1	no	—
229	C₂×#95	—	17	2	no	—
230	C₂×#95	—	17	2	no	—
231	C₂×#95	—	17	2	no	—
232	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#2336	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	#125	—	17	64	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
273	#95	—	17	8	no	—
274	#95	—	17	8	no	—
275	#95	—	17	4	no	—
276	#95	—	17	8	no	—
277	#95	—	17	4	no	—
278	#95	—	17	8	no	—
279	#95	—	17	8	no	—
280	#95	—	17	8	no	—
281	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₁₇	C₂×#2336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	34	16	no	—
328	C₄²	—	68	8	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
332	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
333	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
334	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₄	—	34	16	no	—
353	C₂×C₄	—	34	16	no	—
354	C₂×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
370	C₂²	C₄×#63252	1	4	yes	—
371	C₂²	#11763286	1	4	yes	—
372	C₂²	#11763290	1	4	yes	—
373	C₂²	#11763401	1	8	yes	—
374	C₂²	#11763417	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	34	8	no	—
386	C₄	—	34	8	no	—
387	C₄	—	68	4	no	—
388	C₄	—	68	4	no	—
389	C₂	#14531588	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11763401	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#11763417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2336
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531588	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#10587556	C₄	semidirect
75. #10587556	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×C₁₇	#2336	semidirect
282. C₁₇	C₂×#2336	semidirect
389. C₂	#14531588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587556	2
#14531588	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762694	2
C₂×#11762693	2
C₂×#11762692	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762677	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2336	17

Subgroups — C2×#14531588 #17193233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531588 #17193233