Subgroups — C₂×#14531597 #17193243

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531597	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587561	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587561	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762713	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762700	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762699	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762687	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762680	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762677	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#63227	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	—	4	4	no	—
71	C₂×#63227	—	4	4	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	—	4	4	no	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587561	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
84	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	#63227	—	2	16	no	—
145	#63227	—	4	8	no	—
146	#63227	—	4	8	no	—
147	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
148	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
149	#63225	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×#2337	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	D₆₈	—	4	16	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
204	Dic₃₄	—	4	16	no	—
205	C₂²×#124	—	17	1	no	—
206	#2337	—	17	16	no	—
207	C₂×#391	—	17	2	no	—
208	C₂×#388	—	17	2	no	—
209	C₂×#388	—	17	2	no	—
210	C₂×#386	—	17	2	no	—
211	C₂×#385	—	17	2	no	—
212	C₂×#383	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#538	1	8	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#542	1	8	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂×#124	—	17	16	no	—
245	C₂×#124	—	17	8	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#391	—	17	16	no	—
258	#388	—	17	16	no	—
259	#388	—	17	16	no	—
260	#386	—	17	16	no	—
261	#385	—	17	16	no	—
262	#383	—	17	8	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	C₂×#95	—	17	2	no	—
267	C₂×#95	—	17	1	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	C₂×#95	—	17	1	no	—
270	C₂×#95	—	17	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2337	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
278	D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂⁵	—	17	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#124	—	17	64	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	#95	—	17	8	no	—
322	#95	—	17	8	no	—
323	#95	—	17	4	no	—
324	#95	—	17	8	no	—
325	#95	—	17	4	no	—
326	#95	—	17	8	no	—
327	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
328	C₁₇	C₂×#2337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	8	no	—
330	C₂⁴	—	17	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	34	4	no	—
333	C₂⁴	—	34	4	no	—
334	C₂⁴	—	34	4	no	—
335	C₂⁴	—	34	4	no	—
336	C₂⁴	—	34	4	no	—
337	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
341	C₂×D₄	—	17	16	no	—
342	C₂×D₄	—	68	16	no	—
343	C₂×D₄	—	68	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	68	8	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
389	C₂³	—	17	8	no	—
390	C₂³	—	34	16	no	—
391	C₂³	—	34	16	no	—
392	C₂³	—	34	16	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	68	8	no	—
400	C₂³	—	68	8	no	—
401	C₂³	—	68	8	no	—
402	C₂³	—	68	8	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
405	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	68	16	no	—
410	D₄	—	68	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	32	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
442	C₂²	—	34	8	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	34	8	no	—
445	C₂²	—	68	32	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	C₄×#63252	1	4	yes	—
451	C₂²	#11763283	1	4	yes	—
452	C₂²	#11763290	1	4	yes	—
453	C₂²	#11763392	1	8	yes	—
454	C₂²	#11763431	1	8	yes	—
455	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	34	8	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	68	4	no	—
468	C₂	—	68	8	no	—
469	C₂	#14531597	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11763392	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#11763431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531597	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762713	C₂	semidirect
4. C₂×#11762700	C₂	semidirect
5. C₂×#11762699	C₂	semidirect
7. C₂×#11762680	C₂	semidirect
8. C₂×#11762677	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#10587561	C₄	semidirect
23. #11762713	C₂²	semidirect
24. #11762700	C₂²	semidirect
25. #11762699	C₂²	semidirect
27. #11762680	C₂²	semidirect
28. #11762677	C₂²	semidirect
29. C₄×#63227	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
83. #10587561	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
147. #63227	C₂²×C₄	semidirect
148. #63227	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
263. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
272. C₂×C₁₇	#2337	semidirect
317. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	C₂×#2337	semidirect
388. C₄²	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
469. C₂	#14531597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
#14531597	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762677	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2337	17

Subgroups — C2×#14531597 #17193243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531597 #17193243